教學(xué)內(nèi)容: 教科書第1~2頁的內(nèi)容及練習(xí)一的1～3題。

　　教學(xué)目標(biāo):1、通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解方程的含義，感受方程思想。知道像X＋50=150、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式是方程。

　　2、經(jīng)歷從生活情景到方程模型的建構(gòu)過程。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、描述、分類、抽象、概括、應(yīng)用等能力。

　　教學(xué)重點(diǎn):使學(xué)生理解方程的含義，感受方程思想

　　教學(xué)難點(diǎn):使學(xué)生理解方程的含義，感受方程思想

　　課前準(zhǔn)備:天平、砝碼

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，抽象數(shù)學(xué)模式。

　　1．出示實(shí)物天平。

　　師：認(rèn)識(shí)嗎？它在生活中有什么作用？（稱物體的重量、使得左右平衡）

　　2．演示：

　　出示兩個(gè)50g砝碼和一個(gè)100g砝碼，（將未標(biāo)有重量的一邊朝向?qū)W生）

　　師：它們的重量我們還不知道，如果要分別放在兩個(gè)盤上，天平會(huì)怎樣呢?（演示）

　　學(xué)生觀察后發(fā)現(xiàn)天平平衡（這時(shí)，將砝碼標(biāo)有重量的一邊朝向?qū)W生）

　　提出要求：你能用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？

　　學(xué)生在本子上寫。

　　指名回答，板書：50＋50=100

　　3、出示例1

　　說明：含有等號(hào)的式子叫等式，它表示等號(hào)兩邊的結(jié)果是相等的。

　　（板書：含有等號(hào)的式子叫等式）

　　二、引導(dǎo)分類，概括方程概念。

　　1、學(xué)生自學(xué)

　　要求：

　　（1）學(xué)生在書上獨(dú)立填寫，用式子表示天平兩邊的質(zhì)量關(guān)系。

　　（2）小組同學(xué)交流四道算式，最后達(dá)成統(tǒng)一認(rèn)識(shí)：

　　X＋50＞100            X＋50=100

　　X＋50＜100            X＋X=100

　　根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書這4道算式。

　　（3）把這4道算式分成兩類，可以怎樣分，先獨(dú)立思考后再小組內(nèi)交流，要說出理由。

　　A、想一想你分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么？

　　B、把自己分類的情況，寫在紙上？

　　學(xué)生可能會(huì)這樣分：

　　第一種：

　　X＋50＞100            X＋50=100

　　X＋50＜100            X＋X=100

　　第二種：

　　X＋50＞100            X＋X=100

　　X＋50＜100

　　X＋50=100

　　2、概括概念

　　過渡：看來同學(xué)們都能按自己的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)式子進(jìn)行分類。

　　引導(dǎo)學(xué)生理解第一種分法：

　　你為什么這樣分，說說你的想法。

　　A、教師指著黑板說：像右邊的式子就是我們今天所要學(xué)習(xí)的方程。（板書：像X＋50=150、2X=200這樣_____________的等式方程）

　　B、你能說說什么叫方程嗎？

　　C、學(xué)生發(fā)言，概括出：“含有未知數(shù)的等式叫做方程”（板書）

　　提問：你覺得這句話里哪兩個(gè)詞比較重要？“含有未知數(shù)”“等式”

　　那X＋50＞100 、X＋50＜100為什么不是方程呢？

　　提問：那等式和方程有什么關(guān)系呢，在小組里交流。

　　方程一定是等式，但等式不一定是方程。

　　3、舉例方程、理解概念

　　你能例舉出方程嗎？誰能舉的與剛才不一樣嗎？ (用字母Y表示、有難度的方程)

　　以前我們見過方程嗎？

　　三、完成“試一試”、“練一練”

　　1、“試一試”

　　（1）觀察左邊的天平圖，說說圖中的是數(shù)量關(guān)系，列出方程。

　　（2）觀察右邊的圖，弄清題意，列出方程。

　　1、練一練第1題

　　（1）觀察，找一找哪些是等式，哪些是方程？

　　（2）交流：

　　（3）說明：方程中的未知數(shù)可以用X表示，也可以用Y表示，還可以用其他字母表示。

　　（4）判斷：方程是含有未知數(shù)X的等式。……..（  ）

　　2、練一練第2題

　　（1）先寫一些方程

　　（2）組織交流

　　3、練一練第3題

　　四、課堂作業(yè)：

　　1、練習(xí)一第1題   先獨(dú)立完成在交流

　　2、練習(xí)一第2題

　　（1）先說一說每題的數(shù)量關(guān)系

　　（2）獨(dú)立列出方程

　　（3）交流

　　3、練習(xí)一第3題

　　（1）說一說天平兩邊有什么物體，這些物體的質(zhì)量間有什么關(guān)系

　　（2）獨(dú)立思考列出方程

　　（3）觀察方程，初步感知等式的性質(zhì)。

　　習(xí)題超市：

　　1、討論判斷：下面的式子哪些是方程，哪些不是方程？

　　8x=0        6x+2        4+2＞10          2y÷5=10     n-5m = 15

　　17-8 = 9     10＜3m      6x +3 = 11+2x     4+3z =10      a÷8=60

　　2、根據(jù)下面的信息，你能列處幾個(gè)不同的方程？

　　我比莉莉重25 kg,，我重61 kg。

　　我186 cm。

　　我身高x cm，我比爸爸矮40cm。

　　我重y kg。

　　板書設(shè)計(jì)及課后反思：

　　方程的意義

　　含有等號(hào)的式子叫等式

　　X＋50=100

　　X＋X=100        像X＋50=150、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式是方程。

