�。ㄒ唬┙虒W內容

　　主要內容：1～5各數的認識；加、減法的含義及計算；0的認識。

　�。ǘ�）教學要求

　　1．使學生能認、讀、寫5以內各數，并注意書寫工整。會用5以內各數表示物體的個數和事物的順序，會區分幾個和第幾個。

　　2．使學生掌握5以內數的順序和各數的組成。

　　3．使學生認識“>”、“<”、“=”的含義，知道用詞語（小于、大于、等于）來描述5以內的數的大小。

　　4．使學生初步知道加、減法的含義，會用自己理解的方法口算5以內的加、減法。

　　5．能運用5以內各數表示日常生活中的一些事物，并進行交流。

　�。ㄈ�）教材說明

　　這一單元內容的編排主要有以下幾個特點。

　　1．1～5的認識相對集中編排。

　　①義務教材第一冊中的“10以內數的認識和加減法”這個單元，我們認為太長了，在編寫實驗教材時把這個單元拆分為兩部分：“1～5的認識和加減法”及“6～10的認識和加減法”。老師們都很熟悉，義務教材中在安排“10以內數的認識和加減法”這部分內容時，是一個數一個數地認識，而且每認識一個數都是從數的基數、序數含義，數的認、讀、寫，數的順序，數的大小的比較，數的組成等各個方面來認識數的概念的，并且在學習了加減法的含義之后，每認識完一個數就練習相應的加減法，很扎實。當時我國的學前教育還不普及，許多學生入學前沒有系統地學習過數學知識，有的根本沒有學習過數學知識，這樣安排，小步子地進行教學，可以說是符合實際的，也是必要的。而現在入學的兒童通過學前教育，有許多已經掌握了20以內的數的認識及加減法，有的孩子還認識了百以內的數，如果教材中還是一個數一個數的教學，會影響學生的興趣，所以我們對1～10各數的認識做了調整，將1～5各數的認識集中編排。

　　②但由于各地學前教育的水平參差不齊，學生掌握數學的水平也不同，雖然有的學生已經掌握了20以內的數的認識及加減法，但多數是在唱數，對數的概念的整體認識還不夠，有的計算加減法只是在背數。基于這種現狀，我們繼承了現行九年義務教育教材中重視數概念教學的做法，從數概念（數的基數、序數含義，數的認、讀、寫，數的順序，數的大小的比較，數的組成）的各個不同方面一起進行認識。

　　③還繼承了現行九年義務教育教材中認數和計算相結合的思想，在教學1～5各數的認識之后，教學加減法的含義和計算，將數的認識和加減法結合起來教學，有利于加深學生對數概念的理解，也有利于熟練掌握5以內的加減法。

　　2．尊重學生個性，體現算法多樣化。例如在教學計算“4＋1＝？”我們呈現了三種不同的算法，體現了三種不同的思維水平。

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　　1．1～5各數的認識。這一小節是將1～5各數的認識集中編排，從數概念的不同方面分別進行教學，從1～5各數的數的基數、序數含義，數的認、讀、寫，數的順序，數的大小的比較，數的組成等幾個方面進行認識。這一部分內容的編寫，繼承了義務教材中好的思想，但在編排方式和呈現形式上有一些變化。

　�。�1）1～5各數的基數含義及認、讀。

　　教科書第14～15頁，這一單元的主題圖是孩子們非常感興趣的“野生動物園”，滲透熱愛動物，保護動物的思想品德教育。主題圖的教學有兩部分內容：數數和認數。數數的教學：教材中用集合圈圈出各種數量的事物，讓學生數一數，抽象出數，而且這些事物都是從主題圖中抽取出來的。認數的教學包括兩個方面：一認識數字，會讀、知道怎么念。二看數字能知道每一個數字所表達的數量含義是什么。如看著1就知道表示有1個物體，在頭腦中再現這個數所表示的數量是多少，并能擺出相應數量的小棒（通過操作幫助學生理解和記憶）。從3開始釆用幾何圖形，增加學生的興趣，并為以后學習幾何知識打下一個基礎。如3擺出一個三角形，4擺出一個四邊形，5擺出一個五邊形。

　�。�2）1～5各數的順序。

　　教科書第16頁，與義務教材的編排相同，通過計數器和點子圖進行數的順序的教學。①計數器是非常好的教具，很直觀，在小學數學教學中經常會用到。在這，我們把5個計數器一同放上，排列在一起，使學生直觀地看到后一個數是在前一個數加1的基礎上得到的，后面的數比前一個數多1，相鄰兩個數的數量關系十分清楚。（在教學中，老師可以通過讓學生撥計數器的操作幫助學生直觀感知每一個數都是在前一個數加1的基礎上得到的，也可以用學具卡片做類似的操作，幫助學生認識和理解數的順序。）②點子圖是在計數器的基礎上進一步抽象得到的，將5個數的點子圖同時呈現在這，使學生從整體上把握1～5各數的順序。（為后面用直尺、數軸表示數的順序做準備。我們關于“數的順序”的內容的編寫思路是先借助計數器、點子圖直觀地進行教學，再借助直尺，逐步抽象到用數軸表示數的順序。）

