◆數與代數

　　1．第一單元“分數乘法”。學生將在這個單元的學習中，結合具體情境，在操作活動中，探索并理解分數乘法的意義；探索并掌握分數乘法的計算方法，并能正確計算；能解決簡單的分數乘法的實際問題，體會數學與生活的密切聯系。

　　2．第三單元“分數除法”。學生將在這個單元的學習中，結合具體情境，借助操作活動，探索并理解分數除法的意義；借助圖形語言，探索分數除法的計算方法，并能正確計算；了解倒數的含義，能求一個數的倒數；能應用方程解決有關的分數除法的實際問題，體會數學與生活的密切聯系。

　　3．第五單元“分數混合運算”。學生將在這個單元的學習中，理解分數混合運算的運算順序，并能夠正確進行分數混合運算；理解整數的運算律在分數運算中同樣適用；能結合實際情境，解決簡單分數混合運算的實際問題，體會分數混合運算在現實生活中的廣泛應用；結合具體情境，能運用方程解決有關的分數混合運算的實際問題。

　　4．第六單元“百分數”。學生將在這個單元的學習中，經歷從實際情境中抽象出百分數的過程，體會引入百分數的必要性；理解百分數的意義，會正確地讀、寫百分數，能運用百分數表示事物；探索小數、分數和百分數之間的關系，并能進行百分數與小數、分數之間的互化；會解決有關百分數的簡單實際問題（包括運用方程解決有關的問題），感受數學在現實生活中的應用價值，體會數學學習中的樂趣。

　　◆空間與圖形

　　1．第二單元“長方體（一）”。學生將在這個單元的學習中，通過觀察、操作等，認識長方體、正方體及其基本特征，知道長方體、正方體的展開圖；結合具體情境，探索并掌握長方體、正方體表面積的計算方法，并能解決生活中一些簡單的問題；經歷展開與折疊、尋找規律等活動，發展空間觀念和探索規律的能力。

　　2．第四單元“長方體（二）”。學生將在這個單元的學習中，通過操作活動，了解體積（包括容積）的含義；認識體積（包括容積）單位（米3、分米3、厘米3、升、毫升），會進行單位之間的換算，感受1米3、1分米3、1厘米3以及1升、1毫升的實際意義；探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法，并能解決簡單的實際問題；探索某些不規則物體體積的測量方法；在觀察、操作等活動中，發展動手操作能力和空間觀念。

　　◆統計與概率

　　第七單元“統計”。學生將在這個單元的學習中，經歷收集數據、整理數據、分析數據的過程，體會統計的作用，發展統計觀念；通過實例，認識扇形統計圖，了解扇形統計圖的特點與作用；能根據需要，選擇條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖直觀、有效地表示數據；通過實例，理解中位數、眾數的意義，會求一組數據的中位數、眾數，并解釋結果的實際意義；根據具體問題，能選擇適當的統計量表示一組數據的不同特征；能從報刊雜志等媒體中，有意識地獲得一些數據信息，并能讀懂簡單的統計圖表。

　　◆綜合應用

　　本冊教材安排了兩個大的專題性的綜合應用，即“數學與生活”、“數學與購物”，旨在綜合運用所學的知識解決某一生活領域的實際問題。同時，還在其他具體內容的學習中，安排了某些綜合運用知識解決簡單的實際問題的活動。學生在從事這些活動中，將綜合運用所學的知識和方法解決實際問題，感受數學在日常生活中的作用；獲得一些初步的數學活動經驗和方法，發展解決問題和運用數學進行思考的能力；感受數學知識間的相互聯系，體會數學的作用；在與同伴合作和交流的過程中，發展數學學習的興趣和自信心。

　　◆整理與復習

　　教材安排了兩個整理與復習。整理與復習改變單純做題的模式，注重發展學生自我反思的意識。每個整理與復習都分成三部分：對所學內容的整理，提出數學問題并嘗試解答和一些練習題目。

　　“你學到了什么”這個欄目，目的是鼓勵學生對學過的知識進行回顧與反思，能運用列表或采用其他的形式對所學的主要內容進行簡單的梳理。

　　“運用所學的知識提出相關的數學問題，并嘗試解決問題”，目的是培養學生提出問題、解決問題的能力；在解決問題過程中加深對所學知識的理解；回顧在學習過程中自己的體會與進步。

