本單元把常見的、有固定周期規(guī)律的現(xiàn)象作為研究對象，通過發(fā)現(xiàn)具體現(xiàn)象里的周期規(guī)律、對現(xiàn)象的后續(xù)發(fā)展情況作出判斷、解決簡單的實際問題等教學(xué)活動，激發(fā)探索興趣，培養(yǎng)探索精神。教材在編寫上有以下幾個主要特點。

　　第一，教學(xué)素材現(xiàn)實，貼近學(xué)生生活。許多教學(xué)材料是生活中見過的，都是學(xué)生能接受的、感興趣的。學(xué)習(xí)材料的吸引力是激發(fā)探索熱情的重要因素。

　　第二，關(guān)注探索過程，鼓勵方法多樣。無論是表達周期規(guī)律還是解決實際問題，都尊重學(xué)生的方法和個性特點。突出過程中的數(shù)學(xué)思考，重視體會符號感和建立模型。

　　第三，掌握難度。現(xiàn)象中的周期規(guī)律都是比較簡單的、容易發(fā)現(xiàn)的。

　　教學(xué)內(nèi)容分兩部分編排： 第一部分是體會周期現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)其中的周期規(guī)律；第二部分是解決有周期規(guī)律的實際問題。每部分都安排了一道例題和相應(yīng)的“試一試”“練一練”，練習(xí)十是配合兩部分的教學(xué)。

　　１． 初步認(rèn)識周期現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，體會規(guī)律是確定不變的。

　　周期現(xiàn)象是有規(guī)律的現(xiàn)象，規(guī)律表現(xiàn)為一種周而復(fù)始、循環(huán)出現(xiàn)的結(jié)構(gòu)，這種確定的結(jié)構(gòu)是現(xiàn)象的周期。周期現(xiàn)象的教育價值在于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律、遵循規(guī)律、利用規(guī)律的精神，通過眼前預(yù)料以后、通過部分把握整體、通過有限想像無限。

　　發(fā)現(xiàn)周期，并體會它的確定性是認(rèn)識周期現(xiàn)象的關(guān)鍵，是第一部分內(nèi)容的教學(xué)重點。

　　在例１的畫面里，由近到遠依次是盆花、彩燈、彩旗，它們擺放順序的規(guī)律都表現(xiàn)在顏色上，十分醒目、容易發(fā)現(xiàn)。教學(xué)分兩步進行。第一步通過問題“從左邊起，盆花是按什么順序擺放的?彩燈和彩旗呢”明確了研究對象、教學(xué)次序、觀察內(nèi)容。學(xué)生看出各類物體的擺放順序并不難，但說不到位。要提高交流的質(zhì)量，通過說擺放的順序進一步體會規(guī)律。如盆花，學(xué)生一般說成“一盆藍花和一盆紅花間隔著擺的”。要引導(dǎo)他們理解“每２盆為一組”，“每組都是先１盆藍花，再１盆紅花”。再如彩燈是“每３盞一組”，“每組都是１盞紅色、１盞紫色、１盞藍色”。彩旗是“每４面為一組”，“每組都是先２面紅色，再２面黃色”。能看出一組的數(shù)量和一組里的次序，就發(fā)現(xiàn)了周期，對規(guī)律的理解就準(zhǔn)確了。例題教學(xué)的第二步是回答“左起第１５盆花是什么顏色”的問題以及緊接著的“試一試”。讓學(xué)生根據(jù)看到的規(guī)律，對現(xiàn)象的后續(xù)發(fā)展進行預(yù)測，從而對規(guī)律的確定性有更深的體會。所問的盆花、彩燈、彩旗都沒有畫出來，它們的顏色不能直接看到，只能依據(jù)規(guī)律進行推理。教材里的畫一畫、想一想、算一算，都是學(xué)生再現(xiàn)周期規(guī)律進行的推理活動。各種方法都有特點，也有其局限。對各種方法的評價和采納，要讓學(xué)生體會并逐步選擇。學(xué)生對第一種方法“畫一畫”，會感覺比較麻煩，如果花的盆數(shù)再多些，畫的也更多，對第二種方法“單數(shù)盆是藍花、雙數(shù)盆是紅花”會最感興趣。對第三種方法“用除法計算”會感到比較難，不愿接受。這些體會都是暫時的，到了“試一試”里，他們又會感到前兩種方法都不太好，轉(zhuǎn)向用除法算了。用除法算的難點是怎樣根據(jù)余數(shù)作出正確判斷，要給學(xué)生兩點指導(dǎo)：一是想一想，“余數(shù)”在第幾組物體里。二是畫出一組，余數(shù)是幾就圈第幾個，答案就清楚了。如１５÷２=７（組）……１（盆），第１５盆花是第８組里的第１盆，表示第１５盆是藍花。又如１７÷３=５（組）……２（盞），第１７盞燈是第６組里的第２盞，表示第１７盞是紫色燈。再如２３÷４=５（組）……３（面），第２３面旗是第６組里的第３面，表示第２３面是黃旗。

