數(shù)學(xué)故事——數(shù)學(xué)家高斯軼事

　　高斯有許多有趣的故事，故事的第一手資料常來自高斯本人，因?yàn)樗�在晚年時(shí)總喜歡談他小時(shí)後的事，我們也許會(huì)懷疑故事的真實(shí)性，但許多人都證實(shí)了他所談的故事。

　　高斯的父親作泥瓦廠的工頭，每星期六他總是要發(fā)薪水給工人。在高斯三歲夏天時(shí)，有一次當(dāng)他正要發(fā)薪水的時(shí)候，小高斯站了起來說：「爸爸，你弄錯(cuò)了。」然後他說了另外一個(gè)數(shù)目。原來三歲的小高斯趴在地板上，一直暗地里跟著他爸爸計(jì)算該給誰多少工錢。重算的結(jié)果證明小高斯是對(duì)的，這把站在那里的大人都嚇的目瞪口呆。

　　高斯常常帶笑說，他在學(xué)講話之前就已經(jīng)學(xué)會(huì)計(jì)算了，還常說他問了大人字母如何發(fā)音後，就自己學(xué)著讀起書來。

　　七歲時(shí)高斯進(jìn)了St.Catherine小學(xué)。大約在十歲時(shí)，老師在算數(shù)課上出了一道難題：「把1到100的整數(shù)寫下來，然後把它們加起來！」每當(dāng)有考試時(shí)他們有如下的習(xí)慣：第一個(gè)做完的就把石板﹝當(dāng)時(shí)通行，寫字用﹞面朝下地放在老師的桌子上，第二個(gè)做完的就把石板擺在第一張石板上，就這樣一個(gè)一個(gè)落起來。這個(gè)難題當(dāng)然難不倒學(xué)過算數(shù)級(jí)數(shù)的人，但這些孩子才剛開始學(xué)算數(shù)呢！老師心想他可以休息一下了。

　　但他錯(cuò)了，因?yàn)檫�不到幾秒鐘，高斯已經(jīng)把石板放在講桌上了，同時(shí)說道：「答案在這兒！」其他的學(xué)生把數(shù)字一個(gè)個(gè)加起來，額頭都出了汗水，但高斯卻靜靜坐著，對(duì)老師投來的，輕蔑的、懷疑的眼光毫不在意。考完後，老師一張張地檢查著石板。大部分都做錯(cuò)了，學(xué)生就吃了一頓鞭打。最後，高斯的石板被翻了過來，只見上面只有一個(gè)數(shù)字：5050（用不著說，這是正確的答案。）老師吃了一驚，高斯就解釋他如何找到答案：1＋100＝101，2＋99＝101，3＋98＝101，……，49＋52＝101，50＋51＝101，一共有50對(duì)和為101的數(shù)目，所以答案是50×101＝5050。由此可見高斯找到了算術(shù)級(jí)數(shù)的對(duì)稱性，然後就像求得一般算術(shù)級(jí)數(shù)合的過程一樣，把數(shù)目一對(duì)對(duì)地湊在一起。