四、工程問題（2）

            年級      班      姓名      得分    

一、填空題

    1.一項工作,甲乙兩隊合作9天完成,乙丙兩隊合作12天完成,甲丙兩隊合作需18天完成,現在三隊合作需       天完成.

    2.某工程先由甲單獨做63天,再由乙單獨做28天即可完成.如果由甲、乙兩人合作,需48天完成.現在甲先單獨做42天,然后再由乙來單獨完成,那么還需要做     天.

    3.甲、乙兩隊合作20天可以完成一項工程.如果兩隊合作8天后,乙隊再獨做4天,還剩這項工程的 沒有完成.甲、乙兩隊工作效率之比為:       .

    4.一份稿件,甲單獨打字需6小時完成,乙單獨打字需10小時完成.現在甲單獨打若干小時后,因有事由乙接著打完,共用了7小時,那么甲打字用了     小時.

    5.有批機器零件,甲單獨制作需要 天,比乙單獨制作多用了 天,兩人合作4天后,剩下210個零件由甲單獨去做,自始至終甲共制作了     零件.

    6.一個水池子,甲、乙兩管同時開,5小時灌滿,乙、丙兩管同時開,4小時灌滿,如果乙管先開6小時,還需要甲、丙兩管同時開2小時才能注滿(這時乙管關閉).那么乙管單獨灌滿水池需要     小時.

    7.一個水池,地下水從四壁滲入,每小時滲入該水池的水量是固定的.當這個水池水滿時,打開A管,8小時可將水池排空;打開B管,10小時可將水池排空;打開C管,12小時可將水池排空.如果打開A、B兩管,4小時可將水池排空,那么打開B、C兩管,將水池排空需要      小時.

    8.一件工作,如果單獨做,甲按規定時間可提前2天完成,乙則要超過規定時間3天才完成.現在,甲乙二人合做2天后,剩下的繼續由乙單獨做,剛好在規定的日期內完成.若甲乙二人合做,完成這件工作需要       天.

    9.有一水池,裝有甲、乙兩個注水管,下面裝有丙管放水.池空時,單開甲管5分鐘可注滿;單開乙管10分鐘可注滿.水池裝滿水后,單開丙管15分鐘可將水放完.如果在池空時,將甲、乙、丙三管齊開,2分鐘后關閉乙管,還要     分鐘可以注滿水池.

10.放滿一個水池的水,如果同時開放①、②、③號閥門,7.5小時可以完成;如果同時開放①、③、⑤號閥門,5小時可以完成;如果同時開放①③④號閥門,6小時可以完成;如果同時開放②④⑤號閥門,4小時可以完成.問同時開放這五個閥門,      小時可以放滿這個水池. 

二、解答題

    11.師徒三人合作承包一項工程,4天能夠全部完成.已知師傅單獨做所需天數與兩個徒弟合作所需天數相等;而師傅與乙徒弟合作所需天數的2倍與甲徒弟單獨做完所需的天數相等.那么甲徒弟單獨做,完成這項工程需要多少天?乙徒弟單獨做,完成這項工程需要多少天?

    12.甲、乙、丙三人從三月一日開始合作一項工程,甲每天的工作量是乙每天工作量的3倍,乙每天的工作量是丙每天工作量的2倍.三人合作5天完成全工程的 后,甲休3天,乙休2天,丙沒有休息,問這項工程是在幾月幾日完成的?

    13.一個蓄水池裝了一根進水管和三根放水速度一樣的出水管.單開一根進水管20分鐘可注滿空池.單開一根出水管,45分鐘可以放完滿池水.現有 池的水,如果四管齊開,多少分鐘后池水還剩 ?

    14.蓄水池有甲、丙兩條進水管,和乙丁兩條排水管.要灌滿一池水,單開甲管需要3小時,單開丙管需要5小時,要排光一池水,單開乙管需要4小時,單開丁管需要6小時.現在池內有 池水.如果按甲、乙、丙、丁、甲、乙……的順序,輪流各開一小時,多少時間后水開始溢出水池?

———————————————答 案——————————————————————

1.  (天).

2.  甲乙合做28天,完成任務的 ,

故甲的工作效率為 ,

乙的工作效率為 ,

于是乙還需做 (天).

3.  乙的工作效率為 ,

甲的工作效率為 ,

甲乙工作效率之比為 .

4.  (小時).

5.  (個).

6.  (小時).

7.  B管每小時排水量為 (池)水.

每小時滲水量為 (池).

C管每小時排水量為 (池).

從而B、C兩管排一池水,需 (小時).

8.  甲與乙工作效率之比為3:2,甲獨做要 (天),

乙獨做需10+5=15(天),甲乙合做要 (天).

9.  (分鐘).

10.  (小時).

11.  (天).

12.  甲的工作效率為 ,乙的工作效率為 ,

     丙的工作效率為 .

     乙丙三天干了 ,甲丙二天干了 .

     整個工作剩下 .

     由甲乙丙合干還要 (天),

     完成此項工作共需 (天),即3月18日完成.

13.  (分).

14.  按甲、乙、丙、丁順序各開一小時水池中進水 .

     這樣5個周期(即20小時)后,池中有水 ,

     再開甲管注滿水池需時 (小時),

     故一共要 (小時)開始溢出.