教學目標：

　　1、認識圓的周長，通過實際操作使學生逐步理解圓的周長與直徑或半徑的內在關系，以便自行找出求圓的周長的方法，加深對圓的周長的公式的理解。

　　2、培養(yǎng)學生的創(chuàng)造力及動手操作、觀察、概括的能力，并能用所學的知識初步解決一些實際問題。

　　3、滲透愛國主義教育，激發(fā)學生對學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生的合作意識。

　　教學重點：

　　通過學生親自動手操作發(fā)現(xiàn)圓周長與直徑（半徑）的關系。

　　加深對圓的周長公式的理解。

　　教學難點：

　　探索、發(fā)現(xiàn)圓周長與直徑（半徑）的關系。

　　教具學具：

　　計算機，投影儀，學具袋。

　　教學過程：

　　課前游戲：

　　師：老師這里有一個小游戲，一只可愛的小斑點狗在尋找骨頭。顯示腳印的地方就可能埋著骨頭，你們誰想猜一猜，骨頭到底埋在哪了？他的猜想對不對呢？我們來驗證一下。

　　看來不是在這里，誰想再猜一猜？

　　大家對這個游戲很感興趣，其實這個游戲也告訴了大家一個道理，誰來說說看。（老師補充）很多的科學家在發(fā)明創(chuàng)造之前，都經過了不只一次的猜想，反復的驗證。最后才有了偉大的發(fā)現(xiàn)。

　　我們這節(jié)課也希望大家能夠勇敢的進行猜想，在通過小組合作來驗證你們自己的猜想。

　　一、     引入

　　復習長、正方形周長公式。分別揭示正方形周長與邊長之間的倍

　　的關系，長方形周長與長、寬和的倍的關系。

　　師：我們以前學過哪些圖形的周長？怎么求它們的周長呢？

　　c = 4a          c = 2 (a+b)

　　師：正方形的周長與邊長有什么關系呢？長方形呢？

　　生：正方形周長總是邊長的4倍，長方形周長總是長與寬和的2

　　倍。

　　師：上節(jié)課我們學習了圓的認識，今天我們一起來研究圓的周長。

　　（出示課題）

　　師：看到這個課題，你想通過這節(jié)課知道些什么？你想研究些什么？

　　根據(jù)學生的回答來引出這節(jié)課的研究內容，

　　例如：１、什么是圓的周長？

　　２、圓的周長和什么有關系？

　　３、怎么求圓的周長？等等

　　師：老師這有一個圓，什么是圓的周長呢？

　　師：圓的周長與我們以前講的長方形的周長相比有什么特點呢？

　　生: 圍成圓的曲線的長是圓的周長。

　　二、     猜想關系，明確研究方向。

　　首先讓學生猜想圓的周長與什么有關系，根據(jù)學生猜測的結果

　　確定這節(jié)課的研究方向。

　　接下來讓學生猜想圓的周長與直徑（半徑）之間是否像長、正

　　方形一樣也存在著倍的關系。確定本節(jié)課的研究重點。

　　怎樣才能知道圓的周長呢？可以通過測量，那怎么測量圓的周

　　長呢？（介紹方法）

　　師：要想通過公式計算圓的周長，需要知道些什么呢？

　　師：因為正方形的周長與它的邊長有關系，長方形的邊長與它的長和寬的和有關系。你們認為圓的周長與什么有關系呢？

　　師：圓的周長與直徑或半徑之間可能會存在著怎樣的關系呢？可以

　　大膽的猜一猜。

　　師：到底它們之間有著怎樣的倍關系呢？今天咱們這節(jié)課重點就

　　解決這個問題。

　　三、小組合作，動手操作發(fā)現(xiàn)關系。

　　鼓勵他們通過小組討論，利用自己想到的各種辦法，操作學具

　　或利用身邊的實物，相互配合做試驗來研究、發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑

　　（半徑）的關系。

　　在過程中，鼓勵學生使用不同的方法測量圓的周長。可以根據(jù)

