課題：有余數的除法

　　教學目標

　　1．使學生初步理解有余數除法的意義，掌握有余數除法的計算方法．

　　2．使學生掌握試商的方法，懂得余數要比除數小的道理．

　　3．培養學生初步的觀察、概括能力．

　　教學重點

　　有余數除法的計算方法．

　　教學難點

　　試商

　　教具學具準備

　　投影片、梨、盤、圖片、小棒、圓片

　　教學步驟

　　一、鋪墊孕伏．【演示課件“有余數的除法”】

　　1．（）里最大能填幾？你是怎么想的？（書上做）

　　3×（）＜224×（）＜37

　　（）×2＜11（）×5＜38

　　2．用堅式計算除法．（齊做并指名板演）

　　訂正筆算除法時，要求學生口述計算過程及豎式中各部分的名稱．

　　二、探究新知．

　　1．教學例1【繼續演示課件“有余數的除法”】．

　　（1）出示例16÷3＝

　　引導學生操作，用圓片代替梨，小棒橫放代替盤子．大家共同操作后，請一名同學到前面操作．

　　邊操作邊思考，把6個梨平均放在3個盤子里，應該怎樣分．

　　分后列式計算，學生口述，教師板書：6÷3＝2

　　試讓學生口述算理后回答豎式中每個數表示的意義：被除數6表示被分的數，3表示平均分成3份；2表示每份是2；被除數6下面的6是2與3的乘積，表示每盤分2個，3盤共分了6個，也就是被分掉的數；橫線下面的0表示6個梨全分完了，沒有剩余．

　　教師在“0”旁板書：沒有剩余．

　　（2）出示例17÷3＝先按題意列式7÷3＝

　　教師啟發引導：讓學生按照6÷3＝2的方法操作，觀察7÷3也就是把7個梨平均放在3個盤子里出現了什么新情況．

　　大家共同操作后，請一名同學到前面操作演示并回答教師提出的問題：把7個梨平均分在3個盤子里，你是怎么分的？為什么這樣分？有沒有分完？每個盤子分得幾個？還剩幾個？

　　教師啟發講解：剩下的1個，平均放在3個盤子里還能分嗎？既然不能，就只有剩下它了，那就是說，把7個梨平均放在3個盤子里，每盤放2個，還剩1個，那么用豎式如何表示7÷3＝？

　　教師用6÷3＝2的方法類推講解，指名回答：

　　被分的數是幾？平均分成幾份？怎樣寫？

　　每盤分得幾個，商是幾，寫在什么地方？

　　有3個盤．每盤放2個梨，實際分掉了幾個梨？（2×3＝6）那個分掉的數“6”應寫在什么地方？

　　7個梨，分掉了6個，有沒有剩余，在豎式里應寫在哪？

　　教師強調：7個梨減去分掉的6個，還剩1個，這個“1”要寫在橫線下面，表示分剩下的數，這個沒分完剩下的數，我們給它起個名字叫“余數”．（彩筆板書“余數”）

　　橫式怎么寫呢？在等號后面先寫商“2”，為了區分商和余數，在商2的后面要點六個點“……”，再寫余數1，讀作“2余1”．教師領讀算式7÷3＝2……1讀作：7除以3等于2余1．

　　教師小結：像這樣的求出商以后還有余數的除法就叫做“有余數的除法”．

　　（板書課題：有余數的除法）

　　（3）對照、觀察、比較一般除法和有余數除法的異同點，揭示本節課的重點、關鍵，溝通一般除法和有余數除法兩者之間的聯系．

　　相同點：算式表示意義相同，都表示平均分；列式方法相同；被分的數，平均分的份數，每份分得的數及分掉的數，在豎式中書寫位置相同．

　　不同點：6÷3＝2正好分完，沒有剩余：7÷3＝2……1沒分完，有剩余．正因為有剩余，所以在得數的寫法上及讀法上不同．

　　（4）反饋練習：

　　拿11根小棒，平均分成4份，每份幾根，還剩幾根？先擺一擺，再把下面的豎式寫完整．

　　在學生操作、分析、列式、計算完成后進行訂正，重點提問被除數11的下面8表示什么數，橫線下面的3是什么意思，橫式等號后邊怎么寫，讀出算式，并說出算式表演的意義．

　　2．教學例2．【繼續演示課件“有余數的除法”】

　　（1）出示例2：38÷5＝□……□

　　（2）學生嘗試計算、思考，遇有疑難問題，小組討論解決并總結出試商方法．試算、討論后回答：把38平均分成5份，每份是幾怎么想？（每份是幾，分成5份，

　　就是5個幾，想5和幾相乘的積要比38小，不然的話不夠分，前提是不能正好分完．）

　　相乘的積太小了還可以再分嗎？（說明沒分完，還可以分，一直到不夠分為止，所以5和幾相乘的積不僅要小于38，還應最接近38．）

　　那么5和哪個數相乘的積小于38又最接近38呢？5×（）＜38，商6行嗎？商8行嗎？為什么？

　　所以計算有余數除數時，要想除數和幾相乘的積比被除數小且最接近被除數．

　　（3）觀察比較，找出規律．

　　比較例1、“做一做”、例2，這三題里的余數和除數，你發現了什么？

　　學生回答后板書：計算有余數的除法，余數要比除數小．

　　（4）反饋練習：

　　14÷4＝□……□

　　訂正時指名學生說思維過程，重點說試商的方法．

　　三、全課小結．

　　1．讓學生觀察板書，思考回答今天你學到了什么知識？

　　2．教師糾正性、補充性地進行小結．

　　隨堂練習

　　1．（1）口述計算過程．

　　（2）用豎式計算下面各題：

　　27÷5＝38÷6＝47÷9＝

　　訂正時，由學生說一說計算過程，著重檢查余數的大小和別忘在橫線上寫余數．

　　2．下面的計算對嗎？把不對的改正過來．

　　3．在方框里填合適的數．

　　布置作業

　　計算

　　板書設計

　　探究活動

　　巧用余數

　　活動目的

　　1．通過活動，使學生進一步理解“余數”的概念．

　　2．初步培養學生靈活運用知識解決實際問題的能力．

　　活動準備

　　老師：一張年歷（2003年的）．

　　學生：每組一張表格（第組學生生日一覽表）

　　活動過程

　　一、準備知識．

　　2003年共有12個月，一、三、五、七、八、十、十二月各有31天．

　　二月是28天．

　　四、六、九、十一月各有30天．

　　7天為一個星期．

　　二、分組．

　　每組4至5人，自愿結合．

　　選出組長做組織者和執筆人．

　　三、調查填表．

　　填出本組每個學生的姓名和生日．第組學生生日一覽表（9月10日：星期三）

　　姓名

　　生日（月日）

　　計算方法（列式計算）

　　今年生日是星期幾

　　四、小組合作．

　　一起研究、討論、完成表格中的后兩列內容．

　　注：計算生日是星期幾的方法：

　　如：張某生日是11月2日，從9月10日到11月2日共53天．53÷7＝7……4

　　（四、五、六、日）

　　張某的生日是星期日．

　　五、集體交流．

　　各組代表匯報本組計算的學生生日是星期幾，老師出示2003年年歷，集體對照訂正．

　　六、評價．

　　根據各組計算正誤情況，評選出優勝組．

　　有余數的除法