學(xué)而思奧數(shù)訓(xùn)練題，主要針對(duì)各年級(jí)學(xué)習(xí)要點(diǎn)，提煉高、中、低難度的不同知識(shí)點(diǎn)習(xí)題，也收集了來自許多名師名校的題目，以增強(qiáng)學(xué)生們的應(yīng)試綜合能力。
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第一題：速算與巧算
計(jì)算9＋99＋999＋9999＋99999
第二題：新運(yùn)算
設(shè)a、b都表示數(shù)，規(guī)定a△b＝3×a-2×b，
�、偾�3△2，2△3；
�、谶@個(gè)運(yùn)算"△"有交換律嗎？
�、矍螅�17△6）△2，17△（6△2）；
�、苓@個(gè)運(yùn)算"△"有結(jié)合律嗎？
�、萑绻阎�4△b＝2，求b.
第三題：等差數(shù)列
已知等差數(shù)列2，5，8，11，14…，問47是其中第幾項(xiàng)？
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學(xué)而思精選習(xí)題：速算與巧算、新運(yùn)算、等差數(shù)列（四年級(jí)）答案
第一題答案：
解：在涉及所有數(shù)字都是9的計(jì)算中，常使用湊整法.例如將999化成1000-1去計(jì)算.這是小學(xué)數(shù)學(xué)中常用的一種技巧.
9＋99＋999＋9999＋99999
＝（10－1）＋（100-1）＋（1000－1）＋（10000-1）
＋（100000-1）
＝10＋100＋1000＋10000＋100000-5
�。�111110-5
�。�111105.
第二題答案：
分析解定義新運(yùn)算這類題的關(guān)鍵是抓住定義的本質(zhì)，本題規(guī)定的運(yùn)算的本質(zhì)是：用運(yùn)算符號(hào)前面的數(shù)的3倍減去符號(hào)后面的數(shù)的2倍.解：①3△2＝3×3-2×2＝9-4＝5
2△3＝3×2－2×3＝6－6＝0.
②由①的例子可知"△"沒有交換律.
�、垡�(jì)算（17△6）△2，先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的數(shù)，有：17△6＝3×17-2×6＝39；再計(jì)算第二步
39△2＝3×39-2×2＝113，
所以（17△6）△2＝113.
對(duì)于17△（6△2），同樣先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的數(shù)，6△2＝3×6-2×2＝14，其次
17△14＝3×17－2×14＝23，
所以17△（6△2）＝23.
④由③的例子可知"△"也沒有結(jié)合律.⑤因?yàn)?△b＝3×4-2×b＝12-2b，那么12-2b＝2，解出b＝5.
第三題答案：
解：首項(xiàng)a1=2，公差d=5-2=3
令an=47
則利用項(xiàng)數(shù)公式可得：
n=（47-2）÷3+1=16.
即47是第16項(xiàng).