　　“練一練”對其他活動、現(xiàn)象的后續(xù)發(fā)展情況作出預(yù)計，重點仍然是發(fā)現(xiàn)和表達各次活動、各個現(xiàn)象里的順序規(guī)律。前兩道題的周期載體仍是物體的顏色，第３題變?yōu)樾螤睿坏冢薄ⅲ愁}的順序規(guī)律仍表現(xiàn)在畫面里，第２題則用語言文字告訴學(xué)生。這些變化能提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。

　　練習(xí)十第１、２題也是生活中常見的周期現(xiàn)象。第１題１２種生肖（１２年）是一個周期。教學(xué)第１題時，可以先在自己的生肖下寫出年齡，再寫相鄰生肖、其他生肖下的年齡，然后想“接下去的年齡該寫在哪里?”體會１２年是一組。

　　２． 通過解決實際問題，進一步體會周期特征。

　　在初步認(rèn)識周期現(xiàn)象，能夠發(fā)現(xiàn)排列規(guī)律的基礎(chǔ)上，例２解決具有周期規(guī)律的實際問題，使學(xué)生進一步理解和把握周期特征。這里的“進一步”有兩層意思：一是主動發(fā)現(xiàn)——自己在情境中找到擺放（排列）的規(guī)律。二是自覺應(yīng)用——有選擇地使用一個周期里的信息，如一共有多少個物體、有幾種不同的物體、它們的排列次序、每種物體的個數(shù)等。

　　例題呈現(xiàn)了一幅兔子排著隊等待跳高的畫面，學(xué)生從中應(yīng)該看到“每３只兔為一組”，“每組中有１只灰兔、２只白兔”。這些既是情境里的周期規(guī)律，也是解決問題所需要的信息。

　　解決的實際問題由易到難，思路和方法是連貫的。例２里１８只兔剛好排成“這樣的６組”，所以灰兔一共有６個１只，白兔一共有６個２只。“試一試”比例題復(fù)雜，２０÷３=６（組）……２（只），余下的２只在第７組里，是這一組的前面２只兔。在求出６組里有６只灰兔和１２只白兔后，還要分別加上第７組里的１只白兔和１只灰兔。

　　教學(xué)例２和“試一試”，在學(xué)生進入情境、弄懂事實、理解題意后，要突出重點、抓住關(guān)鍵、化解難點。例２要讓學(xué)生說一說“兔子是怎樣排列的”，想一想“１８只兔排成這樣的幾組”。“試一試”要著重讓學(xué)生弄清楚“余下幾只兔，它們是什么顏色”。

　　“練一練”的題和“試一試”一樣，都稍復(fù)雜些。要先讓學(xué)生獨立解題，再組織交流。交流的重點仍然是現(xiàn)象里的排列規(guī)律，即“每幾個是一組”，“一組里有些什么”；“有這樣的幾組，還余幾個”，“剩余的是什么”等。對于已經(jīng)解答的學(xué)生，通過交流提高表述規(guī)律、表達數(shù)學(xué)思考的能力。對于不會解答的學(xué)生，在交流中得到啟發(fā)、學(xué)到解法。

　　練習(xí)十第３題要從月歷卡上看到４月有３０天，從１日起“每７天是一星期”，“每星期的前兩天是星期六和星期日”。