　　（3）1～5的寫法。

　　教科書第16頁下部，這次我們將1～5的認識集中起編排，1～5集中認數沒問題，但如果集中教學1～5的寫數，確實有困難。有的老師提出意見，一節課什么也干不了，只能寫數。寫數是一個教學難點，老師們都很清楚，學生對數字的結構、筆順掌握很難，寫3經常橫過來m，0、6、8也很難，要花較長時間才能寫好。而且由于兒童的手指小肌肉群還很不發達，易疲勞，寫字時間長了對學生身心發育有害。由于在義務教材中是1個數1個數地學習數概念的各個方面及加減法，教學時間較長，很自然地分散了這個難點。

　　這一次我們將1～5的寫數集中編排，是教材的結構和編寫方式決定的，并不是讓老師也一定集中教學1～5的寫數。實際上教學是開放的，老師們可以根據本班的具體情況靈活處理，調整每節課的內容，使其符合實際情況。不必要一節課全用來寫數，那樣不僅很枯燥，而且對學生的身心發展有害�？梢园褜憯档慕虒W分散在1～5各數的認識這一部分內容的每節課中，1～5各數的認識這一部分內容會用一段時間進行教學，教師可以每節課利用十分鐘來練習寫數就可以了，這樣就分散了教學難點。

　　（4）1～5各數的大小比較。

　　教科書第17頁，教材中呈現了一幅“三個小猴分水果”的情景圖，圖中小猴和各種水果是散亂放置的，我們先進行分類，將相同的東西放在一起，并一一對應豎直排成一列，統計出數量，然后再比較數的大小。并且在這里滲透了統計的思想，給學生出示了簡單的象形統計圖，讓學生認識。引出第一批數學符號“＝”“＞”“＜”，介紹如何用數學符號“＝”“＞”“＜”來表示數的大小的比較結果。

　　在教學中，有的老師就利用主題圖中的素材編了“三個小猴分水果”的故事，提出需要解決的問題，讓學生在生動的故事情節中很自然地去比較猴子的數量和各種水果的數量。還有的老師把教科書的內容制成多媒體課件，動態地呈現知識的形成過程。在教學中老師還可以引導學生思考，不看圖能確定3<4嗎？引導學生回顧1～5的點子圖的排列順序，3在4前面，所以3＜4，3在2后面，所以3＞2。

　　抽象的數學符號是很重要的，數學的抽象、簡明與其符號化是直接有關的。老師們一定都很熟悉，在義務教材中這些符號是一步步地出現的，先出現“＞”（2的認識），再出現“＜”（3的認識），再教學寫法（6的認識）�，F在考慮到學生對數的認識有基礎了，花在認數上的時間少了，所以我們可以把更多的時間花在認識數學符號的教學上，就一同出現了三個數學符號讓學生認識。在這里先是讓學生認識，以后再通過練習逐步掌握它們的用法。學生對這部分內容的掌握經常出現錯誤，我們的教師積累了豐富的經驗。①有一位教師在幫助學生認識這些符號的開口方向時，是這樣做的：教學“＝”時，在“＝”兩端各畫兩個小方塊，數量相同，讓學生直觀地看到“＝”表示相等；教學“＞”時，在“＞”的左邊畫2個小方塊，右邊畫1個小方塊，教學“＜”時，在“＜”的左邊畫1個小方塊，右邊畫2個小方塊，用直觀的方法幫助學生認識開口方向，開口始終對著大數。②有一位老師在幫助學生記憶符號名稱時，是這樣做的：在“＞”的左側用簡筆畫畫一條大魚，在其內側畫一條小魚，并給出口訣“一條大魚和小魚，大魚在前讀大于”；在“＜”的內側用簡筆畫畫一條小魚，在其右側畫一條小魚，并給出口訣“一條小魚和大魚，小魚在前讀小于”，幫助學生記憶抽象數學符號的名稱。在教學中如何將抽象的數學知識和數學符號用學生易于理解的方式，形象的方式，傳授給學生是很重要的。老師們盡量用直觀、生動的方法來介紹幫助學生認識和理解。老師們一定還有許多好的做法。

　�。�5）第幾。在數購票人次序的過程中，感知自然數的序數含義。

　　教科書第18頁，教材此處的處理同義務教材第一次引入序數含義相同，也是從日常生活中的情境“排隊買票”引入，讓學生在具體情境中區分幾個和第幾，感受數不僅可以表示數量也可以表示順序。