　　（二）本冊教材的編寫特點

　　1、在數與代數的學習中，重視對分數乘除運算意義及百分數意義的理解，注重應用分數運算及百分數解決實際問題。

　　教材注重在實際操作中，借助圖形語言，使學生理解分數乘法和分數除法的意義，建立實際操作、圖形語言、符號語言的內在聯系。教材還注重運算與應用的有機聯系，使學生能自覺地將分數運算運用于解決實際問題之中。教材注重從實際情境中抽象出百分數的過程，關注結合豐富的實例使學生體會引入百分數的必要性和百分數的意義。教材還非常重視百分數在實際生活中的應用，培養學生解決問題的能力，發展學生的應用意識。

　　2、在空間與圖形的學習中，注重通過操作活動認識長方體、正方體及其表面積和體積，發展空間觀念。

　　發展學生的空間觀念，是《標準》中的一個重要目標，也是空間與圖形學習的核心目標之一。學生空間觀念的形成是建立在觀察、感知、操作、思考、想象等的基礎上，其中，實際觀察和操作是發展空間觀念的必備環節。因此，長方體、正方體及其表面積和體積的學習中，教材安排了豐富的操作活動，包括探索長方體、正方體的特征、展開與折疊、探索不規則物體的體積等。

　　3、在統計的學習中，注重結合現實素材引導學生根據實際情況，選擇合適的統計圖和統計量描述數據。

　　發展學生的統計觀念，是統計學習的核心目標之一。學生統計觀念的形成是建立在收集、整理、分析數據的過程中。因此，教材注重結合實際問題，使學生在數據處理的過程中，探索如何選擇合適的統計圖有效地描述數據，并分析并表示數據的特征.

　　二、分單元的有效教學措施

　　1、分數乘法

　　（1）.結合操作活動和圖形語言，探索并理解分數乘法的意義及計算方法。

　　為了促進學生更好的探索和理解分數運算的意義，教材安排了大量的折一折、涂一涂等活動，把圖形語言作為理解的基礎。實際上，本套教材非常重視文字語言、圖形語言和符號語言的結合，三者相輔相成，從多種角度為學生理解問題、解決問題提供了可能。其中，圖形語言是非常重要的，它不僅可以通過直觀加深學生對所學內容的理解，為文字語言或符號語言提供了直觀表象，還可以提供了解決問題的思路和靈感，同時它也往往成為創造的源泉。

　　（2）.將應用與計算緊密結合，體會分數乘法與實際生活的聯系。

　　根據課程標準和整套教材的整體編寫思路，本單元仍然沒有將分數應用題單列，而是將解決實際問題作為分數乘法運算學習的自然組成部分。本單元內容的引入與展開，從分數乘法的意義、分數乘法的應用都力求來源于學生的實際生活。

　　2、長方體

　　（1）、重視實踐操作，認識長方體、正方體的特征及其展開，發展空間觀念

　　動手實踐是發展學生空間觀念的重要手段。在本單元教材中，教材多次安排學生實踐操作，促進學生空間觀念的發展。對于長方體、正方體特征的學習，教材沒有采取直接告訴的形式，而是引導學生自主探索歸納結論。教材設計了一個探索活動，引導學生通過動手操作及小組合作、探究的學習方式，通過剪一剪、比一比、量一量、描一描等方式，自己發現長方體和正方體的特征，再通過交流，逐步歸納總結長方體和正方體的特征，并積累研究圖形的方法和經驗。教材還提供了一個表格引導學生對發現的特征整理，在整理比較中加深對長方體、正方體特征的認識。

　　（2）、經歷知識的形成過程，探索并掌握長方體、正方體表面積的計算方法

　　對于長方體、正方體表面積的計算方法，教材避免將主要精力放在套用公式進行計算上，以至于將這部分內容簡單地處理為計算問題。實際上，對于表面積計算方法的探索和應用，不僅有利于學生解決實際問題，并且對于學生認識長方體、正方體的特征，發展空間觀念也是大有好處的。教材先呈現了一個長方體與一個長方體展開圖，引導學生分析長方體與展開圖各部分的對應關系，促進學生理解長方體表面積的含義與探索長方體的表面積計算方法。教材中讓學生在兩個圖形中相對應的部分涂上顏色，了解展開圖與長方體的各個面的關系；讓學生在展開圖中填上有關數據，了解長方體的長、寬、高與展開圖的各邊之間的關系。在此基礎上，教材提出一個實際問題“做這樣的一個紙盒需要用多少紙板”，引導學生探索長方體表面積的計算方法。學習了如何計算長方體、正方體表面積后，還要能利用它們解決一些實際問題，教材還設計了大量的實際問題，鼓勵學生根據實際情況，選擇有關數據進行計算

