第三屆數學競賽之決賽試題附錄答案

來源：小數報 2008-11-04 11:44:42

第三屆數學競賽決賽試題及答案

　　一、填空題（共36分）

　　1.用珠算求614＋777的和，撥珠時用三句口訣，第一句是________ ，第二句是____，第三句是____。

　　2.由數字“4”三個、數字“0”五個寫出的多位數中，讀數時一個“零”也不讀出來的有如下幾個：_________。

　　4.右圖不必剪開，就能做成一個正方體，這個正方體有三組相對的面，它們分別是和____，____和____，____和____。

　　5.2，4，6，8，……98，100，這50個偶數的各位數字之和是____。

　　6.把1、2、3、4……9這九個數字填入下面算式的九個方框中（每個數字只用一次），使三個三位數相乘的積最大。

　　□□□×□□□×□□□

　　8.一個長6分米、寬4分米、高2分米的木箱，用三根鐵絲捆起來（如下圖），打結處要用1分米鐵絲。這三根鐵絲總長至少為____分米。

　　9.如果下圖中任意相鄰的三個點構成的三角形面積都是2平方厘米。那么，三角形ABC的面積是____平方厘米。

　　10.把寫有1～10的十張數字卡片任意抽出3張發給甲、乙、丙三個學生，每人先發一張，收回后再發，連續發了3次。每個學生把三次所發到的卡片上的數連加，報出的得數分別是10、14、15。其中甲學生每次發到的都是同一張卡片，這張卡片上的數是____。乙學生和丙學生三次拿到的6張卡片都不相同。乙三次拿到的3張卡片上的數分別是____、____和____，丙三次拿到的三張卡片上的數分別是____、____和____。

　　二、選擇題（下面每道題可供選擇的答案中只有一個是正確的。將正確答案的序號填在每題的橫線上。每題選對得4分，不選得1分，選錯得0分）（共28分）

　　1.0.381÷1.2=0.31余____。

　�、�9； ②0.09； ③0.009； ④0.0009。

　　2.既能被6整除，又能被9整除的數，它____被54整除。

　�、僖欢�； ②不一定能； ③一定不能；

　　④以上說法都不正確。

　　3.三條線段的長分別是4厘米、5厘米和10厘米，用這三條線段____。

　　①可圍成一個銳角三角形；

　�、诳蓢梢粋€直角三角形；

　�、劭蓢梢粋€鈍角三角形；

　�、懿荒車扇切巍�

　　4.如下圖，四邊形ABCD為長方形，四邊形CDEF為平行四邊形。下面四種說法中正確的是____。

　�、偌椎拿娣e比乙的面積大；

　�、诩椎拿娣e比乙的面積��；

　�、壑挥挟敱�、丁兩部分面積相等時，甲、乙兩部分面積才相等；

　�、芗住⒁覂刹糠置娣e總是相等的，與丙、丁兩部分面積的大小無關。

　�、�10、11、12、13；②9、10、11、12、13；

　　③8、9、10、11、12、13；④無數個。

　　6.將1、2、3、4、5、6、7、8這8個數字分別填入右圖的八個“○”內（每個數字只用一次），如果兩個大圓圈上五個“○”內的數字之和都是22，那么A、B兩個“○”內不可能填____。

　�、�1和7； ②4和8；

　�、�3和5； ④2和6。

整除。

　　如果0＜a≤4，0＜b≤2，a和b的取值只有以下兩種情況：____。

　　①a=2， b=1或 a=1， b=2；

　　②a=3， b=2或 a=2， b=1；

　　③a=3， b=2或 a=1， b=1；

　�、躠=2， b=1或 a=4， b=2。

　　三、計算題（要寫出運算過程，能用簡便方法算的要用簡便方法算）（共10分）

　　四、應用題（共46分）

=54（頁）”是錯誤的。請你先寫出錯誤原因，再列出正確算式。（4分）

　　2.甲、乙兩個倉庫存放一批化肥，甲倉庫比乙倉庫多120袋。如果從乙

兩倉庫原來各有化肥多少袋？（先畫出線段圖，再解答）（4分）

　　3.王師傅加工1500個零件后，改進技術，使工作效率提高到原來的2.5倍。后來再加工1500個零件時，比改進技術前少用了18小時。改進技術前后每小時各加工多少個零件？（用方程和算術兩種方法解答）（6分）

　　4.下圖中的三角形ABC被分成了甲（陰影部分）、乙兩部分，BD=DC=4，BE=3，AE=6。求甲部分面積占乙部分面積的幾分之幾。（6分）

　　5.下圖中，BC=15厘米，CD=8厘米，三角形AFB的面積比三角形DEF的面積大30平方厘米，求DE的長。（4分）

　　6.甲乙丙三種練習簿每本價錢分別為7角、3角、2角。三種練習簿一共買了47本，付了21元2角，買乙種練習簿的本數是丙種練習簿的2倍。三種練習簿各買了多少本？（列方程解）（5分）

了12分鐘。李平家和縣城相距多少千米？（5分）

　　8.馬路上有一輛車身長為15米的公共汽車由東向西行駛，車速為每小時18公里。馬路一旁的人行道上有甲、乙兩名年輕人正在練長跑，甲由東向西跑，乙由西向東跑。某一時刻，汽車追上了甲，6秒鐘之后汽車離開了甲；半分鐘之后，汽車遇到了迎面跑來的乙；又過了2秒鐘，汽車離開了乙。問再過多少秒以后甲、乙兩人相遇？（6分）

　　9.三名男青年王強、張勝、李明和三名女青年芳芳、麗麗、蓉蓉這六個人中有三對兄妹，哥哥比妹妹都大5歲。王強比芳芳大1歲，王強與麗麗的年齡和為48，張勝與麗麗的年齡和為52。他們六人中的三對兄妹分別是誰和誰？（只寫出答案，不列式）（6分）

　　答案

　　一、填空題

　　1.三句口訣分別是：七上二去五進一，七上七，七去三進一。

　　2.一個“零”都不讀出來的有如下三個：44400000，44004000，40004400。

　　3.分數的基本性質（或分數的分子和分母同時乘以或除以一個不等于零的數，分數的大小不變）。

　　4.1和3，2和5，4和6。5.426。6.941×852×763。