學而思奧數訓練題，主要針對各年級學習要點，提煉高、中、低難度的不同知識點習題，也收集了來自許多名師名校的題目，以增強學生們的應試綜合能力。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘

　　·您可以按“下載適合打印版本試卷”獲得word版本試卷進行打印。

第一題：路程

　　甲、乙兩地相距6千米，某人從甲地步行去乙地，前一半時間平均每分鐘行80米，后一半時間平均每分鐘行70米。問他走后一半路程用了多少分鐘？

第二題：速度問題

　　小明從家到學校有兩條一樣長的路，一條是平路，另一條是一半上坡路、一半下坡路。小明上學走兩條路所用的時間一樣多。已知下坡的速度是平路的1.5倍，那么上坡的速度是平路的多少倍？

第三題：距離問題

　　一只小船從甲地到乙地往返一次共用2小時，回來時順水，比去時的速度每小時多行駛8千米，因此第二小時比第一小時多行駛6千米。那么甲、乙兩地之間的距離是多少千米？

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學而思奧數訓練十(四年級)答案

第一題答案：

　　解：解法１、全程的平均速度是每分鐘（80+70）/2=75米，走完全程的時間是
    6000/75=80分鐘，走前一半路程速度一定是80米，時間是3000/80=37.5分鐘，后
    一半路程時間是80-37.5=42.5分鐘
　　解法2：設走一半路程時間是x分鐘，則80*x+70*x=6*1000，解方程得：x=40分鐘
　　因為80*40=3200米，大于一半路程3000米，所以走前一半路程速度都是80米，時
    間是3000/80=37.5分鐘，后一半路程時間是40+（40-37.5）=42.5分鐘
    答：他走后一半路程用了42.5分鐘。

第二題答案：

　　解：解法1：設路程為180，則上坡和下坡均是90。設走平路的速度是2，則下坡速
    度是3。走下坡用時間90/3=30，走平路一共用時間180/2=90，所以走上坡時間是
    90-30=60　走與上坡同樣距離的平路時用時間90/2=45　因為速度與時間成反比，所
    以上坡速度是下坡速度的45/60=0.75倍。　　解法2：因為距離和時間都相同，所以
    平均速度也相同，又因為上坡和下坡路各一半也相同，設距離是1份，時間是1份，則
    下坡時間=0.5/1.5=1/3，上坡時間=1-1/3=2/3，上坡速度=（1/2）/（2/3）=3/4=0.75
　　解法3：因為距離和時間都相同，所以：1/2*路程/上坡速度+1/2*路程/1.5=路程/1，
    得：上坡速度=0.75
    答：上坡的速度是平路的0.75倍。

第三題答案：

　　解：解法１，第二小時比第一小時多走6千米，說明逆水走1小時還差6/2=3千米沒
    到乙地。順水走1小時比逆水多走8千米，說明逆水走3千米與順水走8-3=5千米時間
    相同，這段時間里的路程差是5-3=2千米，等于1小時路程差的1/4，所以順水速度是
    每小時5*4=20千米（或者說逆水速度是3*4=12千米）。甲、乙兩地距離是12*1+3=15
    千米
　　解法２，順水每小時比逆水多行駛8千米，實際第二小時比第一小時多行駛6千米，
    順水行駛時間=6/8=3/4小時，逆水行駛時間=2-3/4=5/4，順水速度：逆水速度=5/4：3/4
    =5：3，順水速度=8*5/（5-3）=20千米/小時，兩地距離=20*3/4=15千米。
　　答：甲、乙兩地距離之間的距離是15千米。