做數學題貴在精而不在多。“精”大至可以表現在三個方面：一是廣，二是深，三是懂。為此，不妨這樣使用教學參考書……

　　實戰心得

　　多做習題，不無道理，我們不是常說“量變引起質變”嗎?知識點的學習是需要一個過程的，尤其把現成的知識消化吸收為自己的能力這一環節至關重要，而做題是開啟這扇大門的惟一鑰匙，經受住檢驗有兩種方法：一是有良好的數學素質，很強的變通能力，出色地去臨場發揮，另一種是靠扎實的基礎和解題經驗制勝。畢竟我們大多數同學只能選擇后者，而這扎實基礎、豐富經驗從何而來?正源于平時不懈地練習訓練。對于數學學習來說總是一回生，二回熟，做得多了，這些原先陌生的題型就成了你妁拿手戲了。

　　可“多”究竟應多到什么程度呢?為什么有些同學在完成兩三本習題冊后就熟練掌握了知識、技巧，而有些同學做了七八本，甚至十幾本參考書仍要掉隊呢?

　　顯而易見，僅是以多取勝，還是有欠缺的。做數學題應該是以精取勝。這個“精”字，可以通過以下三個方面體現出來。

　　首先，是“廣”。就是說習題盡管只針對一個重點，卻能把這個知識的外延內涵都顧及到，特別一些習題切中要害，點出了被我們忽視的細節。譬如，在學習橢圓標準方程時，(a>b>0)這種括號里的“裝飾物”只有在習題中才能得到充分理解和重視，廣泛地接觸各種題型能練就我們如涉足沙場的老將般的沉著、機敏，自如地應付各種情況。

　　其次，是“深”。就是要把握尺度，在老師要求的程度上稍稍拔高些。這些加深的內容也許對考試毫無用處，但它卻能使你站在一個新的高度重新審視課本知識。“欲窮千里目”就必須“更上一層樓”。

　　再次，是“懂”。理解是知識的飛躍，是應用的基礎，理解就要求我們更多在乎的是“這道題是怎么做的?”“為什么要這樣做?”和“怎么會想到這樣去做的?”當今，“應試教育”正向“素質教育”積極轉軌，對思維的高要求正是“素質教育”的一個重要方面，因此在乎時做題時，我們就應有意識地做些解題以外的事。比如，看似相像的兩個去絕對值，一會兒平方，一會兒討論，這時我們應停下來想一想：什么時候平方劃算，什么時候又必須討論。再如，直線的參數方程中的t，機械地套韋達定理、中點公式，我們肯定行，但若能聯想數軸、向量，透徹理解了t的幾何意義后，我們就能靈活地運用，自如地變通了。“弄懂”這個過程的確費時費力，但其價值往往是做幾十道題所無法比擬的。

　　具體地說，要做到這三點，不妨如此使用教學參考書：

　　其一，多見書。但千萬不要以為充斥市場的“題庫”、“萬題選”一類是上選。在選購教參書時，不妨先翻一翻書中的題型，是不是自己所熟悉的。如果十有八九都是見過的題型，這本書意義就不大了。如果書中有不少題型是自己沒見過的，那么就不妨買來或借來一覽。即便是這樣的書，也沒有必要每題必做。應先瀏覽，如果題型較熟，一見即知解題思路，可以放過去不做。如果題型較生，一見想不出如何去解，就劃個記號再想。實在想不出來，再去請教別人。如此在同樣的時間內，見的題肯定比別人多，效率提高不少。

　　其二，多看書。尤其要多看有關科學史和科學哲學的書。其實這些書比我們通常所說的教學參考書，真是不知強多少倍。比如美國數學家R．柯朗和H．羅賓所著《數學是什么?》(科學出版社1985年中譯本)，是一本風靡全球的介紹數學基本內容的通俗讀物。該書以通俗易懂的語言，深人淺出地敘述了不少數學分支的基本概念和分析問題的方法。又比如美國學者L．A．格雷厄姆編的《培養數學上的機智》（科學出版社1984年中譯本），收集了100個趣味數學題，每題大多有好幾種解法(代數的、幾何的、三角的、微積分的)，然后告訴你應該如何去找到最好的解法。還有吳開朗著《數學題型設計與解法模式》(江蘇教育出版社1990年版)、德國學者H．德里著《100個著名初等數學問題——歷史和解》(上海科學技術出版社1982年版)、孫新龍編《初等數學解題方法大全》(山東教育出版社1992年版)等等，也都是相當不錯的。當然，說實話，這些書中所說的，中學生們也不是百分之百的都能看懂，但無論如何，看看這些書，比單純做已經做過多少次的題要收獲大，因此理應將這些書列為自己的教參書。

　　其三，多翻雜志、報刊。