　　教材簡析:

　　等式是方程的生長點(diǎn)，學(xué)生在前幾冊(cè)教材里對(duì)等式已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí)，為了有利于方程概念的建立，本單元教材首先讓學(xué)生體會(huì)等式的含義。

　　天平兩臂平衡，表示兩邊的物體質(zhì)量相等；兩臂不平衡，表示兩邊物體的質(zhì)量不相等。讓學(xué)生在天平平衡的直觀情境中體會(huì)等式，符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。例1在天平圖下方呈現(xiàn)“=”，讓學(xué)生用等式表達(dá)天平兩邊物體質(zhì)量的相等關(guān)系，從中體會(huì)等式的含義。教材使用了“質(zhì)量”這個(gè)詞，是因?yàn)樘炱脚c其他的秤不同。習(xí)慣上秤計(jì)量物體有多重，天平計(jì)量物體的質(zhì)量是多少。教學(xué)時(shí)不要把質(zhì)量說成重量，但不必作過多的解釋。

　　例2繼續(xù)教學(xué)等式，教材的安排有三個(gè)特點(diǎn)：

　　第一，有些天平的兩臂平衡，有些天平兩臂不平衡。根據(jù)各個(gè)天平的狀態(tài)，有時(shí)寫出的是等式，有時(shí)寫出的不是等式。學(xué)生在相等與不等的比較與感受中，能進(jìn)一步體會(huì)等式的含義。第二，寫出的四個(gè)式子里都含有未知數(shù)，有兩個(gè)是含有未知數(shù)的等式。這便于學(xué)生初步感知方程，為教學(xué)方程的意義積累了具體的素材。第三，寫四個(gè)式子時(shí)，對(duì)學(xué)生的要求由扶到放。圓圈里的關(guān)系符號(hào)都要學(xué)生填寫，學(xué)生在選擇“=”“＞”或“＜”時(shí)，能深刻體會(huì)符號(hào)兩邊相等與不相等的關(guān)系；符號(hào)兩邊的式子與數(shù)則逐漸放手讓學(xué)生填寫，這是因?yàn)樗麄円郧皼]有寫過含有未知數(shù)的等式與不等式。

　　第2頁的“試一試”和“練一練”第3題都是看圖列方程，編排這些題的目的是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和理解現(xiàn)實(shí)情境里的等量關(guān)系的能力，體會(huì)方程是表示等量關(guān)系的數(shù)學(xué)方法，從而進(jìn)一步鞏固方程的概念，并為以后列方程解決實(shí)際問題打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。這些內(nèi)容在編排上有兩個(gè)特點(diǎn)：

　　一是直觀情境的呈現(xiàn)從天平圖開始，發(fā)展到帶括線的圖畫。帶括線的圖畫在一年級(jí)（上冊(cè)）就出現(xiàn)了，學(xué)生比較熟悉。但是，從列算式求答案的習(xí)慣思維轉(zhuǎn)向列方程表示等量關(guān)系，仍然會(huì)有困難。因此，教材先讓學(xué)生看天平圖列方程。天平兩臂平衡，表示它左右兩邊物體的質(zhì)量相等，已經(jīng)在兩道例題里教學(xué)得很充分了，看天平圖列方程能讓學(xué)生初步知道什么是列方程和怎樣列方程，對(duì)依據(jù)什么列方程和列出的方程表示什么有所體驗(yàn)。

　　在此基礎(chǔ)上，過渡到列方程表示帶括線的圖畫里的等量關(guān)系，會(huì)平穩(wěn)得多。二是帶括線的圖畫里的等量關(guān)系，突出兩個(gè)或幾個(gè)部分?jǐn)?shù)相加是它們的總數(shù)。在幾個(gè)部分?jǐn)?shù)相同時(shí)，它們相加用乘法比較簡便。這些關(guān)系是數(shù)量之間最基本的關(guān)系。而且這些關(guān)系建立在加法和乘法的意義上，學(xué)生容易理解。如文具盒的價(jià)錢加筆記本的價(jià)錢一共20元，買4本同樣的故事書一共要16.8元，列出的方程分別是12+x=20和4x=16.8。如果少數(shù)學(xué)生列出的方程是20-x=12或16.8÷x=4也是可以的，但不宜提倡；絕不能列出20-12=x、16.8÷4=x這樣的方程。因?yàn)楹笳呷匀皇沁^去列算式的思路，不利于學(xué)生體會(huì)數(shù)量間的相等關(guān)系，對(duì)以后的教學(xué)也是有弊無利的。