學而思奧數天天練欄目每日精選一套中等難度的試題，各年級分開，配有詳細答案及試題解析，適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。

·本試題由廣州學而思奧數全職教師孫海霞老師認證，以保證試題質量（>>查看孫海霞老師簡介）。

 ·每道題的答題時間不應超過15分鐘

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小學一年級奧數天天練：等式

　　填算符，在○內填入“+”或“-”，是等式成立。

　　5○5○5○5○5○5=0

　　6○6○6○6○6○6=12

小學二年級奧數天天練：盲人與襪子

　　兩個盲人每人買4雙襪子，兩雙黑襪子和兩雙倍襪子，8雙襪子的布質，大小完全相同，且每雙襪子都由一張商標連著，兩個盲人不小心將8雙襪子混在了一起，請問他們怎么才能分別取回黑襪子和白襪子呢?

小學三年級奧數天天練：蝸牛

　　一只蝸牛從一個枯水井底面向井口處爬，白天向上爬110厘米，而夜晚向下滑40厘米，第5天白天結束時，蝸牛到達井口處。這個枯水井有多深?

　　若第5天白天爬到井口處，這口井至少有多少厘米深?(厘米以下的長度不計)

小學四年級奧數天天練：求和

　　求100以內除以3余2的所有數的和。

　　小學五年級奧數天天練：自然數

　　從1，2，3，4，…，1994這些自然數中，最多可以取 個數，能使這些數中任意兩個數的差都不等于9.

小學六年級奧數天天練：灌水問題

　　公園水池每周需換一次水.水池有甲、乙、丙三根進水管.第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的順序輪流打開1小時，恰好在打開某根進水管1小時后灌滿空水池.第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的順序輪流打開1小時，灌滿一池水比第一周少用了15分鐘;第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲……的順序輪流打開1小時，比第一周多用了15分鐘.第四周他三個管同時打開，灌滿一池水用了2小時20分，第五周他只打開甲管，那么灌滿一池水需用________小時.

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學而思奧數網天天練(1-6年級)2010年03月25日答案

一年級答案：

　　解答：(1) + + - - -

　　(2) + - - + +(答案不唯一，正確即可)

二年級答案：

　　解答：把每一雙襪子分開即可

三年級答案：

　　解答：(110-40)× 4+110=390(厘米);

　　(110-40) × 3+ 110+1=321(厘米)。

四年級答案：

　　解答：2+5+8+…+98=1650

五年級答案：

　　解答：方法一：把1994個數一次每18個分成一組，最后14個數也成一組，共分成111組.即

　　1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，17，18;

　　19，20，21，22，23，24，25，26，27，28，29，30，31，32，33，34，35，36;

　　…………………

　　1963，1964，…，1979，1980;

　　1981，1982，…，1994.

　　每一組中取前9個數，共取出9*111=999(個)數，這些數中任兩個的差都不等于9.

　　因此，最多可以取999個數.

　　方法二：構造公差為9的9個數列(除以9的余數)

　　{1，10，19，28，…，1990｝，共計222個數

　　{2，11，20，29，…，1991｝，共計222個數

　　{3，12，21，30，…，1992｝，共計222個數{3，12，21，30，…，1992｝，共計222個數

　　{4，13，22，31，…，1993｝，共計222個數

　　{5，14，23，32，…，1994｝，共計222個數

　　{6，15，24，33，…，1986｝，共計221個數

　　{7，16，25，34，…，1987｝，共計221個數

　　{8，17，26，35，…，1988｝，共計221個數

　　{9，18，27，36，…，1989｝，共計221個數

　　每個數列相鄰兩項的差是9，因此，要使取出的數中，每兩個的差不等于9，每個數列中不能取相鄰的項.因此，前五個數列只能取出一半，后四個數列最多能取出一半多一個數，所以最多取111*9=999個數.

六年級答案：

　　解答：如第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的順序輪流打開1小時，恰好在打開丙管1小時后灌滿空水池，則第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的順序輪流打開1小時，應在打開甲管1小時后灌滿一池水.不合題意.如第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的順序輪流打開1小時，恰好在打開乙管1小時后灌滿空水池，則第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的順序輪流打開1小時，應在打開丙管45分鐘后灌滿一池水;第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲……的順序輪流打開1小時，應在打開甲管后15分鐘灌滿一池水.比較第二周和第三周，發現開乙管1小時和丙管45分鐘的進水量與開丙管、乙管各1小時加開甲管15分鐘的進水量相同，矛盾.所以第一周是在開甲管1小時后灌滿水池的.比較三周發現，甲管1小時的進水量與乙管45分鐘的進水量相同，乙管30分鐘的進水量與丙管1小時的進水量相同.三管單位時間內的進水量之比為3：4：2.三管灌滿一池水需7/3小時，每小時共灌3/7池水.其中甲管每小時灌3÷7*3÷(3+4+2)=1÷7 (池)，單開甲管灌滿一池水需1÷1/7=7 (小時).