小學四年級奧數題——容斥問題

　　專題分析：

　　容斥問題涉及到一個重要原理——包含和排除原理。也叫容斥原理。即當兩個計數部分有重復包含時，為了不重復的計數，應從它們的和中排除重復部分。

　　容斥原理：對幾個事物，如果采用兩種不同的分類標準，按性質1和性質2分類，那么具有性質1或性質2的事物個數等于性質1加上性質2減去它們的共同性質。

　　入門題：

　　1、一班有48人，班主任在班會上問：“誰做完了語文作業？請舉手”有37人舉手，又問：“誰做完了數學作業？請舉手”有42人舉手，最后問：“誰語文、數學作業都沒做完？請舉手”結果沒有人舉手。求這個班語文、數學作業都做完的人數是多少個？

　　2、四年級一班有54人，訂閱《小學生優秀作文》和《數學大世界》兩種讀物的有13人，訂閱《小學生優秀作文》的有45人，每人至少訂閱一種讀物，訂閱《數學大世界》的有多少人？

　　3、某班有36個同學在一項測試中，答對第一題的有25人，答對第二題的人有23人，兩題都答對的有15人。問多少個同學兩題都答的不對？

　　4、某班有56人，參加語文競賽的有28人，參加數學競賽的有27人，如果兩科都沒有參加的有25人，那么參加語文、數學兩科競賽的有多少人？

　　5、在1到100的全部自然數中，既不是5的倍數，也不是6的倍數的數有多少個？

　　（5的倍數：100÷5＝20；6的倍數：100÷6＝16……4；5、6的公倍數：100÷（5×6）＝3……10；100―20―16＋3＝57（個）

　　6、光明小學舉辦學生書法展覽。學校的櫥窗里展出了每個年級學生的書法作品，其中有24幅不是五年級的，有22幅不是六年級的，五、六年級參展的書法作品一共有10幅，其他年級參展的書法作品共有多少幅？