頂替游泳

　　奧維爾用巧妙的方法撿回了他的飛機(jī)模型。他將長(zhǎng)繩的一頭系在湖邊汽車前部的保險(xiǎn)杠上，拉著繩子的另一頭繞著湖心樹走了一周，然后拉緊繩子，將繩的這一頭也系在保險(xiǎn)桿上。在汽車和樹之間系好的雙根繩，非常牢靠。盡管奧維爾不會(huì)游泳，他可以下水沿著繩子，很快地通過湖面，到島上撿回飛機(jī)。

　　另一個(gè)令人費(fèi)解的例題，也是利用已知條件求解。如圖5―8所示，小島位于正方形湖的中央，有一個(gè)人也不會(huì)游泳，湖邊有兩條等長(zhǎng)的木板，木板的長(zhǎng)度比從湖邊到小島的距離略短，他有什么辦法可以利用兩條木板上島？答案見圖5―9。

　　我們假設(shè)多于兩條木板的情況，使問題一般化。如果木板比前面使用過的要短，還可以架橋上島嗎？

　　如圖5―10所示，使用三條木板架橋，你不會(huì)感覺困難，但是有許多人不見得能找到用五條或八條更短的的木板在水面上架橋的辦法。

　　我們把問題抽象化，假定小島為一圓點(diǎn)，每條木板各為一條直線，木板重疊部分為交點(diǎn)。這種方法就是利用一定數(shù)量的等長(zhǎng)的木板求解的手段。答案見圖5―12。如果正方形湖的邊長(zhǎng)為2個(gè)單位，有足夠數(shù)量的木板，那么每條木板最短應(yīng)為√2/2，利用勾股定理可以證明這一答案。

　　你也許有興趣研究以上類似的問題，從正方形推廣到圓和正多邊形。