數學故事——數學史上的一起“冤案”

　　人類很早就掌握了一元二次方程的解法，但是對一元三次方程的研究，則是進展緩慢。古代中國、希臘和印度等地的數學家，都曾努力研究過一元三次方程，但是他們所發明的幾種解法，都僅僅能夠解決特殊形式的三次方程，對一般形式的三次方程就不適用了。

　　在十六世紀的歐洲，隨著數學的發展，一元三次方程也有了固定的求解方法。在很多數學文獻上，把三次方程的求根公式稱為“卡爾丹諾公式”，這顯然是為了紀念世界上第一位發表一元三次方程求根公式的意大利數學家卡爾丹諾。那么，一元三次方程的通式解，是不是卡爾丹諾首先發現的呢？歷史事實并不是這樣。

　　數學史上最早發現一元三次方程通式解的人，是十六世紀意大利的另一位數學家尼柯洛·馮塔納（NiccoloFontana）。馮塔納出身貧寒，少年喪父，家中也沒有條件供他念書，但是他通過艱苦的努力，終于自學成才，成為十六世紀意大利最有成就的學者之一。由于馮塔納患有“口吃”癥，所以當時的人們昵稱他為“塔爾塔里亞”（Tartaglia），也就是意大利語中“結巴”的意思。后來的很多數學書中，都直接用“塔爾塔里亞”來稱呼馮塔納。

　　經過多年的探索和研究，馮塔納利用十分巧妙的方法，找到了一元三次方程一般形式的求根方法。這個成就，使他在幾次公開的數學較量中大獲全勝，從此名揚歐洲。但是馮塔納不愿意將他的這個重要發現公之于世。

　　當時的另一位意大利數學家兼醫生卡爾丹諾，對馮塔納的發現非常感興趣。他幾次誠懇地登門請教，希望獲得馮塔納的求根公式。可是馮塔納始終守口如瓶，滴水不漏。雖然卡爾丹諾屢次受挫，但他極為執著，軟磨硬泡地向馮塔納“挖秘訣”。后來，馮塔納終于用一種隱晦得如同咒語般的語言，把三次方程的解法“透露”給了卡爾丹諾。馮塔納認為卡爾丹諾很難破解他的“咒語”，可是卡爾丹諾的悟性太棒了，他通過解三次方程的對比實踐，很快就徹底破譯了馮塔納的秘密。

　　卡爾丹諾把馮塔納的三次方程求根公式，寫進了自己的學術著作《大法》中，但并未提到馮塔納的名字。隨著《大法》在歐洲的出版發行，人們才了解到三次方程的一般求解方法。由于第一個發表三次方程求根公式的人確實是卡爾丹諾，因此后人就把這種求解方法稱為“卡爾丹諾公式”。

　　卡爾丹諾剽竊他人的學術成果，并且據為已有，這一行為在人類數學史上留下了不甚光彩的一頁。這個結果，對于付出艱辛勞動的馮塔納當然是不公平的。但是，馮塔納堅持不公開他的研究成果，也不能算是正確的做法，起碼對于人類科學發展而言，是一種不負責任的態度。