吝褚人活苡於?史舞胚上的?期大儉?公元前七世鹼至公元五世鹼。他?在?事上和政治上曾取得?大成功，在文化方面也釗有建?，但他?的???很落後，只有一些粗?的算戌和近似的?何公式。著名的科??籍有居特?居尼斯的《建郝十?》?公元前14年?。?中比蕢注重?理???銓，使用了建郝物的平面篦和立??，可以看到?法?何的萌芽。此外，吝褚人??法改革也有一定的??。
 

        ?西吝褚帝??亡?公元476年?到11世鹼費??洲的黑暗?期。西?文化?於低潮，基督教的睫?靳治?重地破?了科?辦展。呃一?期只出?少??位?心?戌的?者和教士：殉道的吝褚公民博埃??Boethius?，英?的教士?者比德?Bede?和阿?克??Alcuin?，著名的法??者、教士??拜??Gerbert?──他後?成了教皇西?居斯特二世?Pope Sylvester II?。
 

        十二世鹼是??史上的大翻詛?期，是知滓?播的世鹼，由穆斯林保存下?的希拍科?和??的?典著作，以及阿拉伯?者?的著作檫始被大量翻詛?拉丁文，??入西?。??主要的?播地?是西班牙和西西里，著名的翻詛家有巴思的英?修士阿德拉特?Adelard?、克雷莫見的格拉多?Gherardo?、切斯特的吝伯特?Robert?等等。
 

        意大利的斐波那契?Fibonacci?是中世鹼最?出的??家。他早年到各地旅咣，?比蕢後催帳印度─阿拉伯?瘁及其??法在?用上最??越，回到家囔後?成《算斃?》?Liber abaci,1202?。呃部?是囑算戌和初等代?的，腠真?冱上是?立的研究，但也表?出受花拉子米?Al-knowarizmi?和阿布‧卡密耳?Abu Kamil?的代??的影?。呃部??印度─阿拉伯?瘁的?蓖?述和?列支持，是有助於?呃些符?引咄?洲的。斐波那契的另?部著作《?用?何》?Practica geometriae，1220?和《象限??》?Liber quadratorum，1225?是?樵???何、三角?和不定分析，同?是有??性的著作。
 

        十四世鹼相?地是??上的不毛之地，呃一?期最大的??家是法?的N‧?雷斯姆?Oresme?，在他的著作中，首次使用分?指?，?提出用坐?表示?的位置和?度的?化，出?了?量和函?的概念。他的工作影?到文??配後包括笛卡?在?的?者。
 

        十二世鹼後，?洲各地出?了雜多?原教??�；�盜上弈?而?的大?。十三世鹼上半叁，巴黎、牛津、??、帕多瓦和那不勒斯等地的一些大?奄，??教育檫始配起，呃些大?成?後世??辦展的重要基地。