三年級（上冊）教材已經(jīng)教學(xué)了同分母分數(shù)的加、減法，本單元教學(xué)異分母分數(shù)的加法和減法，內(nèi)容分三部分編排。

　　第80~82頁教學(xué)兩個分數(shù)相加或相減，重點是異分母分數(shù)的加、減法。

　　第83~85頁教學(xué)三個分數(shù)的加、減計算，積累一些計算經(jīng)驗。

　　第86~87頁實踐與綜合應(yīng)用，介紹一些有關(guān)圖形密鋪的知識。

　　1? 在現(xiàn)實的情境里體會計算異分母分數(shù)的加法和減法，要先通分。

　　在掌握了同分母分數(shù)加、減法的基礎(chǔ)上，教學(xué)異分母分數(shù)加、減法，重點在先通分，把異分母分數(shù)轉(zhuǎn)化成同分母分數(shù)后計算。教材把“先通分”不單看成法則，還看作策略，設(shè)計了“體驗——遷移——總結(jié)”的教學(xué)線索。

　　例1在計算12+14的情境中體驗為什么要先通分。第一種方法是根據(jù)12和14的意義，用折紙和涂色的方法計算。把一張長方形紙對折涂色表示這張紙的12，如果表示14，還要把這張紙再對折一次。經(jīng)過兩次對折，12變成24，12+14變成24+14。學(xué)生在操作中初步感受到異分母分數(shù)相加可以轉(zhuǎn)化成同分母分數(shù)相加。第二種方法是考慮12和14的分母不同，如果把這兩個分數(shù)化成同分母分數(shù)，就可以用“分子相加、分母不變”的方法寫出結(jié)果，由此誘發(fā)出先通分再計算的方法。

　　在理出計算12+14的思路后，用填空的形式完成計算，教學(xué)了異分母分數(shù)相加的算法。“試一試”對學(xué)生是有挑戰(zhàn)性的，先是把異分母分數(shù)加法的計算經(jīng)驗遷移到異分母分數(shù)減法中來。然后聯(lián)系1可以寫成分子、分母相等的分數(shù)的知識，計算1-49。計算結(jié)果能約分的要約成最簡分數(shù)，也是以前沒有遇到的情況。教材要求驗算兩道減法的計算，除了確認或糾正計算外，還有兩個目的： 一是在驗算56-13=12時再進行一次異分母分數(shù)加法計算，從而鞏固算法；二是讓學(xué)生體會49+59=99=1，并應(yīng)用到以后的計算中去。

　　經(jīng)過例1和“試一試”，對異分母分數(shù)加法和減法有了體驗，教材通過“要注意些什么”引導(dǎo)學(xué)生思考和交流，及時總結(jié)算法，掌握新知識。

　　練習(xí)十四配合例1的教學(xué)，在安排上有兩個顯著特點。一是重視對計算法則的掌握。第1題通過在圖形中涂色寫得數(shù)，再次體驗同分母分數(shù)可以直接相加，異分母分數(shù)要先通分再相加。第2題通過題組比較，尤其是前兩組題參加運算的兩個分數(shù)相同，進一步體會異分母分數(shù)的加法和減法都要先通分。第5題是特殊的分數(shù)相加、減，這些分數(shù)的特殊表現(xiàn)在兩點上： 它們的分子都是1；同一道題里的兩個分數(shù)的公分母是這兩個分數(shù)分母的乘積。這些題都要先通分，再加、減。如果能發(fā)現(xiàn)并理解下面的規(guī)律，是非常好的收獲： 這樣的特殊分數(shù)相加，和的分子是兩個加數(shù)的分母相加，和的分母是兩個加數(shù)的分母相乘；這樣的特殊分數(shù)相減，差的分子是減數(shù)的分母減被減數(shù)的分母，差的分母是被減數(shù)與減數(shù)的分母相乘。二是重視培養(yǎng)數(shù)感。第6題在八個分數(shù)中找出最接近0、1和12的分數(shù)，最接近0的應(yīng)該是這些分數(shù)中最小的那一個；最接近1的應(yīng)該是其中最大的1個；最接近12的是分子乘2最接近分母的那一個。這些經(jīng)驗的獲得，是關(guān)于數(shù)感的體驗，也是進行第7題的估計所需要的經(jīng)驗。

