1992年全國初中數學聯賽（第一試）題目
來源：投稿 2008-11-04 09:54:29
| 1992年全國初中數學聯賽第一試 |
| 一.選擇題 1.滿足 |a-b|+ab=1 的非負整數對(a,b)的個數是 (A)1;(B)2;(C)3;(D)4. 2.若 xo 是一元二次方程 ax2+bx+c=0 的根,則判別式△=b2-4ac與平方式 M=(2axo+b)2 的關系是 (A)△＜M (B)△=M (C)△＞M (D)不確定. 3.若x2-13x+1=0,則 x4-x-4 的個位數字是 (A)1; (B)3; (C)5; (D)7. 4.在半徑為1的圓中有一內接多邊形,若它的邊長皆大于1且小于√2,則這個多邊形的邊數必為 (A)7; (B)6;( C)5; (D)4. 5.如圖,正比例函數 y = x 和 y = ax (a＞0)的圖像與反比例函數 y = k/x (k＞0)的圖像分別相交于A點和C點.若Rt△AOB和Rt△COD的面積分別為S1和S2,則S1與S2的關系是 (A)S1＞S2 (B)S1=S2 (C)S1＜S2 (D)不確定 6.在一個由 8×8 個方格組成的邊長為 8 的正方形棋盤內放一個半徑為4的圓,若把圓周經過的所有小方格的圓內部分的面積之和記為 S1,把圓周經過的所有小方格的圓內部分的面積之和記為 S2,則 S1/S2 的整數部分是 (A)0; (B)1; (C)2; (D)3. 7.如圖,在等腰梯形ABCD中,AB//CD,AB=2CD,∠A=60o,又E是底邊AB上一點,且FE=FB=AC,FA=AB.則AE:EB等于 (A)1:2 (B)1:3 (C)2:5 (D)3:10 8.設 x1,x2,x3,…,x9 均為正整數,且 x1＜x2＜x3＜…＜x9,x1+x2+x3+…+x9=220 則當 x1+x2+x3+x4+x5 的值最大時,x9 - x1 的最小值是 (A)8; (B)9; (C)10; (D)11. 二.填空題 1.若一等腰三角形的底邊上的高等于18cm,腰上的中線等15cm,則這個等腰三角形的面積等于________________. 2.若 x≠0,則 3.在△ABC中∠C=90o,∠A和∠B的平分線相交于P點，又PE⊥AB于E點，若 BC=2，AC=3 則 AE?EB = _______. 4.若a,b都是正實數，且 1/a - 1/b - 1/(a+b) = 0，則 (b/a)3+(a/b)3 = ______. |
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