數(shù)學(xué)競賽與體育競賽相類似，它是青少年的一種智力競賽，所以蘇聯(lián)人首創(chuàng)了"數(shù)學(xué)奧林匹克"這個(gè)名詞。在類似的以基礎(chǔ)科學(xué)為競賽內(nèi)容的智力競賽中，數(shù)學(xué)競賽歷史最悠久，參賽國最多，影響也最大。

      數(shù)學(xué)競賽活動(dòng)也是由淺入深逐步發(fā)展的。幾乎每個(gè)國家的數(shù)學(xué)競賽活動(dòng)都是先由一些著名數(shù)學(xué)家出面提倡組織，試題與中學(xué)課本中的習(xí)題很接近，然后逐漸深入，并有一些數(shù)學(xué)家花比較多的精力從事選題及競賽組織工作，這時(shí)的試題逐漸脫離中學(xué)課本范圍，當(dāng)然仍要求用初等數(shù)學(xué)語言陳述試題并可以用初等數(shù)學(xué)方法求解。例如蘇聯(lián)數(shù)學(xué)競賽之初，著名數(shù)學(xué)家柯爾莫哥洛夫、亞歷山大洛夫、狄隆涅等都參與過這一工作。在美國，則有著名數(shù)學(xué)家伯克霍夫父子、波利亞、卡普蘭斯基等參與過這項(xiàng)工作。

    國際數(shù)學(xué)奧林匹克開始舉辦后，參賽各國的備賽工作往往主要是對選手進(jìn)行一次強(qiáng)化培訓(xùn)，以拓廣他們的知識(shí)，提高他們的解題能力。這種培訓(xùn)課程是很難的，比中學(xué)數(shù)學(xué)深了很多。這時(shí)就需要少數(shù)數(shù)學(xué)家專門從事這項(xiàng)活動(dòng)。

    數(shù)學(xué)競賽搞得好的國家，競賽活動(dòng)往往采取層層競賽、層層選拔這種金字塔式的方式進(jìn)行。例如。蘇聯(lián)分五級(jí)競賽，即校級(jí)、市級(jí)、省級(jí)、加盟共和國級(jí)和全蘇競賽，每一級(jí)的競賽人數(shù)約為前一級(jí)的1/10，還設(shè)立了8個(gè)專門的數(shù)學(xué)學(xué)校（或數(shù)學(xué)奧林匹克學(xué)校），以培養(yǎng)數(shù)學(xué)素質(zhì)好的學(xué)生。

    我國的數(shù)學(xué)競賽始于1956年，當(dāng)時(shí)舉辦了北京、上海、武漢、天津四城市的高中數(shù)學(xué)競賽。華羅庚、蘇步清、江澤涵等最有威望的數(shù)學(xué)家都積極出面領(lǐng)導(dǎo)并參與這項(xiàng)工作。但由于"左"的沖擊，至1965年，只零零星星地舉行過6屆，"文化大革命"開始后，數(shù)學(xué)競賽更被看成是"封、資、修"的一套而被迫全部取消。直到"四人幫"被打倒，我國的數(shù)學(xué)競賽活動(dòng)于1978年又重新開始，并從此走上了迅速發(fā)展的康莊大道。1980年前的數(shù)學(xué)競賽屬于初級(jí)階段，即試題不脫離中學(xué)課本。1980年以后，逐漸進(jìn)入高級(jí)階段。我國于1985年第一次參加國際數(shù)學(xué)奧林匹克，1986年開始名列前茅，1989和1990年連續(xù)兩年獲得團(tuán)體總分第一。

    我國成功地舉辦了第31屆國際數(shù)學(xué)奧林匹克，這標(biāo)志著我國的數(shù)學(xué)競賽水平已達(dá)到國際領(lǐng)先水平。第一，中國獲得團(tuán)體總分第一，說明我國金字塔式的各級(jí)競賽和選拔體系及奧林匹克數(shù)學(xué)學(xué)校和集中培訓(xùn)系統(tǒng)是完善的，第二，我國數(shù)學(xué)家對35個(gè)國家提供的100多個(gè)試題，進(jìn)行了簡化與改進(jìn)，從中推薦出28個(gè)問題供各國領(lǐng)隊(duì)挑選，結(jié)果被選中5題（共需6題），這說明我國競賽數(shù)學(xué)的水平是相當(dāng)高的。第三，各國學(xué)生的試卷先由各國領(lǐng)隊(duì)批改，然后由東道主國家組織協(xié)調(diào)認(rèn)可。我們組織了近50位數(shù)學(xué)家任協(xié)調(diào)員，評分準(zhǔn)確、公平，提前半天完成了協(xié)調(diào)任務(wù)，說明我國的數(shù)學(xué)有相當(dāng)?shù)膶?shí)力。第四，這是首次在亞洲舉行國際數(shù)學(xué)奧林匹克，中國的出色成績鼓舞了發(fā)展中國家，特別是亞洲國家。除此而外，這次競賽的組織工作也是相當(dāng)不錯(cuò)的。