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五年級奧數(shù):簡單抽屜原理

2009-02-17 17:34:04     

  例題:某小學(xué)有366位1995年出生的學(xué)生,那么至少有幾個同學(xué)的生日是在同一天?

  分析:1995年有365天,把365天看作365個抽屜,把366個同學(xué)看作蘋果,366個蘋果放進(jìn)365個抽屜中,一定有一個抽屜里至少有兩個蘋果。這就說明,至少有兩個同學(xué)是同一天出生的。

  解題的關(guān)鍵是根據(jù)抽屜少,蘋果多的特點(diǎn),利用抽屜原理,構(gòu)造合適的抽屜來解答。

  1.某小學(xué)有369位1996年出生的學(xué)生,那么至少有幾個同學(xué)的生日是在同一天?

  2.3A奧數(shù)五年級某班有學(xué)員13人,請說明在這13名同學(xué)中一定有兩個同學(xué)是同一星座。

  3.有3個不同的自然數(shù),至少有兩個數(shù)的和是偶數(shù),為什么?

  4.4個連續(xù)自然數(shù)分別被3除后,必有兩個余數(shù)相同。為什么?

  5.在1米長的直尺上標(biāo)出任意5個點(diǎn),請你說明這5個點(diǎn)鐘至少有兩個點(diǎn)的距離不大于25厘米。

  6.班上有38個人,老師至少要拿幾本書,隨意分給大家,才能保證一定有至少一名同學(xué)得到兩本或兩本以上的書?

  7.黑、白、黃三種顏色的襪子各有很多只,在黑暗處至少拿出幾只襪子襪子就能保證有一雙是同一顏色的?

  8.某小學(xué)五一班有48名同學(xué),至少有幾個同學(xué)在同一月過生日?

  9.有4個運(yùn)動員練習(xí)投籃,一共投進(jìn)50個球,一定有一個運(yùn)動員至少投進(jìn)幾個球?

  10.布袋中有60塊大小、形狀都相同的木塊,每15塊涂上相同的顏色,一次至少取出多少塊,才能保證其中至少有3塊顏色相同?

 

來源:網(wǎng)絡(luò) 作者:匿名

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