數(shù)學(xué)故事——棋盤上的糧食

　　古代印度、中國、埃及和巴比倫是世界四大文明古國。傳說，古印度有一個人發(fā)明了一種游戲棋，棋盤共64格，玩起來十分新奇、有趣。他把這種棋獻給了國王。國王玩得十分開心，便下令賞賜獻棋人。臣下問獻棋人想要什么。獻棋人說："他只需要糧食，要求大王給點糧食便心滿意足了。"問他需要多少糧食，他說只要求在棋盤的第一個格子里放一粒米，在第二個格子放兩粒米，第三個格子里放四粒米??總之，后面格子里的米都比它前一格增大一倍，把64格都放滿了就行。國王一聽，滿口答應(yīng)。大臣們也都認為：這點米，算得了什么，便領(lǐng)獻棋人去領(lǐng)米。豈料，到后來把所有倉庫里的存米都付出了，還是不夠。你知道這是為什么嗎？

　　解：米粒數(shù)根據(jù)制棋人的要求。可列式為：

　　1＋2＋22＋23＋24＋25＋??＋264-1

　　＝18446744073709551615(粒)如果造一個倉庫來存放這些米，倉庫應(yīng)是多大呢？有人算過，若倉庫高4米，寬10米，那么長應(yīng)是地球到太陽距離的2倍。這樣的長方體倉庫在地球上是容不下的，當然這只是個假設(shè)。傳說，當時計算米粒數(shù)宮廷里就整整算了三天！這是中學(xué)數(shù)學(xué)中"等比級數(shù)求和"問題。在當時只是憑手工硬乘出來的。國庫中當然不可能有那么多的糧食。