一名郵票設計家打算設計一種6張相連的郵票。他的設計理念是希望能以6張中的任一張或相連的幾張組合出1元、2元、3元……N元的各種金額，N越大越好，每張郵票的面額并沒有限制。圖1所示為其設計出的一組郵票。
該名設計者非常高興，因為他以為這組郵票可以單一的一張或相連的數張郵票組合成1到32元的所有金額。可是經仔細核對后，發現其中有一種金額無法組合出來(注意：郵票的邊緣必須相連)，真是遺憾。
顯示郵票組合出21元、23元及29元的例子。請自己找出1到32元的所有組合，并指出無法組合出哪一種金額。
后來這位設計家又設計出另一組面額不同的郵票，可以在上述規則下組合出1到36元的各種金額。試著自己設計出一組郵票，看你能組合出的最大金額是多少？
解答與分析
不可能組合出的金額是18元，雖然7元、2元及9元郵票可合成18元，但是它們并沒有相連在一起，故不符合題目的要求。我們先想出從6張郵票中取出一張或相連的幾張郵票可有多少種方法，再來思考N的最大值。
一共有40種取出郵票的方法，所以N的上限是40，但因題目的限制使得本題中N的最大值為36。共有下列兩種方法可達成此目的，請你看看這兩組郵票是否的確可組合出1元到36元的所有金額。
