一、激趣引入

　　教師組織學(xué)生玩記憶力比賽游戲。男女兩名學(xué)生各拿一張寫有一個(gè)多位數(shù)的卡片，男生記的內(nèi)容是162536496481，女生記的內(nèi)容是123412341234。結(jié)果女生獲勝。

　　生：不公平，女生記的數(shù)字有規(guī)律，只要記住1234，然后重復(fù)3次。

　　師：你們也這樣認(rèn)為嗎？其實(shí)，這是一次不公平的比賽，女生之所以獲勝，是因?yàn)樗齻冇浀膬?nèi)容有規(guī)律，記起來非常容易。像這樣有規(guī)律的現(xiàn)象在我們身邊還有很多，今天我們一起來學(xué)習(xí)“找規(guī)律”。

　　【評(píng)析：通過“記卡片”的游戲，喚起學(xué)生對(duì)“規(guī)律”的有意注意，形成良好的期待心理。比賽的形式激活了學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣，做到“課伊始，趣亦生”。】

　　二、探究規(guī)律

　　1.感知規(guī)律

　　教師出示張燈結(jié)彩、花團(tuán)錦簇的圖片（盆花、彩燈、彩旗有規(guī)律地排列著），鼓勵(lì)學(xué)生相互交流發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并用課前準(zhǔn)備好的圓片把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律擺出來。

　　師：誰愿意到黑板上來給大家展示一下，要做到既簡單，又清楚！

　　學(xué)生展示得到：

　　盆花：○●  ○●……

　　彩燈：●●○  ●●○……

　　彩旗：●●○○  ●●○○……

　　【評(píng)析：“找規(guī)律”這一內(nèi)容的教學(xué)關(guān)鍵在于“找”。此環(huán)節(jié)十分重視規(guī)律的發(fā)現(xiàn)、揭示的過程，讓學(xué)生在適度的動(dòng)態(tài)和開放的場(chǎng)景中自由地觀察、概括和交流，進(jìn)行著多形式的有效學(xué)習(xí)。】

　　2.提出問題

　　師：……根據(jù)這個(gè)規(guī)律你能提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題嗎？

　　生1：如果像這樣排下去，第1行的第20個(gè)是什么顏色的圓片？

　　生2：第2行的第100個(gè)是什么顏色的圓片？

　　生3：第3行的第36個(gè)圓片是什么顏色？

　　師：同學(xué)們真善于思考，提出了這么多有價(jià)值的問題。老師也想提一個(gè)問題可以嗎？（電腦出示：如果照這樣排下去，它們的第15個(gè)分別是什么顏色呢？）老師這個(gè)問題其實(shí)是幾個(gè)問題？

　　生：三個(gè)。

　　師：哪三個(gè)？

　　生：第一行的第15個(gè)是什么顏色，第二行的第15個(gè)是什么顏色，第三行的第15個(gè)是什么顏色？

　　【評(píng)析：改變課本例題編寫中盆花、彩旗、燈籠逐一呈現(xiàn)、分別提問的方式，而以“如果照這樣排下去，它們的第15個(gè)分別是什么顏色呢？”的提問加以統(tǒng)整，不但便于揭示知識(shí)間的聯(lián)系，也給學(xué)生預(yù)留了較大的思維空間，提高了思維含量。】

　　三、練習(xí)與應(yīng)用

　　1.觀察：動(dòng)態(tài)中的規(guī)律問題

　　（課件出示俄羅斯方塊：

　　（圖略）

　　師：這個(gè)畫面大家熟悉嗎？如果按下這個(gè)向上鍵一次，方塊會(huì)按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°成形狀A(yù)，再按就再轉(zhuǎn)90°成形狀B。如果這樣按10次？畫面上的圖將會(huì)是哪個(gè)？

