本單元的教學(xué)內(nèi)容包括計(jì)算和解決實(shí)際問題兩個(gè)方面。在計(jì)算方面以三位數(shù)的減法為重點(diǎn)，有筆算、估算、口算及減法的驗(yàn)算。解決的實(shí)際問題有已經(jīng)教學(xué)的一步計(jì)算問題，還有少量連續(xù)兩問的問題。由于三位數(shù)的減法比加法復(fù)雜，學(xué)生需要較多時(shí)間才能掌握和鞏固，所以本單元教材把計(jì)算教學(xué)分三部分編排。

　　第52~57頁教學(xué)過程較簡單的三位數(shù)減法筆算，減法的驗(yàn)算，口算一百幾十減幾十。

　　第58~61頁教學(xué)過程較復(fù)雜的三位數(shù)減法筆算，減法的估算。

　　第62~63頁整理全單元的知識(shí)。

　　1?教學(xué)比較簡單的三位數(shù)減法筆算，讓學(xué)生在遷移中主動(dòng)構(gòu)建知識(shí)。

　　“比較簡單的”三位數(shù)減法是指被減數(shù)的每一位上都?jí)驕p或者某一位上不夠減時(shí)，它的前一位上都有“1”可退的情況。由于學(xué)生有兩位數(shù)減法和三位數(shù)加法的筆算經(jīng)驗(yàn)，他們有能力自主構(gòu)建三位數(shù)相減的算法。

　�。�1） 筆算減法的教學(xué)分三個(gè)層次安排： 首先是不退位的減法，著重解決相同數(shù)位上的數(shù)對(duì)齊著減的問題；然后是減的過程中的退位方法，從具體的退位操作到對(duì)退位原理和方法的概括認(rèn)識(shí)；最后是總結(jié)減法的計(jì)算方法。

　　第52頁例題列出減法算式335-123后，讓學(xué)生想辦法計(jì)算。預(yù)計(jì)學(xué)生的算法是多樣的，可能在計(jì)數(shù)器上撥珠計(jì)算，可能列豎式計(jì)算，還可能用其他方法。讓學(xué)生交流算法的目的是體會(huì)各種方法存在共同點(diǎn)，都是3個(gè)百減1個(gè)百、3個(gè)十減2個(gè)十、5個(gè)一減3個(gè)一，從而體會(huì)把數(shù)位對(duì)齊列出的豎式最清楚地代表了各種算法的共同思路，都選用豎式計(jì)算。

　　第54頁例題教學(xué)退位減法，仍然讓學(xué)生在獨(dú)立計(jì)算時(shí)體驗(yàn)退位。例題和“試一試”安排的兩個(gè)豎式中，前一個(gè)著重解決被減數(shù)十位上不夠減，要從百位退1；后一個(gè)著重于連續(xù)退位，即個(gè)位上不夠減要從十位退1，十位上不夠減要從百位退1。這兩個(gè)豎式里的數(shù)是特意設(shè)計(jì)的，如前一個(gè)豎式里被減數(shù)的百位和十位上都是“3”，后一個(gè)豎式里被減數(shù)的個(gè)位和十位上分別是“0”和“1”。這些設(shè)計(jì)為教學(xué)預(yù)留了進(jìn)行比較的空間，使學(xué)生加深對(duì)退位的體驗(yàn)，從而有助于他們掌握退位方法，形成計(jì)算技能。

　　與三位數(shù)的加法相似，三位數(shù)減法也讓學(xué)生說算法、講體會(huì)、談經(jīng)驗(yàn)以及相互提醒，在這些活動(dòng)中總結(jié)計(jì)算法則。第57頁第7題里安排了兩組減法計(jì)算，每組里都有不退位的、只有一個(gè)數(shù)位需要退位的、連續(xù)退位的三種情況。通過算一算、比一比，也有助于學(xué)生理解和掌握計(jì)算法則。

　　第55頁“想想做做”第4題里編排了三組計(jì)算題，每組都是一道三位數(shù)加法，一道三位數(shù)減法，而且減法題是加法題中的和減一個(gè)加數(shù)。通過這組題使學(xué)生進(jìn)一步掌握加法與減法都要把相同數(shù)位對(duì)齊著寫豎式；進(jìn)一步體會(huì)加法時(shí)的進(jìn)位和減法時(shí)的退位都應(yīng)用10個(gè)一是1個(gè)十、10個(gè)十是1個(gè)百等知識(shí)；進(jìn)一步體會(huì)加法和減法的意義，感受加、減法的內(nèi)在聯(lián)系。

