第一課時：公倍數和最小公倍數

　　教學內容：教科書第22-23頁的例1、例2和“練一練”，練習四的第1-4題。

　　教學目標：

　　1、使學生在具體的操作活動中，認識公倍數和最小公倍數，會在集合圖中分別表示兩個數的倍數和它們的公倍數。

　　2、使學生學會用列舉的方法找到10以內兩個數的公倍數和最小公倍數，并能在解決問題的過程中主動探索簡捷的方法，進行有條理的思考。

　　3、使學生在自主探索與合作交流的過程中，進一步發展與同伴進行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗。

　　教學準備：

　　長3厘米、寬2厘米的長方形紙片，邊長6厘米、8厘米的正方形紙片；練習四第4題里的方格圖、紅旗和黃旗。

　　教學過程：

　　一、經歷操作活動，認識公倍數

　　1、操作活動。

　　提問：用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪邊長6厘米、8厘米的正方形，能鋪滿哪個正方形？拿出手中的圖形，動手拼一拼。

　　學生獨立活動后指名在實物展示臺上鋪一鋪。

　　提問：通過剛才的活動，你們發現了什么？

　　引導：⑴用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片鋪邊長6厘米的正方形，每條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？

　　⑵鋪邊長8厘米的正方形呢？每條邊都能正好鋪滿嗎？

　　2、想像延伸。

　　提問：根據剛才鋪正方形的過程，在頭腦里想一想，用3厘米、寬2厘米的長方形紙片正好鋪滿邊長多少厘米的正方形？在小組里交流。

　　4、揭示概念。

　　講述：6、12、18、24……既是2的倍數，又是3的倍數，它們是2和3的公倍數。

　　說明：因為一個數的倍數的個數是無限的，所以兩個數的公倍數的個數也是無限的，同樣可以用省略號表示。

　　引導：用3厘米、寬2厘米的長方形紙片不能正好鋪滿邊長8厘米的正方形，說明什么？為什么？

　　二、自主探索，用列舉的方法求公倍數和最小公倍數

　　1、自主探索。

　　提問：6和9的公倍數有哪些？其中最小的公倍數是幾？你能試著找一找嗎？

　　學生自主活動，在小組里交流。可能的方法有：

　　①    依次分別寫出6和9的公倍數，再找一找。

　　提問：你是怎樣找到6和9的公倍數的？又是怎樣確定6和9的最小公倍數的？

　　②    先找出6的倍數，再從6的倍數中找出9的倍數。

　　③ 先找出9的倍數，再從9的倍數中找出6的倍數。

　　引導：②和③有什么相同的地方？哪一種方法簡捷些？

　　2、明確6和9的公倍數中最小的一個是18，指出：18就是6和9的最小公倍數。

　　3、用集合圖表示。

　　指導學生填集合圖后，引導：12是6和9的公倍數嗎？為什么？27呢？哪幾個數是6和9的公倍數？

　　4、完成“練一練”