　　生：是第2個(gè)。

　　師：怎么想的？

　　生：用10除以4余2就是第2個(gè)。

　　師：有不同的想法嗎？那咱們就驗(yàn)證一下。（師按鍵驗(yàn)證，然后圖形變成原來的形狀）下面請(qǐng)大家把眼睛閉起來。我再來把它轉(zhuǎn)動(dòng)一下。（師將它變成第三幅圖樣）現(xiàn)在請(qǐng)大家睜開眼睛，猜猜看，老師可能按了多少次？怎么想的？

　　生：可能按了3次，

　　生：也可能按了7次，11次。

　　師：能說說你是怎么想的嗎？

　　生：因?yàn)榘?次可以變成這樣，經(jīng)過4次他還會(huì)變成這樣。所以老師可能按了7次，也可能是11次。

　　師：你們也是這樣想的嗎？

　　2.聽辨：聲音中的規(guī)律問題

　　師：剛才我們是用眼睛看規(guī)律，下面我們用耳朵來聽規(guī)律，好嗎？（電腦擬音：咚篤篤倉，咚篤篤倉，咚篤篤倉……）有規(guī)律嗎？能用你喜歡的方法把它表示出來嗎？

　　（課件顯示活動(dòng)要求：1.用你喜歡的方法把這個(gè)規(guī)律表示出來，讓別人一眼就能看明白其中的規(guī)律，2.在你表示的方法中，第23個(gè)是什么？）

　　師：誰來匯報(bào)一下？

　　生：我是用abbc、abbc、abbc……來表示的，第23個(gè)是b。

　　生：我是用○△△□、○△△□、○△△□……來表示的，第23個(gè)是△。

　　……

　　3.游戲：活動(dòng)中的規(guī)律問題（略）

　　【評(píng)析：多層次、多形式的練習(xí)，把學(xué)生帶入到一個(gè)活動(dòng)場(chǎng)、一個(gè)思維場(chǎng)、一個(gè)情感場(chǎng)！學(xué)生在這個(gè)場(chǎng)域中游歷，可以盡情地享受思維的快樂，并逐漸地內(nèi)化新知、增長智慧、提升能力。】

　　四、總結(jié)升華

　　師：今天這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)的找規(guī)律，感覺怎么樣？

　　生：我感覺很好！

　　生：我感到很多的地方都有規(guī)律。

　　師：是啊，其實(shí)有規(guī)律的現(xiàn)象可以說是無處不在。只要我們善于觀察，就一定能發(fā)現(xiàn)許多規(guī)律，解決許多問題。還記得課前的那場(chǎng)比賽嗎？……其實(shí)呀！男同學(xué)記的那個(gè)數(shù)也是有規(guī)律的，只是要換個(gè)角度去思考。瞧！兩位兩位地看，16、25、36……大家發(fā)現(xiàn)規(guī)律了嗎？

　　【評(píng)析：另一種規(guī)律的呈現(xiàn)，出乎情，入乎理：是啊，意料之外的環(huán)節(jié)，給人以視覺沖擊的同時(shí)，更使人驚嘆于教者設(shè)計(jì)的匠心所在；細(xì)細(xì)品來，正如教者課初的導(dǎo)言，我們本身就生活在一個(gè)有規(guī)律、有規(guī)則的世界里，今天的所學(xué)、所得，只是數(shù)學(xué)知識(shí)的冰山一角，更多的未知世界等待著我們，需要一路前行，一路求索。】

　　（課堂記錄整理許愛華老師）

　　總　　評(píng)

　　一味地在興趣上迎合、敷衍學(xué)生是對(duì)其智慧的不尊重。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該重視數(shù)學(xué)的內(nèi)核，即讓學(xué)生去經(jīng)歷一些現(xiàn)實(shí)的、富含挑戰(zhàn)性的問題，讓其面臨“心求通而未能，口欲言而弗達(dá)”的“悱憤”狀態(tài)之中，去解決問題，去經(jīng)歷理解、感受數(shù)學(xué)思想和觀念、過程和方法，去發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

