在523后面添上一個三位數(shù)，使所得六位數(shù)同時能被7、8、9整除，所填三位數(shù)最大是幾？最小是幾？

　　分析與解 所得六位數(shù)能被7、8、9整除，即能被7、8、9的最小公倍數(shù)504整除。

　　在523后面添上三個0，成為六位數(shù)523000。

　　在523后面添上三個9，成為六位數(shù)523999，只要求出523000到523999之間哪些數(shù)是504的倍數(shù)，這些數(shù)的后三個數(shù)字組成的最大三位數(shù)和最小三位數(shù)，就是所要求的三位數(shù)。

　　523999÷504＝1039……343

　　這說明從523999中減去343的差就是504的倍數(shù)。

　　523999－343=523656

　　656仍大于504，所以523656－504=523152，仍是504的倍數(shù)。

　　所以所填最大三位數(shù)是656；所填最小三位數(shù)為152。