這是由西蒙斯(Gustavus Simmons)所設計的兩個人玩的簡單游戲(因此而命名)。

　　游戲首先由圓內六邊形的頂點A，B，C，D，E，F開始，玩的人輪流使用不同顏色的筆以直線連接任意兩個頂點。

　　總共只有15條可能的直線，所以這個游戲必定可在有限的時間內結束。游戲的規則是要避免所連的直線(相同顏色者)形成三角形，否則就輸了。在兩種不同顏色的筆把15條線都畫完之前，必定會形成一個同顏色的三角形，所以一定能分出勝負。

　　圖示為一場比賽的結果，圖中的數字表示畫線的順序，實線為某甲所畫的直線，虛線則為某乙畫的直線。如圖，現在輪到乙畫線，而且只剩下兩條直線可畫，若連接DF會形成三角形DAF，而連接FE則形成另一三角形EAF，所以這一局乙是輸定了。