　�。�2） 結(jié)合計(jì)算教學(xué)，“想想做做”和練習(xí)七里安排了一些實(shí)際問題，包括求剩余數(shù)、求相差數(shù)、求比一個(gè)數(shù)少幾的數(shù)等各種數(shù)量關(guān)系。這些雖然都是教學(xué)過的，也有兩點(diǎn)變化：一是題材不再限于游戲、故事，增加了簡單的勞動(dòng)、環(huán)境保護(hù)、社會(huì)知識(shí)等方面的素材。二是更開放了，第57頁第9題的信息量增加了，可解決的問題多了，學(xué)生自己提出問題的機(jī)會(huì)多了。這些題應(yīng)在解答之后加強(qiáng)回顧和體會(huì)，讓學(xué)生回顧解決了哪些問題，采用了哪些運(yùn)算，體會(huì)問題與條件之間的聯(lián)系以及如何根據(jù)問題選擇相關(guān)條件的經(jīng)驗(yàn)。這些對(duì)后面教學(xué)兩步計(jì)算的實(shí)際問題是極有益的。另外，第53頁第3題把求比一個(gè)數(shù)少幾的數(shù)和求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多多少兩類問題編排在一起，通過解題再次理解數(shù)量關(guān)系，通過比較體會(huì)這兩類問題的聯(lián)系與區(qū)別。

　�。�3） 驗(yàn)算減法采用差加減數(shù)的辦法。由于學(xué)生缺乏減法中各部分關(guān)系的認(rèn)識(shí)，教材首先利用例題的素材和數(shù)量，指出剩下的本數(shù)和借出的本數(shù)合起來，應(yīng)該等于原有的本數(shù)。學(xué)生聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)能夠理解這個(gè)數(shù)量關(guān)系，建立驗(yàn)算減法的思想基礎(chǔ)。然后指出用差加減數(shù)的方法驗(yàn)算，讓學(xué)生進(jìn)一步抽象數(shù)量關(guān)系，理解剩下的本數(shù)和借出的本數(shù)相加就是這道減法題里的減數(shù)與差相加，從而感受這個(gè)驗(yàn)算方法是合理的。教材讓學(xué)生在寫出的加法豎式上進(jìn)行驗(yàn)算，教學(xué)時(shí)還應(yīng)注意四點(diǎn)：第一，聯(lián)系減法算式，讓學(xué)生說說這個(gè)驗(yàn)算豎式是根據(jù)什么列出來的，更清楚地看到它是減法算式的差加減數(shù)；第二，讓學(xué)生說說正確的計(jì)算和驗(yàn)算，差加減數(shù)應(yīng)該等于什么數(shù)，如果差加減數(shù)不等于被減數(shù)，表明了什么；第三，不要再教學(xué)其他的驗(yàn)算方法，即使個(gè)別學(xué)生知道或用了別的方法，也不在班內(nèi)提倡、介紹；第四，選擇適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)（如練習(xí)四）與加法的驗(yàn)算作一次比較，讓學(xué)生清楚加法和減法都可以用加法驗(yàn)算，不過具體操作是不一樣的。

　　2?在撥算珠的活動(dòng)中體會(huì)隔位退位的計(jì)算原理和方法。

　　隔位退位是三位數(shù)減法教學(xué)的難點(diǎn)，為此，教材安排了例題、“試一試”“想想做做”和一個(gè)練習(xí)。

　�。�1） 第58頁例題教學(xué)被減數(shù)個(gè)位上的數(shù)不夠減，十位上又是0的退位減法，教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)成四步： 首先是引發(fā)認(rèn)知沖突，利用題材內(nèi)容列出算式204-108，發(fā)現(xiàn)豎式計(jì)算時(shí)個(gè)位不夠減。按照已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，要從十位退1。但是，被減數(shù)十位上是0，無法直接退1，怎么辦？教材讓學(xué)生在已列出的豎式上計(jì)算，親身感受認(rèn)知沖突，產(chǎn)生解決新矛盾的需要，從而明白學(xué)習(xí)任務(wù)和內(nèi)容。接著在計(jì)數(shù)器上尋找解決問題的辦法，讓學(xué)生想出可以從百位退，并通過撥珠計(jì)算，體會(huì)隔位退位的原理。然后把撥珠計(jì)算提升成豎式計(jì)算，經(jīng)歷比較深刻的數(shù)學(xué)化過程。最后是學(xué)生相互交流，進(jìn)一步明晰隔位退位的步驟和方法。