　　完成后交流：2和5的公倍數有什么特點？

　　三、鞏固練習，加深對公倍數和最小公倍數的認識

　　1、練習四第1題。

　　提問：這里在圖中要寫省略號嗎？為什么？如果沒有“50以內”這個前提呢？

　　2、練習四第2題。

　　引導：4與一個數的乘積都是4的什么數？5、6與一個數的乘積呢？怎樣找到4和5的公倍數？填空時為什么要寫省略號？

　　3、練習四第3題。

　　集體交流時說說是怎樣找的。

　　四、全課小結

　　提問：今天學習的是什么內容？什么是兩個數的公倍數和最小公倍數？怎樣找兩個數的最小公倍數？

　　引導：你還有什么疑問？

　　五、游戲活動

　　練習四第4題。讓學生在小組里玩一玩，再想一想。

　　提問：涂色的方格里寫的數與3和4有什么關系？

　　教學后記：

　　第二課時：求兩個數的最小公倍數的練習

　　教學內容：完成練習四的第5～8題。

　　教學要求：

　　1、通過練習，使學生發現求兩個數的最小公倍數的一些簡捷的方法，并能根據兩個數的關系選擇用合理的方法求兩個數的最小公倍數。

　　2、讓學生感受數學與生活的聯系，體會解決問題策略的多樣性。

　　教學過程：

　　一、基礎練習

　　找出下面每組數的最小公倍數。

　　4和6     3和7     5和9     10和6

　　二、完成第25頁的5～8題。

　　1、第5題

　　⑴  ①讓學生觀察左邊4題，說說這幾組數有什么共同的特點。

　　②找出每組兩個數的最小公倍數。

　　③比較和交流：有什么發現？

　　（兩個數的最小公倍數就是它們的乘積。）

　　⑵獨立完成右邊4題，再比較交流發現了什么？

　　2、第6題

　　先由學生獨立完成。

　　然后說說分別是什么方法求出每組上數的最小公倍數的？

　　3、第7題

　　先讓學生用列表的方法找出答案，并通過交流使學生體會到列表的過程實

　　際上就是求7和8的最小公倍數。

　　4、第8題

　　先讓學生說說求幾月幾日小林和小軍再次相遇，可以先求哪兩個數的最小公倍數，再讓學生獨立解答。

　　三、小結：通過今天這一節課的學習，你有什么收獲？

　　四、思考題

　　提示：先用列舉法找3、4和6的最小公倍數。

　　教學后記：

　　第三課時：公因數和最大公因數

　　教學內容：

　　教科書第26-27頁的例3、例4和“練一練”，練習五的第1-5題。

　　教學目標：

　　1、使學生在具體的操作活動中，認識公因數和最大公因數，會在集合圖中分別表示兩個數的因數和它們的公因數。

　　2、使學生學會用列舉的方法找到100以內兩個數的公因數和最大公因數，并能在解決問題的過程中進行有條理的思考。

　　3、使學生在自主探索與合作交流的過程中，進一步發展與同伴進行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗。

　　教學準備：

　　長18厘米、寬12厘米的長方形紙片，邊長6厘米、4厘米的正方形紙片。

　　教學過程：

　　一、經歷操作活動，認識公因數

　　1、操作活動。

　　⑴先讓學生用邊長6厘米、4厘米的正方形紙片分別鋪長18厘米、寬12厘米的長方形。

　　再提問：哪種紙片能將長方形正好鋪滿？

　　⑵交流：還有哪些邊長是整厘米數的正方形紙片也能正好鋪滿這個長方形？

　　⑶1、2、3、6有什么共同的特征？

　　⑷4為什么不是12和18的公因數？

　　揭示：1、2、3、6既是12的因數，又是18的因數，它們是12和18的公因數。

　　二、自主探索，用列舉的方法求公因數和最大公因數

　　1、自主探索。

　　提問：8和12的公因數有哪些？最大的公因數是幾？你能試著找一找嗎？

　　學生自主活動，在小組里交流。可能的方法有：

　　①先找出8的因數，再從8的因數中找出12的因數。

　　②先找出12的因數，再從12的因數中找出8的因數。

　　2、明確8和12的公因數中最大的一個是4，指出：就是8和12的最大公因數。

　　3、用集合圖表示。

　　出示相交的集合圈，讓學生把8和12的因數分別填在集合圖中的合適部分，再看圖說說各自的想法。

　　4、完成“練一練”

　　重點讓學生操作與填空。

　　三、鞏固練習，加深對公因數和最大公因數的認識

　　1、練習五第1題。

　　填好后讓學生看圖說說15和20的因數分別有哪些，公因數有哪些，最大公因數是幾？

　　2、練習五第2題。

　　3、練習五第3題。

　　先讓學生獨立完成，再具體說說找兩個數的公因數和最大公因數的方法。

　　4、練習五第4題。

　　先出示第1組數，讓學生判斷，并說說是怎樣判斷的。然后完成先面幾組。

　　5、練習五第5題。

　　鼓勵學生用自己的方法找出每組數的最大公因數，并說說是怎樣做的，怎樣想的。

　　四、全課小結

　　提問：今天學習的是什么內容？什么是兩個數的公因數和最大公因數？怎樣找兩個數的最大公因數？

　　引導：你還有什么疑問？