　　3、分數除法

　　（1）．結合操作活動和圖形語言，探索并理解分數除法的意義及計算方法。

　　分數除法的意義和計算方法的呈現方式和編排思路與分數乘法類似，突出操作活動，充分利用圖形語言，促進學生理解除法的意義和相應的計算方法。

　　（2）.鼓勵用方程解決分數除法的簡單實際問題。

　　分數除法的應用問題歷來是學生學習中的難點，它經常需要學生靈活應用數量之間的關系。由于理解困難，學生往往依靠記憶題型來解決問題，這就失去了應用題教學培養學生解決實際問題能力的作用。而方程是刻畫現實世界的一個有效的數學模型，尋找等量關系列方程是一個“正向思維”，學生理解起來會容易一些。因此，根據《標準》的要求，教材鼓勵學生用方程解決簡單的分數除法問題，以體會方程在日常生活中的應用。

　　在解決實際問題時，教材注重分析問題的過程，注意指導學生分析問題中的數學信息和數量關系，并運用圖將這些信息和數量關系表示出來。畫圖是一種很好的分析問題、解決問題的策略。例如分數混合運算（二），教材鼓勵學生用圖來表示情境中的數量關系，并嘗試解決問題。教材中呈現了兩種圖例形式，幫助學生分析問題。

　　4、長方體（二）

　　（1）．在比較活動中，體會并理解體積和容積的意義。

　　體積與容積是比較抽象的概念，教材重視讓學生在充分體驗的基礎上理解它們的意義。教材首先借助學生已有的生活經驗，讓學生交流生活中物體的大小和容器盛放東西的多少，感受“物體有大有小、容器盛放的物體有多有少”。然后，教材圍繞“土豆和紅薯哪一個大”的問題，引導學生開展實驗活動。在活動中發現兩個物體放入水中后都占據了一定的空間，而且水面上升的高度不一樣，說明這兩個物體所占空間的大小不一樣。這樣，通過生活經驗和動手實驗相結合，在學生有了比較充分的感受之后，教材才揭示出體積的概念。隨后，教材又通過引導學生實驗研究“哪個杯子裝水多”，在學生感受容器容納物體體積的大小的基礎上，再揭示容積的概念。引入這兩個概念之后，教材還設計了搭物體等活動，使學生進一步體會體積和容積的意義。

　　（2）、密切聯系生活實際，感受體積、容積單位的實際意義

　　重視對測量單位實際意義的體會是本套教材的重要特點。本單元教材通過動手操作、尋找生活中相應體積的物體等活動，引導學生把體積、容積單位與生活中熟悉的事物建立聯系，從而感受1米3、1分米3、1厘米3、1升、1毫升的實際意義。

　　（3）、在觀察、操作中，探索長方體體積的計算方法。

　　教材重視引導學生經歷知識的探究過程，引導學生探索長方體體積的計算方法。教材首先安排了長方體體積與長方形面積的類比，由此啟發學生猜測長方體的體積可能與長、寬、高有關。然后變化長方體的長、寬、高中的一個量，比較體積的變化，使學生分別體會到“長、寬相同時，越高體積越大”、“長、高相同時，越寬體積越大”、“寬、高相同時，越長體積越大”。究竟長方體的體積與長、寬、高有什么關系呢？教材接著安排了操作活動，引導學生用小正方體擺4個不同的長方體，并記下長、寬、高等有關數據。通過觀察、分析這些數據，發現長方體體積與長、寬、高的關系，逐步歸納得出長方體體積的計算方法。

　　（4）、在實驗活動中，探索不規則物體體積的測量方法。

　　“測量不規則物體的體積”既有助于學生進一步理解體積的含義，又能幫助學生發展解決實際問題的能力。為了引導學生探索測量不規則物體體積的方法，教材安排了“測量石塊體積”的實驗活動。教材先引導學生制定測量方案，再進行實際測量。教材中呈現的兩種測量石塊體積的方案，都是緊緊圍繞體積的意義展開的，實際上都是把不規則石塊的體積轉化成了可測量的水的體積。把未知轉化為已知來解決問題，這是解決問題的一個重要的思想方法。在實驗操作中引導學生理解“水面上升的空間大小，就是浸入水中物體的體積”。