　　在計(jì)數(shù)器上撥珠計(jì)算既是學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探索的活動(dòng)，也是培養(yǎng)創(chuàng)新精神，發(fā)展演繹推理的過程。對(duì)學(xué)生而言，“被減數(shù)的十位上是0，無1可退，因而從百位上退”是他們解決新矛盾的設(shè)想，提出這樣的策略已經(jīng)是一種創(chuàng)新。他們依據(jù)1個(gè)百是10個(gè)十，從百位上撥去1顆算珠的同時(shí)十位上撥上10顆算珠；依據(jù)1個(gè)十是10個(gè)一，從十位上撥去1顆算珠的同時(shí)個(gè)位上撥上10顆算珠，演繹思維伴隨著撥珠動(dòng)作而展開，領(lǐng)會(huì)退位原理也在其中。教學(xué)時(shí)要盡量做到不以教師演示代替學(xué)生操作，不以教師講解代替學(xué)生思考，不以教師示范代替學(xué)生探索。

　�。�2） 教材還設(shè)計(jì)了四個(gè)層次的計(jì)算練習(xí)： 一是發(fā)展性練習(xí)。“試一試”計(jì)算1000-537，被減數(shù)個(gè)位上不夠減，十位和百位上都是0，要從千位上退1。計(jì)算原理與例題相同，隔位退位的跨度比例題更大，步驟比例題更多，學(xué)生能從中進(jìn)一步明白隔位退位的方法。二是鞏固性練習(xí)。“想想做做”第1題都是隔位退位減，如果計(jì)算發(fā)生了錯(cuò)誤，能通過驗(yàn)算及時(shí)發(fā)現(xiàn)。第2題是改錯(cuò)題，收集了學(xué)生可能發(fā)生的計(jì)算錯(cuò)誤，特別是前兩題更常見，學(xué)生通過辨析找到錯(cuò)誤所在及發(fā)生原因，并引以為戒。三是建構(gòu)性練習(xí)。“想想做做”第3題設(shè)計(jì)了三組計(jì)算題，在前兩組里各有一道要隔位退位，另一道不要隔位退位。通過同組兩題的計(jì)算和比較，讓學(xué)生明白隔位退位不僅因?yàn)楸粶p數(shù)十位上是0，還因?yàn)閭�(gè)位上不夠減。如果個(gè)位上夠減，即使十位上是0，也不需要隔位退位。四是應(yīng)用性練習(xí)。讓學(xué)生運(yùn)用隔位退位的計(jì)算解決有關(guān)蛀牙、訂雜志的實(shí)際問題，學(xué)會(huì)看懂電費(fèi)單和計(jì)算當(dāng)月實(shí)用電數(shù)。

　　3?利用估算三位數(shù)加法的經(jīng)驗(yàn)，估計(jì)三位數(shù)減法的差大約是幾百。

　　兩個(gè)都接近整百數(shù)的三位數(shù)相加，把兩個(gè)加數(shù)分別看成和它最接近的整百數(shù)，口算整百數(shù)的加法，能夠估計(jì)三位數(shù)相加的和大約是多少。三位數(shù)加法的估算經(jīng)驗(yàn)可以應(yīng)用到三位數(shù)減法上，本單元教學(xué)三位數(shù)減法的估算不編排例題，利用第61頁練習(xí)八第5、6題引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷遷移的過程。第5題利用“估算……填上整百數(shù)”這些數(shù)學(xué)術(shù)語喚醒已有的估計(jì)加法的經(jīng)驗(yàn)。第6題通過實(shí)際問題進(jìn)一步明確三位數(shù)減法的估算是轉(zhuǎn)化成整百數(shù)減法進(jìn)行的。

　　單元復(fù)習(xí)里也有估算。第5題在回憶已經(jīng)學(xué)過的估算的基礎(chǔ)上，估算804-596的差，要轉(zhuǎn)化成800-600進(jìn)行估算。第8題先估算、再筆算，可以相互驗(yàn)證得數(shù)是否合理。如估算307+108的和大約是400，筆算的得數(shù)是415，兩種算法的結(jié)果一致，表明估算與筆算都是正確的。編排這道題的目的就在于初步培養(yǎng)估算意識(shí)。