　　我們教材呈現的是一幅靜態的圖，但如果只用一次這幅圖就失去意義了。在教學中，很多老師充分利用教材提供的資源，將靜態的教材動態化。比如有的老師先引導學生觀察教材呈現的情境圖并提問：“有幾個人在排隊？現在小朋友排在第幾位？前面有幾位阿姨？”學生回答后再引導學生思考：“第一個阿姨買完票后，小朋友排第幾？”，還有一些有條件的老師將這個排隊買票的過程制成多媒體課件。這樣不僅符合生活實際，而且將教材中靜態的情境圖動態化，使教材提供的素材更活，更生動，利用的更充分。還使學生直觀地通過人物位置的變化體會到順序的變化。

　　（6）幾和幾（數的組成）。

　　我們認為數的組成作為數概念的一部分內容，是一種很直觀的方式，可以用來幫助學生認識加減法，而且確實佷有作用。我們從這個角度考慮，還是將“數的組成”作為數概念的一部分內容在這里單獨進行教學。

　　這塊內容包括兩部分：教科書的第19頁，先以４的組成為例，借助操作幫學生認識4以內數的組成，然后再通過小組合作讓學生探索５的組成。都是讓學生通過操作來學習數的組成。擺小花或擺小棒，把數的各種組成形式擺出來，幫助學生記憶。

　　配合教學內容，教材中安排了多種多樣的練習，這些練習的要求都很明確，有一個題想請老師們注意：第22頁第7題，這是有關序數的含義的一個操作活動，左邊的學生說：“我把紅花擺在第二。”右邊的學生想：“紅花還可以擺在第幾？”在小組活動中，學生可任意移動紅色的花朵。使學生通過操作體會位置變了，順序也會變，通過位置的變化體會順序的變化。有的老師問：“可不可以分別從兩頭數出兩種答案？”我們不主張從兩頭數，教材中只要求從左數。因為對剛入學的孩子來說，這個年齡的孩子在認識“左、右”的時候是以自我為中心的，理解左右的相對性比較困難。教材中還沒有講左右的相對性，在二冊才講，所以不亦要求過高，只要學生能按照日常生活中的經驗（讀書、數數、擺放物品）從左數起就可以了，當然如果學生已經有了分別從左右兩頭數的經驗也是可以的。

　　2．加減法的初步認識

　　主要內容：加、減法的含義和1～5的加減法。

　�。�1）加法的含義。

　　教科書第23頁，加減法含義教學的基本思想與義務教材相同，都是先從情境引入，通過直觀演示體會加法的含義，再通過過程圖進一步說明加法的含義，最后通過操作逐步理解加法的含義，幫助學生列算式。但實驗教材在呈現方式上更有生活氣息，更有故事性和連續性。

　　老師們一定都很熟悉，在義務教材中教學加法含義時，是一個小朋友每只手里各拿著一個氣球，然后將兩只手合在一起，1加1等于2。這個活動雖然簡單，但形象、直觀地表明了加法的含義－－把兩個數和在一起，解決這樣的問題用加法算。在教學建議中我們還特別建議老師用手勢表示，讓學生形象地理解“和”是加法的基本含義，在頭腦里留下深刻的印象。

　�、傥覀兒芟矚g這幅圖，但考慮到如果作為主題圖放在這里有些單薄，因此這一次我們設計了一個更有故事情節，含義更豐富的素材。左邊的1個男孩拿著1只粉色的紙鶴和右邊的1個男孩、1個女孩各拿著1只藍色的紙鶴走到了課桌前，都把手里的紙鶴放在了桌面上，放在了一起。1只粉色的紙鶴和2只藍色的紙鶴飛到一起，是一個合并的過程，可以用1＋2＝3來表示。我們的情境圖中還提供了其它的素材，教師可以引導學生觀察。如左邊的1個學生和右邊的2個學生走到了一起，是一個合并的過程，可以用1＋2＝3表示；一個女孩和2個男孩走到一起，是一個合并的過程，也可以用1＋2＝3表示。在此處滲透了三個具體問題的含義，只用1＋2＝3一個算式就可以表示了，滲透了不同的含義的事情可用一個抽象的算式來表達的數學思想，使學生初步感受、體會數學抽象的作用及數學的簡潔美。（老師們可以看到本書的封面就是釆用了加法含義的主題圖。）②接下來還是小丑合氣球的過程圖（與義務教材中小朋友合氣球圖的思路是一樣的）來進一步直觀形象地表達、說明加法的含義，讓學生對加法的含義有更深一層的理解。③第23頁的做一做，通過操作，幫助學生說出算式。①②③

