學而思奧數天天練欄目每日精選一套高等難度的試題，各年級分開，配有詳細答案及試題解析，此類試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中奪取佳績的學生。

·本試題由廣州學而思奧數全職教師杜興龍老師認證，以保證試題質量（>>查看杜興龍老師簡介）。

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小學一年級奧數天天練：還原問題

　　小芳用了5元錢后現在有6元錢，小芳原來有多少元?

小學二年級奧數天天練：等量代換

小學三年級奧數天天練：應用題

　　小白家養了一些雞。黃雞比黑雞多13只，比白雞少18只。白雞的只數是黃雞的2倍。白雞、黃雞、黑雞一共有多少只?

小學四年級奧數天天練：盈虧問題

　　一框蘋果分給幼兒園的小朋友，如果每人分5個蘋果，還剩 32個;如果每人分8個蘋果，還有5個小朋友分不到蘋果，這批蘋果有多少個?

小學五年級奧數天天練：分組問題

　　學而思五年級有100名學生參加活動，男生兩人一組，女生三人一組，共有41組。那么男、女生各有多少名?

小學六年級奧數天天練：面積差

　　如圖，ABCG是 的長方形，DEFG是 的長方形。那么，三角形BCM的面積與三角形DCM面積之差是多少?

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學而思奧數網天天練(1-6年級)2010年03月15日答案

一年級答案：

　　解答： 5+6=11(元)

　　因為原來有的錢數—用了的錢數=剩下的錢數，所以用了的錢數+剩下的錢數=原來有的錢數

　　【小結】在解還原問題的題目時一般采用倒推法，這種解題方法一般是從結果出發，利用已知條件一步一步倒著分析，推理直到得出答案

二年級答案：

　　解答：將兩個等式編號：

　　△+○=24(1)

　　○=△+△+△(2)

　　將(1)式中的○用(2)式中的3個△代替

　　得△+△+△+△=24

　　∴△=24+4=6，

　　有○=6+6+6=18.

　　“等量代換”是解數學題時常用的一種思考方法，即兩個相等的量，可以互相代換，用一個未知數量代替另一個未知數量，從而找出解題的方法。

三年級答案：

　　解答：三種雞共有的只數是36+18+5=59(只)。

　　根據題意，畫如下的線段圖2—1：

　　黃雞比白雞少18只，就是白雞比黃雞多18只。又知道白雞的只數是黃雞只數的2倍，即白雞比黃雞多1倍，那么白雞的1情便是18只，2倍就是18×2=36(只)。由此可以推導出黃雞有18只，黑雞有5只。

　　解 三種雞共有的只數是36+18+5=59(只)。

　　【小結】對于這類題目畫線段圖有助于幫助理解和解題。

四年級答案：

　　這批蘋果有152個。

　　分析：本題是一道稍有變化的盈虧問題。已知條件“如果每人分8個蘋果，還有5個小朋友分不到”可轉化為“如果每人分8個，還差8×5=40(個)蘋果。

　　轉化后的條件：每人5個 剩32個(盈)

　　每人8個 差40個(虧)

　　盈虧的總額是(32+40)個，每人兩次分配的差是(8-5)個。

　　解答：

　　(32+8×5)÷(8-5)=24(人)…………小朋友的人數

　　5×24+32=152(個)………………………蘋果總數

　　【小結】 1.盈虧問題的基本公式是：盈虧總額(總差額)÷每人兩次分配數的差=人數

　　2. 盈虧總額(總差額)在題目中往往沒有直接給出，一般可按以下方法求出：

　　①一盈一虧：盈虧總額=盈數+虧數

　　②兩盈：盈虧總額=大盈數-小盈數

　　③兩虧：盈虧總額=大虧數-小虧數

五年級答案：

　　假如全為男生，則只需41×2=82人，實際為100人，則說明女生有100-82=18組，男生則有41-18=23組。所以男生人數為23×2=46人，女生人數為18×3=54人。

　　【小結】 這道題主要運用假設的思想，找出差異。

六年級答案：

　　長方形ABCG的面積是28，長方形DEFG的面積是20，梯形ABEF的面積是51，從圖中可以看出，三角形BCM的面積與三角形DCM面積之差就等于梯形ABEF的面積減去長方形ABCG的面積再減去長方形DEFG的面積，得到結果。

　　【小結】 這題是典型的直線型面積中的容斥問題，關鍵是從整體以及局部考察這個圖形，找到所求部分的關系。