一家木質地板制造廠為了使其產品更為多樣化，決定增加如圖1所示的兩種嶄新形狀的設計．

　　每一種形狀都可以看成是由4個單位正方形所組成，而拼在一起的方式可以有許多種．如果使用4塊B形狀的產品，很容易就能組合出如圖2所示的4×4正方形．

　　請說明如何拼出面積為5×4、6×4、7×4、8×4與9×4，而且須包含A、B兩種形狀的長方形．

　　為什么無法用這兩種形狀拼出5×3或6×5的長方形？你能用這兩種形狀拼出面積為210平方單位的正方形嗎？請進一步研究還可以拼出以及無法拼出的長方形．