a．某醫院，四名嬰兒的身份卡弄混了，兩名嬰兒的卡是對的，另外兩名是錯的，發生這種情況的方式有多少種？

　　b．計算這個問題的簡便方法就是把所有可能的情況列成表，它顯示出當兩名嬰兒標錯時有六種情況。

　　c．現在假設標簽混了以后，實際上三個對的，一個錯的，發生這種情況又有幾種方式。

　　d．你還要畫個表來算嗎？或許你已經發現其奧妙了。

　　弄錯了的標簽

　　這個問題蒙混了許多人的原因是假設錯誤：有許多途徑可以正確標識四個嬰兒中的三個。如果按“鴿子窩原理”考慮，答案是顯然的。假如有四個鴿子窩，每個都用它們的名字標記，如果三個鴿子放到它們各自的窩里，那么第四個鴿子只有一個口可進，當然是正確的口。只有一種情形而不是很多情形，顯然這種情形下四個鴿子正確地放進窩里了。

　　有一個著名的標識混淆的難題，也涉及三物體，解決的方法也靠巧妙的想法：把發生事件數減少到1。假設在桌上有三個密封的盒，一個盒中有2枚銀幣(l銀幣=10便士)，一個盒中有2枚鎳幣(1鎳幣=5便士)，還有一個盒中有1枚銀幣和l枚鎳幣。這些盒子被標上10便士、15便士和20便士，但每個標簽都是錯誤的。現在，有人從一個盒中拿出1枚硬幣放在盒前，看到這枚硬幣，你能否說出每個盒內裝的東西呢？

　　同前一個問題，人們首先可能會認為有許多不同的可能性，但用正確的觀點看只有一種情形。從錯標15便士的盒中取出的硬幣不是銀幣就是鎳幣。如果是1枚銀幣就知道這盒里原本裝的是2枚銀幣，如果是鎳幣，這盒里原本裝的就是2枚鎳幣。在這兩種情形下，其它兩盒內所裝的東西也完全決定了。為了弄明白原因，可以畫一個六種可能情形的表，可以看到三個盒子全部錯標只有其中兩種情形，從15便士的盒中取1枚硬幣樣品又排除一種情形，唯一剩下的一種情形就是正確的情況。

　　這個問題有時給出的形式略難一些，讓某人隨便在哪個盒中取最小數目的硬幣樣本來確定三個盒子的內裝物。當然，唯一的答案就是從15便士的盒中取1枚硬幣。或許你還能發明更復雜的方法，當每個盒中有兩個以上物體或是多于三個盒子的情況。

　　許多吸引人的難題都和嬰兒問題有密切聯系，這也引入了基本的概率理論。比如，嬰兒的標簽隨意混淆了，四個都對的概率是多少？都錯的呢？至少一個對的呢？恰好一個對的呢？至少兩個對的呢？恰好兩個對的呢？至多兩個對的呢？等等。

　　以“至少一個”形式的問題，是著名的娛樂數學問題，它常以一個故事的形式給出，n個男人把帽子寄存在飯店里，粗心的存帽姑娘漫不經心，隨便遞出對號牌，那么至少有一個人能取回他自己帽子的概率是多少？當n增加時這個概率很快達到其極限(1-1/e)，略大于1/2。這里e是一個著名的相關系數，稱作歐拉系數等于2.71828，它在概率問題中經常遇到，如同幾何問題中的圓周率。