數學故事——π的馬拉松

　　圓的周長同直徑的比值，一般用π來表示，人們稱之為圓周率。在數學史上，許多數學家都力圖找出它的精確值。約從公元前2世紀，一直到今天，人們發現它仍然是一個無限不循環的小數。因此，人們稱它為科學史上的“馬拉松”。

　　關于π的值，最早見于中國古書《周髀算經》的“周三經一”的記載。

　　我國魏晉之際的杰出數學家劉徽，他創立了割圓術，用圓內接正多邊形的邊數無限增加時，其面積接近于圓面積的方法，一直算到正192邊形，算得π

　　割圓術為圓周率的研究，奠定了堅實可靠的理論基礎，在數學史上占有十分重要的地位。

　　隨后，我國古代數學家祖沖之又發展了劉徽的方法，一直算到圓內接正

　　“祖率”，以紀念祖沖之的杰出貢獻。

　　17世紀以前，各國對圓周率的研究工作仍限于利用圓內接和外切正多邊形來進行。1427年伊朗數學家阿爾?卡西把π值精確計算到小數16位，打破祖沖之千年的記錄。1596年荷蘭數學家魯多夫計算到35位小數，當他去世以后，人們把他算出的π數值刻在他的墓碑上，永遠紀念著他的貢獻（而這塊墓碑也標志著研究π的一個歷史階段的結束，欲求π的更精確的值，需另辟途徑）。

　　17世紀以后，隨著微積分的出現，人們便利用級數來求π值，1873年算至707位小數，1948年算至808位，創分析方法計算圓周率的最高紀錄。

　　1973年，法國數學家紀勞德和波葉，采用7600CDC型電子計算機，將π值算到100萬位，此后不久，美國的科諾思，又將π值推進到150萬位。1990年美國數學家采用新的計算方法，算得π值到4.8億位。

　　早在1761年，德國數學家蘭伯特已證明了π是一個無理數。

　　將π計算到這種程度，沒有太多的實用價值，但對其計算方法的研究，卻有一定的理論意義，對其他方面的數學研究有很大的啟發和推動作用。