教學內(nèi)容: 教材P29練習五的第6～11題。

　　教材簡析:

　　練習五第6題是初步會求兩個數(shù)的最大公因數(shù)后安排的。左邊色塊里，每組的兩個數(shù)之間也有倍數(shù)與因數(shù)的關系，它們的最大公因數(shù)是較小的那個數(shù)。右邊色塊里，每組兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1。這些特殊情況，在通分和約分時會經(jīng)常出現(xiàn)。教學時可以按色塊進行，先分別求出同一色塊四組數(shù)的最小公倍數(shù)或最大公因數(shù)，再找出相同的特點，通過交流內(nèi)化成求最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的技能。要注意的是，學生有倍數(shù)與因數(shù)的知識，能夠理解同組兩個數(shù)之間的倍數(shù)、因數(shù)關系，以及它們的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的規(guī)律。由于新教材不講互質(zhì)數(shù)，也不教短除法，所以兩個互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積、最大公因數(shù)是1，這些特殊情況，只能在具體對象中感受，不宜深入研究原因，更不要出結(jié)語讓學生記憶。第9題分別寫出1、2、3、4……20這些數(shù)與3、2、4、5的最大公因數(shù)，在發(fā)現(xiàn)有趣規(guī)律的同時，也在感受兩個數(shù)的最大公因數(shù)的兩種特殊情況。

　　教學目標

　　1、通過練習與對比，使學生發(fā)現(xiàn)與掌握求兩個數(shù)最大公因數(shù)的一些簡捷方法，進行有條理的思考。

　　2、通過練習，使學生建立合理的認識結(jié)構(gòu)，形成解決問題的多樣策略。

　　3、在學生探索與交流的過程中，進一步體會數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)形結(jié)合的奧妙。

　　教學重點: 掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的一些簡捷的方法

　　教學難點: 掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的一些簡捷的方法

　　教學過程：

　　一、基礎練習

　　找出下面每組數(shù)的公因數(shù)及最大公因數(shù)。

　　8和20       9和21     14和21

　　學生獨立完成。

　　師問：你是用什么方法找出和20的公因數(shù)的？還可以用什么方法？

　　二、綜合練習

　　1、指導完成成練習五第6題：

　　(1)學生獨立完成找出每組數(shù)的最大公因數(shù)。

　　(2)指導匯報結(jié)果，集體講評。

　　(3)指導觀察。

　　師問：看一看第一組中每題的兩個數(shù)有什么特點？(兩個數(shù)是倍數(shù)關系)

　　它們的最大公因數(shù)有什么特征？(是較小數(shù))

　　可以得出什么結(jié)論？(倍數(shù)關系的兩個數(shù)的最大公因數(shù)是較小數(shù))

　　觀察一下第二組中的每題，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　在小組中與同伴交流。

　　指名匯報：每題中的兩個數(shù)公因數(shù)只有1，它們的最大公因數(shù)是1。

　　2、指導完成練習五第7題：

　　師指出：可以用已經(jīng)掌握的規(guī)律，直接寫出有特殊特征的兩個數(shù)的最大公因數(shù)。

　　學生獨立完成，教師巡視指導。

　　指名匯報，集體講評。

　　師問：你是用什么方法找出的？有不同的方法嗎？

　　3、指導完成練習五第8題：

　　師問：你能直接說出分子和分母的最大公因數(shù)嗎？你是怎樣找出的？

　　學生在書上獨立寫出答案。

　　4、指導完成練習五第9題：

　　(1)理解題意，學生獨立完成表格的填寫。

　　(2)指導發(fā)現(xiàn)。

　　師問：3和表中這組數(shù)各數(shù)的最大公因數(shù)分別是什么？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？(1、1、3、1、1、3重復出現(xiàn))

　　(3)小組交流

　　師問：試著寫出2和這些數(shù)的最大公因數(shù)，看看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？(1、2、1、2重復出現(xiàn))

　　4和這些數(shù)的最大公因數(shù)有什么規(guī)律呢？(1、2、1、4重復出出)

　　5和這些數(shù)的最大公因數(shù)有什么規(guī)律呢？(1、1、1、1、5重復出現(xiàn))

　　5、指導完成練習五第10題：

　　(1)理解題意。

　　(2)指導解答。

　　師問：“裁成同樣大，面積盡可能大的正方形，紙沒有剩余”是什么意思？

　　(邊長既要是20的因數(shù)，也要是12的因數(shù)，因此最大的正方形邊長應該是20和12的最大公因數(shù)。)學生求出20和12的最大公因數(shù)。

　　師問：最大的正方形邊長應該是多少呢？(4厘米)

　　學生試著畫一畫。

　　追問：沿著長的方向可以畫幾個？(5個)怎樣用算式表示？(20÷4=5)

　　沿著寬的方向可以畫幾個？(3個)怎樣用算式表達？(12÷4=3)

　　一共可以裁多少？(3×5=12個)

　　6、指導完成第11題：

　　(1)理解題意

　　師問：要求“每根短彩帶最長是多少厘米？”實際是求什么？(兩個數(shù)的最大公因數(shù))

　　你是從哪里看出來的？

　　(2)指導解答。

　　30和45的最大公因數(shù)是15。

　　答：每根短彩帶最長是15厘米。

　　三、課堂總結(jié)

　　學習了公因數(shù)和最大公因數(shù)，可以幫助我們解決生活中的實際問題，在后面的學習中，大家會逐漸體會到學習的作用。

　　習題超市：

　　1、在括號中填出每組數(shù)的最大公因數(shù)。

　　(1)3和8(     )     6和7(     )     10和19(     )

　　(2)7和35(     )    19和38(     )   50和100(     )

　　2、在括號里寫下面每個分數(shù)中分子和分母的最大公因數(shù)。

　　(    )      (    )     (    )   (    )

　　3、完成下表，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。