小學三年級奧數題——數列計算

　　專題分析：

　　被稱為“數學王子”的高斯在年僅8歲時，就可以以一種非常巧妙的方法又好又快地計算出了1＋2＋3＋4＋5＋……＋99＋100的結果。小高斯是用什么方法算得這么快的呢？原來，他用了一種簡便的方法：配對求和。

　　數列的第一項叫做首項，最后一項叫做末項。如果一個數列從第二項起，每一項與前一項的差是一個不變的數，這樣的數列叫做等差數列。這個不變的數稱為這個數列的公差。

　　計算等差數列的和，可以用以下關系式：

　　等差數列的和＝（首項＋末項）×項數÷2

　　末項＝首項＋公差×（項數－1）

　　項數＝（末項－首項）÷公差＋1

　　練習題：

　　1、1＋2＋3＋4＋5＋……＋9＋10＝（）。

　　2、1＋2＋3＋4＋5＋……＋99＋100＝（）。

　　3、21＋22＋23＋24＋25＋……＋49＋50＝（）。

　　4、48＋50＋52＋54＝（）。

　　5、128＋138＋148＋158＋168＋178＝（）。

　　6、1000―81―19―82―18―83―17―84―16―85―15―86―14―87―13―88―12―89―11＝

　　7、有一串數的第一個數是10，以后每個數比前一個數大5，最后一個數是90。這串數連加的和是多少？

　　8、體育館的東區共有30排座位，呈梯形。第一排有10個座位，第二排有11個座位……，這個體育館東區共有多少個座位？

　　9、有一個鐘，一點鐘敲一下，兩點鐘敲兩下……十二點鐘敲十二下，分針每指向6都要敲一下。這個鐘一晝夜敲了多少下？