綜合應用：設計長方體的包裝方案（一）

　　教學內容

　　教科書第62～63頁綜合應用：設計長方體的包裝方案。

　　教學目標

　　1. 通過設計長方體的包裝方案讓同學們認識到在體積相同的情況下，表面積與它的長、寬、高

　　的相差程度有關的道理。

　　2. 通過數學活動，運用所學知識，獲得解決簡單實際問題的經驗、方法以及成功的體驗。

　　3. 培養同學們的創新意識、策略意識、實踐能力和空間觀念。

　　教學重點

　　讓同學們體驗到，在體積相等的情況下，要使表面積較小，長、寬、高應越接近的道理。

　　教具學具

　　為每組學生準備8個規格為16×8×4（單位：cm）的長方體紙學具盒，包裝紙，直尺，透明膠，剪刀等。

　　教學過程

　　一、課前引入

　　師：觀察自己桌上的學具盒，你發現這些學具盒有什么特點？

　　生：形狀都是長方體，每個盒子的規格都是16×8×4（單位：cm），每組都有8個。

　　師：如果我們要將這8個長方體盒子包裝成1盒，怎樣包裝更省包裝紙呢？今天我們就運用所

　　學知識解決這個問題。（板書課題）

　　二、設想與擺放

　　1. 設想與擺放

　　設想：

　　（1）要將這些長方體的盒子包裝起來，在包裝的過程中要考慮哪些問題呢？

　　（2）要達到節省包裝紙的目的，應該考慮哪些問題？學生思考后發表意見：要想節約包裝紙，

　　學具盒中間不能留空隙，表面要平整；擺法不同，所用的紙的大小不同；接頭處盡量不要浪費等。

　　（3）明確長方體盒子的擺法不同是造成包裝紙用量大小的主要原因。

　　2. 記錄與計算

　　（1）你認為造成所需包裝紙大小不同的主要原因是什么？所需包裝紙的面積 = 所擺的長方體

　　的表面積 + 接頭部分用紙量（按2dm2計算）。

　　生：擺成的大長方體的表面積越大，所用的包裝紙越多，反之就少。

　　（2）究竟哪種擺法會更節約包裝紙呢？

　　師：你們可以先將幾個盒子擺一擺，量出所擺的長方體的長、寬、高，計算出擺成的不同長方

　　體的表面積，從而算出所用包裝紙的面積，并將數據和計算過程記錄下來。

　　（3）小組合作：記錄3種不同擺法下的包裝紙用量，并選擇一種用紙最少的方案。

　　為什么這種方案的用紙量會最少？在全班進行交流。

　　三、交流與比較

　　比一比誰的方案用紙少，并分析出用紙量不同的原因。

　　重點思考并討論：

　　為什么同樣是將8個學具盒打捆包裝，表面積的大小會不相同？影響表面積大小的主要原因是什么？將分析的原因記錄下來。

　　四、發現與思考

　　通過本次包裝設計，你有什么發現？

　　1. 物體重合的面積越大，表面積就越小，包裝用的紙也就越少。

　　2. 同樣的體積下，長方體的表面積與它的長、寬、高的長度有關，長、寬、高的長度越接近，

　　表面積就越小，當長、寬、高相等時，它的表面積最小。

　　五、知識拓展

　　師：解決用料省的問題在生活中有什么意義？聯系實際談自己的想法。

　　師：現在老師這里有20本數學書，想想看，怎樣擺表面積最小？為什么？

　　六、課堂小結

　　這節課我們學習了什么？你有什么收獲？說一說。

　　[簡評：本課學習充分啟用學生生活經驗，發揮學生的自主性和積極性，鼓勵學生大膽設想與嘗試，通過設想、計算、交流、比較、發現等環節的教學，進一步探索"包裝問題"的解決方法和規律，提高學生解決實際問題的能力。這樣的學習過程符合數學學習及小學生的認知特點，有助于發展學生的空間觀念。此外，本課注重學生合作意識的培養，設想、擺放和計算都是以小組合作的形式來進行，小組的分工明確，讓學生體驗解決問題時合作的必要性，并學會與人相處。]