從1開(kāi)始，1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12……連起來(lái)成一串，像一串糖葫蘆，我們把這樣的一串?dāng)?shù)叫作自然數(shù)串（也叫自然數(shù)列），其中的每一個(gè)數(shù)都叫作自然數(shù)。自然數(shù)串的特點(diǎn)是：

　　①?gòu)?開(kāi)始，1是頭；

　　②在相鄰的兩個(gè)數(shù)中，后一個(gè)數(shù)比前一個(gè)數(shù)大1；

　　③后面的數(shù)要多大有多大，也就是說(shuō)，自然數(shù)串是有頭無(wú)尾的。

　　在自然數(shù)串中，如果寫(xiě)到某一個(gè)數(shù)為止，就叫做有限自然數(shù)串，也簡(jiǎn)稱(chēng)自然數(shù)串。

　　這一講的題目，都是與（有限）自然數(shù)串有關(guān)的。

例1 如下頁(yè)圖所示。一份學(xué)習(xí)材料放在桌上，一陣風(fēng)把材料吹落了一地。小軍揀起來(lái)一看，糟糕，少了兩張。根據(jù)下面揀到的材料的頁(yè)碼，你能說(shuō)出少了哪幾頁(yè)嗎？

解：一張材料的正反兩面用兩個(gè)自然數(shù)作頁(yè)碼，這兩個(gè)自然數(shù)是相鄰的。仔細(xì)觀察找到的材料的頁(yè)碼，根據(jù)自然數(shù)串的特點(diǎn)，可知少了的兩張紙的頁(yè)碼是（7、8）和（13、14）。

例2 從1連續(xù)地寫(xiě)到100，“0”出現(xiàn)了多少次？

解：“0”出現(xiàn)了11次。因?yàn)閺?到100含有“0”的自然數(shù)是：10、20、30、40、50、60、70、80、90、100。

　　數(shù)一數(shù)，這些自然數(shù)中共有11個(gè)“0”。

例3 把1，2，3，4，5，……28，29，30這三十個(gè)數(shù)，從左往右依次排列起來(lái)，成為一個(gè)數(shù)，你知道這個(gè)數(shù)共有多少個(gè)數(shù)字嗎？

解：把這個(gè)數(shù)寫(xiě)出一部分來(lái)看看：

　　123456789101112131415……282930

　　下面，分段計(jì)算這個(gè)數(shù)共包含有多少個(gè)數(shù)字：

　　1至9共有9個(gè)數(shù)字；

　　10至19共有10個(gè)自然數(shù)，每個(gè)都由兩個(gè)數(shù)字組成，這一段共有2×10=20個(gè)數(shù)字。20至29這一段也有10個(gè)自然數(shù)，共有20個(gè)數(shù)字。30這個(gè)數(shù)由兩個(gè)數(shù)字組成。所以這個(gè)數(shù)所包含的數(shù)字總數(shù)是：

　　9+20+20+2=51（個(gè)）。

例4 小青每年都和家長(zhǎng)一起參加植樹(shù)節(jié)勞動(dòng)。七歲那年，他種了第一棵樹(shù)，以后每年都比前一年多種一棵。現(xiàn)在他已經(jīng)長(zhǎng)到15歲了，連續(xù)地種了九年樹(shù)。請(qǐng)你算一算，這九年中小青一共種了多少棵樹(shù)？

解：先把小青每年種幾棵樹(shù)寫(xiě)出來(lái)

　　再把每年種樹(shù)的棵樹(shù)加起來(lái)

　　1+2+3+4+5+6+7+8+9=45（棵）。

例5 如下圖所示。商店的貨架上堆放著一堆火腿腸。你能很快地算出它的總數(shù)有多少根嗎？

解：從上向下數(shù)，每層的火腿腸的根數(shù)組成一個(gè)自然數(shù)串，1，2，3，4，5，6，7，8，9

　　方法1：利用湊十法求和

　　方法2：用兩串?dāng)?shù)“頭尾相加”法求和

　　和=90÷2=45

　　這種自然數(shù)串的求和方法很巧妙，很重要，希望同學(xué)們能學(xué)會(huì)它。