　　在教學中，有的老師設計了三個不同層次的活動：首先將教科書第25頁第一幅圖的情節做成多媒體課件，引導學生反復觀察，結合具體情境，使學生充分感知從日常生活的事例中抽象出數和符號及加法算式的過程，理解加法的含義。然后，出示教科書第25頁的第二幅圖讓學生通過觀察、聯想，看圖說出加法算式，從中體會加法的含義。教師還引導學生用語言、手勢（如手拿鉛筆、蘋果、梨等普遍性的素材）表示合并的過程，進一步加深學生對加法含義的直觀理解。最后老師讓學生擺一擺、說一說，通過邊擺邊說的操作活動去感悟、去體會，進一步理解加法的含義。

　　（2）減法的含義。剛才我已經介紹過了，這一部分內容與義務教材相比在呈現方式上更有故事性和連續性。減法含義教學的情境與加法含義教學的故事情節就是連續的，老師們可以看一下教科書第25頁。教學加法含義的故事情節是三只紙鶴飛到了一起，合在一起，用加法，教學減法含義時我們設計了一個小男孩拿著1只紙鶴走開了的連續的情節，飛走了一只藍色的紙鶴，飛走了，用減法。同樣教學加法含義的過程圖是小丑將氣球合在一起，用加法，教學減法含義時的過程圖是小丑的氣球飛走了2只，飛走了，用減法。這樣做主要是為了提高學生的學習興趣，讓學生在連續的故事情節中體會加、減法的含義，自然而然地學習數學。

　�。�3）加法的計算。

　　教科書第24頁，算法多樣化是課程標準中的一個重要理念，讓學生選擇他們喜歡的方法解決問題。我們在教材編寫過程中，對計算部分所做的最大的改革，就是突出算法多樣化。老師們一定都有印象，過去在教材中出現大量數的組成的練習，在計算時也是先出數的組成，再計算，很明顯是要求學生借助組成來計算。實驗教材中不再這樣呈現，老師們可以看一下，在計算4＋1＝5時，教材中給出了從頭點數1、2、3、4、5；接著大數點數4、5；借助數的組成來計算等三種方法，呈現了三種不同的思維水平，突出算法多樣化。表明在解決同一個問題時每個學生都可以選擇自己喜歡的方法，不暗示或要求學生一定要用哪一種方法，學生只要能夠正確解答就可以了。在教學中老師要尊重學生的選擇，不要對學生的算法做過多評價和暗示。

　�。�4）減法的計算。減法計算與加法計算的編排是相似的，老師們可以看一下，第26頁計算5－2＝3，教材中給出了從頭點數1、2、3；倒著數5、4、3（在學習數的順序時，學生已經有了前一個數比后一個數少1的知識，去掉1個少1個，可以采用往前數1個數的方法）；借助數的組成來計算等三種方法，同樣突出了算法多樣化。

　　3．0的認識和有關0的加減法。

　　教科書第29頁，這一部分內容的編排與義務教材相比變化不大。

　�。�1）0的認識。

　�、儆眯『镏鸫纬蕴易拥那榫硤D教學沒有可以用0來表示；

　�、诔鍪局背邎D，教學生活中0還表示起點，并通過直尺使學生進一步熟悉數的順序。

　�。�2）0的加減法。根據沒有可以用0表示來計算。

　�、俳滩挠�3只小鳥從鳥窩里飛走了的情境圖，教學得數是0的減法的意義。

　�、谕ㄟ^兩片荷葉上的青蛙圖教學有關0的加法。

　�、墼谥v有關0的減法時，讓學生獨立思考。

　　沒有太多要說的，只有一點需要說明。在沒有可以用0表示的教學中，義務教材中呈現的是三個靜態的圖，第1個圈里放著2個杯子，用2來表示其個數，下面寫2；第2個圈里放著1個杯子，用1來表示其個數，下面寫1；第3個圈里1個杯子也沒有，沒有用0來表示，下面寫0，很形象而且很直觀。在實驗教材中，我們繼承了這一好的思想，并做了一些改進，設計了小猴子吃桃子的情境（盤子中有2個桃子，小猴吃掉了1個，還剩1個，小猴忍不住又吃掉了，全吃光了，沒有了用0表示）。雖然只增加了一個小猴和兩個箭頭，就把原來教材中的3個靜態的圖動態化了，讓學生在生動、有趣的故事情節中體會從有到無這個動態的變化過程，更好地理解沒有可以用0表示，也使教材顯得十分生動活潑。在教學過程中，許多老師充分利用了教材的資源。有的老師講了一個非常生動的小猴吃桃子的故事，有的老師根據這個情境制作了多媒體課件，激發學生的興趣，直觀展示桃子的個數由2－1－0的變化過程。

　　以上就是這一單元的具體分析，這一單元的教學重點是教學生寫數字、初步建立數感、符號感。在教學加減法計算時，應提倡算法多樣化，允許學生有不同的算法，同時還要根據學生的接受能力，引導學生學習較高水平的算法，以提高學生的思維水平。