　　2? 通過三個分數(shù)的加法和減法，培養(yǎng)計算能力。

　　例2教學(xué)三個分數(shù)的加、減計算，而且被減數(shù)是1。這道例題要解決兩個問題： 一是為什么把被減數(shù)寫成1，二是怎樣計算。

　　本冊教材第36頁在概括分數(shù)的意義時說： 一個物體、一個計量單位、一個整體，都可以用自然數(shù)1來表示，把它看作單位“1”。這道例題里把花園的面積看作單位“1”，所以它可以用自然數(shù)1來表示。圍繞“大象”卡通提出的問題進行討論，不僅要找到看作單位“1”的量，還要把它表示為數(shù)1，參與列式和計算。

　　例2在列出算式以后，把計算留給學(xué)生完成。這是由于他們已經(jīng)能計算兩個異分母分數(shù)的加法和減法，應(yīng)用已有的計算知識解決新穎的計算問題，能積累計算經(jīng)驗，發(fā)展計算能力。在某種意義上說，也是在實踐中創(chuàng)新。計算列出的兩個式子，要把1寫成分子、分母相等的假分數(shù)，在例1的“試一試”里已經(jīng)這樣做了。計算1-14+13，由于先算14+13=712，因此把1寫成1212是毫無疑問的。計算1-14-13，會出現(xiàn)兩種情況。如果從左往右依次計算，那么把1寫成44，先減14得34，再算34-13；如果先把14和13通分，分別化成312和412，那么1只要寫成1212。這兩種算法都是好的，也是教材預(yù)計到的，允許學(xué)生喜歡怎樣算就怎樣算。

　　在此基礎(chǔ)上計算“練一練”里的59+23-25，學(xué)生中可能出現(xiàn)兩種算法：

　　59+23-25

　　=119-25

　　=3745

　　或

　　59+23-25

　　=2545+3045-1845

　　=3745

　　前一種算法比較適宜多數(shù)學(xué)生，因為按運算順序可以分兩步計算，而且每一步計算都是兩個異分母分數(shù)加法或減法，和例1是銜接的，有利于鞏固基礎(chǔ)知識和基本技能。后一種算法要把三個分數(shù)同時通分，而第三單元只教學(xué)求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，第六單元只教學(xué)兩個異分母分數(shù)的通分。如果學(xué)生有能力這樣算是可以的，如果沒有這樣的能力則不必勉強。更不要補充教學(xué)求三個數(shù)的最小公倍數(shù)和三個異分母分數(shù)的通分等內(nèi)容。

　　練習(xí)十五第1~4題配合例2的教學(xué)。可以看到，安排的純計算題不多，僅第1題中有4道。這是因為對三個分數(shù)的加法和減法的教學(xué)要求是學(xué)生能正確地計算，只要兩個異分母分數(shù)的加法和減法掌握得比較好，達到這樣的要求并不困難，完全不需要大量的練習(xí)。但是有兩點要提醒學(xué)生注意： 如果最后的得數(shù)不是最簡分數(shù)，應(yīng)該約分；如果最后的得數(shù)是假分數(shù)，不必一定化成帶分數(shù)。

　　在練習(xí)十五第6~9題里進一步培養(yǎng)計算技能，發(fā)展思維的靈活性，包括三方面內(nèi)容。一個內(nèi)容是應(yīng)用加法運算律進行簡便計算。第6題里有兩道分數(shù)連加的題，要求都用兩種方法計算： 一種方法是按異分母分數(shù)加法的一般算法計算，另一種方法是應(yīng)用加法運算律計算。從中體會兩種算法的得數(shù)相同，后一種方法的計算簡便，并研究計算簡便的原因。從而得到兩點收獲： 一是確認整數(shù)加法的運算律，對分數(shù)加法同樣適用；二是為第8題的簡便計算作充分的準備。第二個內(nèi)容是體會減法的性質(zhì)。第7題中同組兩道題的運算順序不同，得數(shù)相同。說明一個數(shù)減兩個數(shù)的和，可以用被減數(shù)逐個減這兩個數(shù)。反之，一個數(shù)連續(xù)減兩個數(shù)，可以用被減數(shù)減兩個減數(shù)的和。在整數(shù)減法和小數(shù)減法中，都讓學(xué)生體驗過這樣的規(guī)律。現(xiàn)在再次體驗，可以加強感受。但暫時不要求應(yīng)用于簡便計算。第三個內(nèi)容是第9題的解方程。以前只在整數(shù)和小數(shù)范圍內(nèi)解這些方程，把解方程擴展到分數(shù)范圍，是新知識的靈活應(yīng)用。