　　5、分數混合運算

　　（1）在解決實際問題的過程中，理解分數混合運算的計算方法。

　　本單元仍然將解決實際問題與分數混合運算的學習結合起來，每個內容的學習，教材都安排了實際問題，讓學生在解決問題的過程中，歸納計算方法，逐步得出一些結論。

　　（2）注重分析問題的過程，提高運用知識解決實際問題的能力。

　　在解決實際問題時，教材注重分析問題的過程，注意指導學生分析問題的數學信息和數量關系，并運用將這些信息和數量關系表示出來，畫圖是一種良好的分析問題和解剖問題的策略。

　　6、百分數

　　（1）．經歷從實際情境中抽象出百分數的過程，體會引入百分數的必要性和百分數的意義

　　百分數在實際生活中有著廣泛的應用，教材對百分數的學習，十分關注其與現實世界的聯系，努力揭示從現實情境中抽象出百分數的過程，突出百分數作為模型的作用。教材創設了“比一比”的活動，在比較隊員罰點球水平和黃豆種子發芽情況的問題中，使學生體會當分數的分母不同時，把分母化成100后就方便比較了，從而引出了百分數。在認識百分數后，教材安排了“讀一讀，說一說”的活動，鼓勵學生尋找生活中的百分數，并運用自己的語言解釋實際問題中的百分數表示什么，進一步體會百分數的意義。在整個單元的學習中，教材安排了豐富的學生熟悉的問題情境，涉及命中率、合格率、綠化率、出勤率等，促使學生不斷體會百分數的意義，感受百分數在實際生活中的應用。

　　（2）．在解決實際問題的過程中，引導學生探索分數、小數與百分數互化的方法。

　　對于“分數、小數與百分數互化”的內容，教材沒有從抽象的數的互化入手，而是設計了兩個問題情境（“合格率”和“蛋白質含量”），在解決實際問題的過程中，使學生體會需要將分數、小數轉化為百分數，以及將百分數轉化為分數、小數，然后引導學生結合問題情境，自主地探索互化的方法。在解決問題的過程中，引入新知識的學習和探索，是本套教材的特點之一。

　　（3）．注重百分數在實際生活中的應用，培養學生提出問題和解決問題的能力。

　　本單元內容的引入與展開，都力求來源于學生的實際生活，使學生從接觸百分數起，就建立百分數與日常生活的天然聯系，發展學生的應用意識。教材提供了很多利用百分數的有關知識去解決的實際問題，如合格率、出勤率、成活率以及計算這個月家庭的支出情況，鼓勵學生分析問題情境中的數學信息和數量關系，并嘗試進行解決，以培養學生提出問題和解決問題的能力。值得提出的是，在“這月我當家”中，怎樣計算“我家這一個月一共花了多少錢”的問題時，教材是運用方程來解決此類問題，以使逆向思維變成順向思維。本單元還精心設計了一些實踐活動，鼓勵學生開展調查，發現生活中的百分數，并應用百分數解決實際問題。

　　7、統計

　　（1）．經歷整理數據、分析數據的統計過程，鼓勵學生選擇合適的統計圖描述數據

　　要使學生真正理解并合理使用整理數據、分析數據的知識和方法，最有效的途徑是讓他們真正投入到數據統計的過程中，將學習融于解決實際問題的活動中。學生將在收集、整理和描述數據的活動中，探索如何以簡單而直觀的形式描述數據，如何有效地刻畫數據的集中程度，理解三種統計圖及平均數、中位數、眾數的意義，并做出合理地判斷。

　　（2）、認識中位數和眾數，會選擇合適的統計量描述數據

　　平均數、中位數和眾數是三種反映一組數據集中趨勢的統計量。當一組數據中出現一些極端數據時（個別數據偏大或偏小），平均數會掩蓋數據中的差異，不能很好的代表這組數據的集中趨勢，中位數或眾數雖然不受極端數據的影響，但它們也不能完全反映出一組數據中的集中趨勢。教材通過具體情境引導學生認識中位數和眾數，了解每種統計量的不同的特點，學會選擇合適的統計量描述數據。

