一、教材簡析和教材處理

　　1.教材簡析

　　“平行四邊形面積的計算”是北師大版五年級上冊第二單元圖形的面積的第四課時的內(nèi)容。本節(jié)課是通過具體的情境提出計算平行四邊形面積的問題。這節(jié)課是在學(xué)生已掌握了面積概念和面積單位、長方形和正方形的面積計算，以及認(rèn)識平行四邊形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形面積、梯形面積的基礎(chǔ)。學(xué)好這部分內(nèi)容，對于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，發(fā)展學(xué)生的思維能力，以及解決生活中的實際問題的能力，都有重要的作用。

　　2.教材處理

　　以往,教師通常把《平行四邊形面積的計算》看作是一種靜態(tài)的規(guī)律性數(shù)學(xué)知識，只重視結(jié)論和應(yīng)用，而不注意體驗面積計算公式的生成過程，教學(xué)時簡單演示操作，急于導(dǎo)出計算公式，然后讓學(xué)生死記硬背公式，再通過進(jìn)行枯燥無味的操練，強化技能。隨著課程改革的深入，教師們越來越重視學(xué)生獲取知識的過程。新的課程標(biāo)準(zhǔn)提出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法。”基于這一認(rèn)識，我認(rèn)為教師可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個大問題背景下的探索活動，根據(jù)五年級學(xué)生的心智水平和認(rèn)知規(guī)律,結(jié)合學(xué)生的實際，以活動為載體，放大探究過程，以“猜想”、“實踐”、“驗證”貫穿全課，為學(xué)生提供自主探索空間。以平行四邊形面積的計算為重點，通過割補操作實驗突破難點,把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，學(xué)生自主地從長方形面積計算公式推導(dǎo)出平行四邊形面積計算公式。再實例應(yīng)用進(jìn)一步理解掌握圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，把新知識納入到原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中,感受數(shù)學(xué)的思想方法，激發(fā)自主學(xué)習(xí)興趣，增強積極參與意識，體驗成功。

　　二、教學(xué)過程設(shè)計和設(shè)計意圖

　　1．創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激趣

　　一上課，投影出示公園準(zhǔn)備在一塊平行四邊形的空地上鋪草坪，如何計算這塊空地的面積？接著老師就拿出一個長方形活動框架，讓學(xué)生說出這是長方形，并說出面積計算公式。然后對角一拉變成一個平行四邊形，在學(xué)生好奇這個變化時，讓學(xué)生大膽猜想變化后的平行四邊形與原來的長方形的面積誰大？學(xué)生可能有三種猜想。

　　[設(shè)計意圖：長方形拉成平行四邊形后，由于四條邊的長度不變，所以不少學(xué)生認(rèn)為其面積也不變，“猜兩個圖形誰的面積大”既能很快抓住學(xué)生的好奇心，又讓學(xué)生回憶舊知，找準(zhǔn)新知的最佳切入點，迅速切入正題。]

　　2．實驗操作，推導(dǎo)公式

　　（1）討論數(shù)小方格求面積的方法

　　“數(shù)小方格個數(shù)求面積”的方法在“比較圖形的面積”和“地毯上的圖形面積”中已有所認(rèn)識，學(xué)生基本能在方格紙上數(shù)出包括平行四邊形等圖形的面積。本課中我設(shè)計讓學(xué)習(xí)小組自主實驗。讓學(xué)生用透明的方格膠片蓋在圖形上計算圖形的面積,明確圖中每個方格表示1平方厘米，不滿一格的都按半格計算。請學(xué)生看一看，想一想，議一議，可從中發(fā)現(xiàn)什么？引導(dǎo)學(xué)生說出平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，面積也是相等的，為平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)孕育鋪墊。再結(jié)合生活的實際列舉出如需計算較大平行四邊形面積時,用“數(shù)小方格個數(shù)求面積”的方法麻煩，難以操作，從而進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生探索平行四邊形面積計算方法急迫感。

　　（2）實驗操作，推導(dǎo)驗證

　　組織學(xué)生拿出已準(zhǔn)備好的平行四邊形假設(shè)為公園草坪，小組合作嘗試操作實驗,帶著問題自主探索計算平行四邊形面積的基本方法,集體交流，讓學(xué)生匯報通過沿平行四邊形的一條高把圖形剪開，然后平移、拼接，把平行四邊形轉(zhuǎn)化為面積相等的長方形。老師讓學(xué)生之間互相評價、激勵。

　　課件再次演示操作過程，組織學(xué)生討論你能發(fā)現(xiàn)什么?學(xué)生可能會說出①平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長方形的關(guān)系：平行四邊形和轉(zhuǎn)化成后的長方形的面積不變，平行四邊形的底和高與轉(zhuǎn)化后的長方形的長和寬相等。②由此可推導(dǎo)出平行四邊形面積計算公式為“平行四邊形面積=底×高”。對學(xué)生的精采表現(xiàn)及時給以肯定和鼓勵。

　　[設(shè)計意圖：學(xué)生有疑后，給予充分的時間、空間、讓學(xué)生借助學(xué)具，動手操作，親身經(jīng)歷平行四邊形面積計算方法的形成建構(gòu)過程。學(xué)生的實際操作可能是笨拙的，觀察、比較、概括可能會觀點不一，或者不夠完整，這都不重要，重要的這些都是學(xué)生自己實踐操作，自主生成的知識。]

　　（4）閱讀教材，反思質(zhì)疑

　　當(dāng)學(xué)生正沉浸在成功的喜悅時，教師給提供一個閱讀、深入思考、反思、小結(jié)的機(jī)會。先讓學(xué)生閱讀教材第23頁，自主完成填空,組織學(xué)生交流對用字母表示公式的理解；交流自學(xué)例題后的心得體會，學(xué)習(xí)計算的方法，最后讓學(xué)生質(zhì)疑。

　　[讓學(xué)生閱讀教材，反思質(zhì)疑，不僅進(jìn)一步讓學(xué)生領(lǐng)悟平行四邊形的面積計算方法，同時也使學(xué)生的思維與語言得到同步發(fā)展，培養(yǎng)回顧和分析解決問題過程的意識。]