請(qǐng)你與同伴一塊玩?zhèn)�游戲。在桌上擺三小堆火柴，例如，分別是12、10和7根。然后，輪流從一堆火柴堆里取出火柴，可以取一根，也可以一次取完整堆火柴，可是不能一根不取。誰取完火柴，誰就贏了。例如，A、B兩人輪流取火柴的變化是：

　　開始                    12、10、7

　　A取1                    12、10、6

　　B取3                   12、7、6

　　A取11                       1、7、6

　　B取2                     1、5、6

　　A取2                      1、5、4

　　B取2                     1、3、4

　　A取2                    1、3、2

　　B取1                   1、2、2

　　A取1                  0、2、2

　　B取1                   0、1、2

　　A取1                    0、1、1

　　B取1                   0、0、1

　　最后取完火柴的是A，他獲勝了。那么，A是否總能獲勝呢？

　　這個(gè)問題的答案與二進(jìn)制有關(guān)。把12、10、7分別用二進(jìn)制表示：

　　12——1100，

　　10——1010，

　　7——111。

　　豎看這三個(gè)數(shù)的每一列，除最右邊的一列外，都有兩個(gè)1。A先取，只要

　　每次使每一列有兩個(gè)1或者一個(gè)1也沒有，就能獲勝：

　　12——1100，

　　10——1010，

　　6——110。

　　A取1后，B取3，破壞了這個(gè)結(jié)果。A再取11，又恢復(fù)了這個(gè)結(jié)果：

　　1——1，

　　7——111，

　　6——110。

　　這以后，不管B怎么取，總要破壞這個(gè)結(jié)果；而A總可以恢復(fù)它，直到取得勝利。

　　由此可見，要是開始時(shí)的數(shù)組符合這個(gè)要求，并且兩人都知道取勝訣竅，那么，總是先取數(shù)的人輸，后取數(shù)的人贏了。在這種情況下，先取數(shù)的人，只好把希望寄托在對(duì)手出錯(cuò)。要是把火柴分成四堆、五堆或者更多的堆，不管每堆多少根，用這個(gè)辦法也一樣能取得勝利。