教學內容：蘇教版小學數學第十冊第39~40頁約數和倍數

　　教學目的：

　　1、使學生認識整除的意義，認識約數和倍數，能判斷一個除法算式是不是整除的算式，并能說出兩個數是否存在約數和倍數的關系。

　　2、培養學生的觀察能力，比較和綜合、概括等思維能力，培養學生依據概念進行判斷的能力。

　　教學過程：

　　一、引入新課。

　　由自我介紹引入師生關系、同學關系、父子關系等人與人之間的關系。

　　看來人與人之間的關系是很復雜的，不過今天老師要與大家一起學習的是數與數之間的關系。（指著黑板已板書的“數的整除”）數的整除這部分內容為我們介紹了整數與整數之間的許多關系，這堂課我們先一起來學習約數和倍數。（板書：約數和倍數）

　　二、新授。

　　1、首先請同學們看這樣幾道題目。（出示課本第39頁3組除法算式）

　　能口算嗎？

　　指名口算，教師板書結果。

　　其中第（2）組可引導學生用余數表示結果。

　　請同學們仔細觀察一下這三組算式，看看每一組的被除數、除數和計算結果的特點是什么？把你的發現與同桌和前后的同學交流一下。

　　誰來把你的發現告訴大家？（指名口答）

　　那么第一組算式與另外兩組有什么不同？（指名口答）

　　小結揭示整除的定義：像第（1）組算式那樣，整數a除以整數b(b≠0)，除得的商正好是整數而且沒有余數，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。（學生齊讀）

　　板書：a÷b＝c

　　老師想用這個式子來說明整除的概念a能被b整除，不過這三個字母有沒有什么要求呢？（指名口答）

　　板書：          整數

　　a÷b＝c(b≠0)

　　a能被b整除或者b能整除a

　　例如（指著第（1）組算式第1小題）15除以3等于整數5，我們就說15能被3整除，那下面兩個算式怎么說呢？(指名口述)

　　還可以怎么說？(3能整除15……）

　　2、①出示練一練第1題。

　　讀題。

　　指名口答。要求學生能說出51能被3整數……

　　第（2）、（3）、（6），為什么不能？

　　②練習七第1題

　　指名口述，為什么？

　　③練習七第2題。

　　先指名說，然后指出可以從最小的2說起，防止遺漏。

　　3、揭示約數和倍數。

　　我們已經知道3（指黑板板書）整數a除以整數b(b≠0)，除得的商正好是整數而且沒有余數，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a，那么a與b怎樣稱呼呢？請同學們看教材第1頁最下面倒數第5行。（齊讀）

　　a叫做b的倍數,b叫做a的約數,它們的前提是什么?

　　板書:

　　a是b的倍數,b是a的約數.

　　我們再來看第(1)組的算式.

　　15能被3整除,我們就說15是3的(                   ),3是15的(                    ),約數和倍數是反映兩個數的關系的,它們互相依存，不可單獨存在。說時要說(            )是(            )的約數,(          )是(            )的倍數,而不能光說(            )是約數,(             )是倍數。

　　指名說下面兩式。

　　想一想：（指15÷3＝5），15是3的倍數，那么15是不是5的倍數呢？5是15的什么？

　　同樣：（指下面兩式）28和4呢？

　　33和3呢？

　　4、出示  □  ÷1＝□

　　想一想，方框里可填哪些整數？

　　根據學生回答舉幾例說說如2能被1整除，2是1的倍數，1是2的約數等。

　　方框里可以填任何整數，也就是任何整數都能被1整除，所以任何整數都是1的倍數，1是任何整數的約數。

　　5、看樣子，1是比較特殊的，不過談到整數，我們應該還想到一個特殊的數——0。（學生齊說）

　　在上式下板書：

　　○÷□＝○

　　其實0除以任何不為0的整數都等于0。因此，0能被任何不是0的整數整除。所以0是任何不是0的整數的倍數，任何不是0的整數也都是0的約數。不過，為了方便，我們在研究約數和倍數時，所說的數一般指不是0的自然數。（在課題后板書：不包括0）

　　6、下面我們看練一練第2題。 指名口答。

　　7、出示練習七第4題。

　　8、口答：  6能被哪些數整除，哪些數是6的約數？

　　8能被哪些數整除，哪些數是8的約數？

　　三、全課小結。

　　通過這節課的學習，你知道了什么？

　　其實我們說a能被b整除，b能整除a，a是b的倍數，b是a的約數，這里四種說法談的是同兩數間的一種關系。課后將練習七第3題用四種說法說給同桌聽聽。

　　板書：

　　數的整除

　　約數和倍數（不包括0）

　　整數（a、b、c）

　　a    ÷   b    ＝   c    (b≠0)

　　a能被b整除,b能整除a.

　　a是b的倍數,b是a的約數.