　　如何把簡單的教學(xué)內(nèi)容上活，上出數(shù)學(xué)味？這是本節(jié)課探索的根本出發(fā)點(diǎn)。教者在該課中做了一些有益的探索。

　　“數(shù)學(xué)味”，源自對(duì)教材內(nèi)容的理性把握。

　　教材是教學(xué)資源，這是不爭(zhēng)的事實(shí)，可要讓教材中的“冰冷的美麗”變成學(xué)生“火熱的思考”，卻需要教師多少智慧和真情的付出！

　　教材中關(guān)于彩旗、燈籠和盆花的三個(gè)問題是分別提問的：“從左起，第15盆花是什么顏色？”、“照上面那樣排下去，從左邊起第17盞彩燈是什么顏色？第18 盞彩燈呢？”、“從左邊起第21面、第23面彩旗分別是什么顏色？”。究竟是按教材這樣用不同的數(shù)分別提問好，還是像該課的設(shè)計(jì)這樣，用一個(gè)具有統(tǒng)攝性強(qiáng)的問題加以統(tǒng)整好？為此，教者做了深入的對(duì)比。實(shí)踐表明：用統(tǒng)一的數(shù)來提問，不但可以完成教學(xué)內(nèi)容所規(guī)定的要求，而且還可以排除一些外在信息的干擾，使學(xué)生在類似的情境中洞察問題的本質(zhì)內(nèi)容，從而建立起關(guān)于簡單周期問題的計(jì)算模型。

　　多次實(shí)踐還表明，學(xué)生發(fā)現(xiàn)盆花、彩燈、彩旗三種物品的擺放規(guī)律并進(jìn)行簡單的計(jì)算是一件十分容易的事。五年級(jí)的學(xué)生能，四年級(jí)的學(xué)生能，三年級(jí)的學(xué)生同樣能。既然這樣，那么怎樣使知識(shí)合理、合適地走進(jìn)五年級(jí)學(xué)生的視野，使該層次的學(xué)生在課堂中真正受益？教者創(chuàng)造性地讓學(xué)生用小圓片來表示規(guī)律，并提出“簡單、清楚”的要求（關(guān)于規(guī)律的揭示，教材中只要學(xué)生能口頭表達(dá)即可），讓學(xué)生在擺一擺（要能反映出三種物品擺放的規(guī)律）、議一議（這些圓片能體現(xiàn)簡單、清楚的要求嗎？）、改一改（使自己的擺法進(jìn)一步的優(yōu)化）的過程中進(jìn)一步強(qiáng)化規(guī)律的內(nèi)涵，形成一種簡約化的思維品質(zhì)，變淺表式的認(rèn)知為深層次的探究。

　　“數(shù)學(xué)味”，源自對(duì)課堂練習(xí)的智慧加工。

　　本課中的習(xí)題沒有一道是照本宣科地搬用教材中的原題，但題題有效，題題創(chuàng)新。創(chuàng)新不是一味地在形式上打轉(zhuǎn)！形式的創(chuàng)新只是發(fā)展學(xué)生的開始，而追求實(shí)質(zhì)才是習(xí)題創(chuàng)新的本真。比如，課始的“比比誰的記憶力好”中第一個(gè)規(guī)律是讓學(xué)生初嘗規(guī)律的實(shí)用，而課末另一規(guī)律的“顯山露水”，更使學(xué)生領(lǐng)略到規(guī)律世界的神奇。再比如“觀察：動(dòng)態(tài)中的規(guī)律問題”、“聽辨：聲音中的規(guī)律問題”、“游戲：活動(dòng)中的規(guī)律問題”，學(xué)生何止是在學(xué)習(xí)？其實(shí)是在“玩”數(shù)學(xué)！要玩好這樣的數(shù)學(xué)，需要數(shù)學(xué)思考的介入，需要空間觀念的幫忙，需要情感意志的參與。是行為、情感和認(rèn)知參與的成果，其中的智力激蕩、困惑與驚喜等情緒體驗(yàn)都會(huì)使學(xué)生欲罷不能，終身難忘。