學而思奧數天天練欄目每日精選一套高等難度的試題，各年級分開，配有詳細答案及試題解析，此類試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中奪取佳績的學生。
·本試題由廣州學而思奧數全職教師盛攀老師認證，以保證試題質量。
名師介紹：
盛攀，數學與應用數學專業，學而思專職教師，兼任奧數組主管。在高中時期，獲得市級數學競賽二等獎，化學競賽二等獎，在大學三年級的時候，被競選上全校僅20個名額的去北京培訓的機會，大學畢業后曾在中學有超過4年的數學教學經驗，主教初中一、二年級，高中一、二年級的數學，在任職期間對學生盡心盡責，每天陪著學生上自習，隨時輔導學生的學習。教學特色： 課堂上的盛老師總是滿懷激情，聲音洪亮，富有感染力，使學生們更專心投入。偶爾發生的課堂小插曲也總能被他幽默機智的帶過，短暫的歡笑聲使學生們精神倍增，也不再膩味枯燥的數學課，讓他們學中樂，樂于學。家長們喜歡他的穩重踏實，信任他;學生們喜歡他的幽默和陽光般的笑容。盛老師也是出名的嚴師，對教學工作有著極高的熱情，一絲不茍;對待學生有著極強的責任心和耐心，看著每個學生進步就是他最大的快樂。
·每道題的答題時間不應超過15分鐘
·您可以按“下載適合打印版本試卷”獲得word版本試卷進行打印
小學一年級奧數天天練：數數與計數
下圖所示的“塔”由4層沒有縫隙的小立方塊壘成，求塔中共有多少小立方塊?
小學二年級奧數天天練：統籌問題
烙熟一塊餅需要4分鐘，每面2分鐘。一只鍋只能同時烙2塊餅，要烙3塊餅，至少需要幾分鐘?
小學三年級奧數天天練：數字迷
在左下式的□中填入合適的數字。
小學四年級奧數天天練：盈虧問題
有兩根同樣長的繩子，第一根平均剪成5段，第二根平均剪成7段，第一根剪成的每段比第二根剪成的每段長2米。原來每根繩子長多少米?
小學五年級奧數天天練：奇偶問題
用代表整數的字母a、b、c、d寫成等式組：
a×b×c×d-a=1991
a×b×c×d-b=1993
a×b×c×d-c=1995
a×b×c×d-d=1997
試說明：符合條件的整數a、b、c、d是否存在。
小學六年級奧數天天練：環形相遇問題
兩個小孩在圓形跑道上從同一點A出發按相反方向運動，他們的速度分別是5米/秒，9米/秒.如果他們同時出發并當他們在A點第一次相遇時候結束，那么他們從出發到結束之間相遇的次數是多少?(不包括出發和結束的兩次)
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學而思奧數網天天練(1-6年級)2010年03月31日答案
一年級答案：
解：從頂層開始數，各層小立方塊數是：
第一層：1塊;
第二層：3塊;
第三層：6塊;
第四層：10塊;
總塊數 1+3+6+10=20(塊)。
從上往下數，第一層：1塊;
第二層：第一層的1塊加第二層“看得見”的2塊等于第二層的塊數：
1+2=3塊;
第三層：第二層的3塊加第三層“看得見”的3塊等于第三層的塊數：
3+3=6塊;
第四層：第三層的6塊加第四層“看得見”的4塊等于第四層的塊數：
6+4=10塊。
總塊數1+3+6+10=20(塊)
二年級答案：
解：A餅和B餅同時下鍋，用2分鐘烙完一面后，
取出A餅，放入C餅，同時B餅翻身，再烙2分鐘，
這時B餅已熟，起鍋，放入A餅，烙其剩下的一面，同時C餅翻身，一起再烙2分鐘。
三年級答案：
解：將部分□用字母表示如右上式。
第1步：在 A6×B=□□8中，積的個位是 8，所以 B只可能是 3或 8。
由□□8<11□知，□□8是108或118，因為108和118都不是8的倍數，
所以B≠8，B=3。又因為只有108是3的倍數，108÷3=36，所以A=3。
第2步：由 A6×C=36×C=□□知，C只能是1或2。當C=1時，36×31
=1116;當C=2時，36×32=1152。
所以，本題有如下兩種填法
四年級答案：
分析與解：第一根剪成的每段比第二根剪成的每段長2米。那么，如果同樣是5段的話，第二種就要比第一種少5×2=10米，現在第二種7段和第一種5段一樣長，說明第二種的兩段長是10米，也就是說每一段為10÷2=5米。所以，繩子長為5×7=35米。解答：原來每根繩子長為7×(2×5÷2)=35米。
五年級答案：
解：由原題等式組可知：
a(bcd-1)=1991，b(acd-1)=1993，
c(abd-1)=1995，d(abc-1)=1997。
∵1991、1993、1995、1997均為奇數，
且只有奇數×奇數=奇數，
∴a、b、c、d分別為奇數。
∴a×b×c×d=奇數。
∴a、b、c、d的乘積分別減去a、b、c、d后，一定為偶數.這與原題等式組矛盾。
∴不存在滿足題設等式組的整數a、b、c、d。
六年級答案：
解：分析1： 因為是在圓形跑道上跑，因此兩個小孩所走路程之和為1個圓形跑道長度S時第一次相遇，為2個S時第二次相遇，…為K個S時第 =1，所以K最小為14，這樣中間共相遇了14-1=13(次).
答：他們從出發到結束之間相遇的次數是13次.
分析2 由于他們倆人在A點第一次相遇，因此兩個人都應走了整數個 ，即 9m=5n，又( 9，5)=1，而題目所求應是滿足條件的最小的m和n.所以m應為5，n應為9，這樣兩人共走了14個S，因為他們每共走一個S就相遇一次，這樣共相遇了14次，那么中間應相遇13次.
