題目：有位商人帶了不少米，準(zhǔn)備出城做生意。走到內(nèi)關(guān)關(guān)口，見皇榜昭示：“持米出此關(guān)者，7斗付稅1斗。”無奈，此人不得不拿出米來付稅。到了中關(guān)，還要付稅，只不過是：5斗米付稅1斗。到了外關(guān)，3斗米付稅1斗。好不容易走出了三個(gè)關(guān)口。商人查點(diǎn)一下自己的米，只剩下5斗了。

　　這位商人起初究竟帶了多少米呢?

　　這就是我國古代三大數(shù)學(xué)名著之一——《九章算術(shù)》中記載的一道名題，后人稱之為“剩數(shù)問題”。這位商人走出三個(gè)關(guān)口后，還剩5斗米，那么把這“5斗米”看作單位“1”，由3斗米付稅1斗，可知5斗米的對(duì)應(yīng)分率為(1－)。這樣，在關(guān)外還未付稅時(shí)，即商人走出前兩關(guān)后，有米5÷(1－)=7(斗)。再把“7斗”看作單位“1”，出中關(guān)5斗米付稅1斗，“7斗”的對(duì)應(yīng)分率為(1－)，這樣，商人在中關(guān)未付稅時(shí)，即過內(nèi)關(guān)后，有米7÷(1－)=9(斗)。

　　同樣道理，把“9斗”看作單位“1”，在內(nèi)關(guān)7斗米付稅1斗，對(duì)應(yīng)分率為(1－)。這樣此人未付稅時(shí)所有的米是9÷(1－)=10(斗)。

　　綜合算式：5÷(1－)÷(1－)÷(1－)=10(斗)。