重點中學小升初數學分班考試模擬試題及分析

　　
　　1、試求1×2+23+34+45+56+…+99100的結果。

　　解：333300
　　原式＝＝333300
　　注：如果學生不明白，可以講解1×2+23+34+45+56+…+99100＝12＋22＋……＋992＋（1＋2＋……＋99），根據連續自然數的平方和，及等差數列求和來計算。這樣也可以讓學生明白實際的道理可以如題解那樣，運算更為簡單。

　　2、甲、乙、丙三人都在銀行有存款，乙的存款數比甲的2倍少100元，丙的存款數比甲、乙兩人的存款和少300元，甲的存款是丙的，那么甲、乙、丙共有存款多少元?

　　解：甲800、乙1500、丙2000
　　設甲為x元，乙即為（2x-100）元，丙即為（3x-400）元。
　　列方程：（3x-400）=x解得：x=800

　　3、華校給思維訓練課老師發洗衣粉.如果給男老師每人3包,女老師每人4包，那么就會多出8包；如果給男老師每人4包，女老師每人5包，那么就會少7包。已知男老師比女老師多1人，那么共有多少包洗衣粉？

　　解：60
　　提示：由"男老師每人3包,女老師每人4包"到"男老師每人4包，女老師每人5包"每位老師增加1包，共用去8+7=15包，說明有15位老師，其中男老師8位，女老師7位。
　　3×8＋4×7＋8=60包。

　　4、商店購進了一批鋼筆，決定以每支9.5元的價格出售．第一個星期賣出了60％，這時還差84元收回全部成本．又過了一個星期后全部售出，總共獲得利潤372元．那么商店購進這批鋼筆的價格是每支多少元？

　　解：6.4元
　　先求出這筆鋼筆的總數量：（372＋84）÷9.5=4848÷（1－60％）=120支。
　　372÷120=3.1元9.5－3.1=6.4元

　　5、我們規定兩人輪流做一個工程是指，第一個人先做一個小時，第二個人做一個小時，然后再由第一個人做一個小時，然后又由第二個人做一個小時，如此反復，做完為止。如果甲、乙輪流做一個工程需要9.8小時，而乙、甲輪流做同樣的工程只需要9.6小時，那乙單獨做這個工程需要多少小時?

    解：兩次做每人所花時間：   甲         乙
                              5小時     4.8小時
                             4.6小時   5小時
　　∴ 甲做0.4小時完成的工程等于乙做0.2小時，乙的效率是甲的2倍，甲做5小時完成的任務乙只要2.5小時就能完成。
　　∴ 乙單獨完成這個工程要2.5＋4.8＝7.3（小時）