　　自己的猜測來決定是研究圓周長和直徑還是和半徑的關系，并鼓勵

　　學生可以通過不同的方式來發(fā)現(xiàn)它們之間的關系。

　　匯報時，交流不同小組的測量圓周長的方法及各自的研究成果，

　　表揚其中的具有創(chuàng)造性的做法和好的方法。讓學生通過自己的研究

　　體會到圓周長與直徑或半徑之間的倍的關系。

　　電腦演示，進一步讓學生驗證它們之間的關系，認識到他們發(fā)現(xiàn)

　　的規(guī)律具有普遍性。

　　師：到底圓的周長和直徑或半徑有怎樣的關系呢？你們的桌上有很多老師準備的學具。一會大家可以利用這些學具，也可以用你們帶來的材料或老師這里的教具都可以。總之，你們想用什么就用什么，看哪一組先找到答案。就主動把你們的研究成果講給大家聽。

　　（同時板書）

　　師：剛才大家通過實際的操作，發(fā)現(xiàn)了圓的周長與直徑（半徑）之間有這樣的關系。老師這里也有一個試驗，這是一組有小到大不停變化的圓。點住其中一個圓，大家注意觀察，和你們研究的結果一樣，圓的周長是直徑的3倍多一點。你也可以任選一個和老師選的不同的圓試一試。

　　四、認識圓周率，推導圓的周長公式。

　　充分利用學生對圓周率的了解，通過他們的介紹和老師的補充來

　　了解和認識圓周率。

　　充分利用有關圓周率的知識，結合祖沖之的貢獻滲透愛國主義教

　　育。并通過從互聯(lián)網上查到的一些最新的信息，讓學生了解圓周率的

　　特點。

　　讓學生根據(jù)這三個量之間的關系，推導出圓周長的公式。

　　師：當我們操作準確時，我們會發(fā)現(xiàn)，圓的周長總是直徑的3倍

　　多一點。這個固定的3倍多一點是一個很重要的數(shù)據(jù)，在很早以前就

　　有數(shù)學家研究它了，我國的數(shù)學家在這方面做出了很大的貢獻。誰知

　　道這方面的知識？給大家介紹一下。--（老師補充。同時出示圖片）

　　圓周率是一個固定不變的數(shù)，同時又是一個無限不循環(huán)的小數(shù)，

　　即無窮無盡又沒有規(guī)律。在計算時為了方便我們取它的近似值

　　≈ 3.14

　　通常我們用字母c表示圓的周長，d表示直徑，π表示圓周率。

　　師：圓周率表示的是誰和誰之間的關系？我們發(fā)現(xiàn)圓的周長除以直徑得圓周率，又知道圓周率是一個固定不變的值。到底有什么用呢？

　　π= c÷d       c = πd      d = c÷π

　　師：剛才我的小組研究的是圓周長和半徑之間的關系，圓的周長和半徑有什么關系呢？知道半徑怎么求圓的周長呢？

　　C = 2πr

　　估計一下某個同學手中的圓的直徑或半徑的長，再實際測量一下，然后估算出圓的周長的近似值。

　　五、練習。

　　1、利用公式解決那些通過測量不容易解決的問題。

　　黑板上畫的圓，鐘表等

　　可以讓學生分小組親自去選材料測量。

　　2、判斷

　　（老師口述）只要知道直徑或半徑的長就可以求圓的周長（ ）

　　（舉實物）在這兩個圓中，

　　甲圓的周長比乙圓的周長長一些。（  ）

　　甲圓的圓周率比乙圓的圓周率大一些。（  ）

　　（老師口述）π= 3.14  （  ）

　　六、小結

　　誰來說說這節(jié)課你有什么收獲？

　　（你學會了什么知識?增長了什么能力？得到了什么啟發(fā)？）