　　（3）．注重體現統計內容與學生現實生活的密切聯系，發展學生的統計意識

　　統計內容具有非常豐富的實際背景，在現實世界中有著廣泛的應用。教材力求通過選擇現實情景中的數據，使學生理解概念的實際意義。例如，教材利用第24屆奧運會至第28屆奧運會我國獲獎牌的有關數據，繪制了條形統計圖、折線統計圖和扇形統計圖三種統計圖，分別表示金牌獲得情況、獲金牌數的變化情況、金牌分布情況等，引導學生在讀圖、分析、討論中體會每種統計圖的特點。又如，在學習中位數、眾數內容時，教材設計了“用哪個數據表示超市員工月工資的平均水平”的問題，在討論交流中探索如何更有效地描述數據，由此體會引入中位數、眾數的必要性，并體會平均數、中位數、眾數的特點。教材還注重學生探索日常生活中的問題，解決一些實際問題。

　　綜合運用

　　1、根據解決問題的需要選擇合理的策略

　　估計費用

　　（1）常見的估算策略進行總結

　　（2）引導學生根據解決問題的需要選擇合理的估算策略。

　　（3）教學時，引導學生交流各種不同的策略，分析每一種策略的思路和適用性

　　2、引導學生綜合應用所學知識解決實際問題

　　粉刷墻壁、包裝的學問

　　（1）提供有現實背景的數學問題

　　（2）討論解決問題的方法

　　（3）解決生活中的數學問題

　　3.引導學生體會立體圖形和平面展開圖之間的關系

　　折疊

　　（1）經歷折疊與展開的過程

　　（2）識別與判斷平面圖形與立體圖形之間的對應關系

　　（3）操作活動中發展空間觀念

　　三、班級學生知識情況與針對性措施：

　　本班共有56名學生，男生居多，從上學期學習情況來看，總體上說學生比較愛學、會學，對一些基礎的知識大部分學生能扎實的掌握，并且能靈活地運用，基礎扎實、思維活躍，數學基礎知識、計算能力，邏輯思維能力，空間想象能力比較強，掌握了一定的數學學習的方法。但是有個別學生接受知識的能力相對較弱，學習基礎又不扎實，從而導致學習成績不理想，比較粗心，而且學習態度較差，對提高全班整體成績有比較大的難度。因此要特別加強學習習慣培養，如學前的自習、課后的復習等。在書寫上還要繼續提高要求，只有讓學生在認真書寫的基礎上才有可能認真思考。在激發學生學習興趣方面多尋找方法，使他們樂學，愿學。

　　1、轉變觀念，充分挖掘學生的潛力，發揮學生的主體作用，教師的主導作用，教育學生從小養成自覺學習的好習慣。

　　2、面向全體，加強基礎知識教學，努力提高教育教學質量。

　　3、根據本班學生實際進行靈活教學，因材施教，激發學生的學習興趣，多培養尖子生，對差生耐心輔導，促使其自覺學習。

　　4、重視學習方法指導、學習能力的培養，重視培養學生的創新意識和實踐能力。

　　四、全冊教學內容及教時安排（以單元為單位）

　　（一）分數乘法（8課時）

　　1．分數的乘法(1)2課時

　　2．分數的乘法(2)2課時

　　3．分數的乘法(2)2課時

　　4、整理和練習（1）2課時

　　（二）長方體（7課時）

　　1．長方體的認識和練習(1)2課時

　　2．長方體的表面積3課時

　　3．整理和練習2課時

　　（三）分數除法（9課時）

　　1．倒數1課時

　　2、分數除法（1）1課時

　　3、分數除法（2）2課時

　　4、分數除法（3）2課時

　　5．復習1課時

　　6、數學生活1課時

　　7．折疊1課時

　　（四）長方體（二）（10課時）

　　1．體積與容積(1)2課時

　　2．體積單位2課時

　　3、長方體的體積、練一練2課時

　　3．體積單位的換算2課時

　　4、練習四1課時

　　5、有趣的測量1課時

　　（五）分數混合運算（10課時）

　　1．分數混合運算（一）2課時

　　2．分數混合運算（二）2課時

　　3．分數混合運算（三）2課時

　　4、數學萬花筒2課時

　　5．練習五2課時

　　（六）百分數(14課時)

　　1.百分數的認識2課時

　　2.合格率2課時

　　3、蛋白質含量2課時

　　4、這月我當家2課時

　　5、練習6、整理與復習2課時

　　6、數學與購物2課時

　　7、購物策略1課時

　　8、包裝的學問1課時

　　(七)統計與總復習（18課時）

　　1.扇形統計圖2課時

　　2.奧運會2課時

　　3、中位數和眾數2課時

　　4、練習七2課時

　　5、了解同學1課時

　　6、總復習8課時

　　7、本學期你學到了什么、問題銀行2課時