撥鐘

　　哈！解決問題的決竅在于領(lǐng)悟到亨利叔叔在離家前給那座已停了的鐘上了弦。并以此來測定離家到返家全部過程所用時(shí)間。當(dāng)然，他只是給鐘上弦，使其走動起來，卻仍不能知道準(zhǔn)確的時(shí)間，他只是記住他離家時(shí)鐘的即時(shí)時(shí)間。

　　當(dāng)他回來時(shí)，鐘上的指針記錄了他離家、到雜貨店購物、返家所用的全部時(shí)間。因?yàn)殡s貨店里有鐘，因而在雜貨店耽擱的時(shí)間很容易知道。他從離家的總時(shí)間(由墻上的鐘測得)是減去這一段時(shí)間就得到來去往返路程所用的時(shí)間。又因他往返用同一速度走的同一條路，所以他路上所用時(shí)間的一半就是他離家到雜貨鋪所需的時(shí)間。然后他把這一時(shí)間與離開商店時(shí)店鐘指示的時(shí)間加在一起，就得出了他到家時(shí)的準(zhǔn)確時(shí)間。所以他知道他到家時(shí)能把鐘撥到正點(diǎn)。

　　下面是一個十個人有九個人回答錯的有關(guān)鐘的問題：從中午12點(diǎn)到午夜12點(diǎn)止，分針與時(shí)針相交多少次？大部分人都可能說11次，但正確的答案是10！假如你不信，不妨撥一下你自己的表試試。

　　這個出人意料的事實(shí)乍看屬于不列代數(shù)方程就不能解的問題。鐘還有一個轉(zhuǎn)動的秒針，中午12點(diǎn)時(shí)，三條針恰好重合在一起。那么在下一個12點(diǎn)時(shí)到來之前，三條針是否還有重合的機(jī)會呢？首先我們要確定時(shí)針與分針有多少個重合點(diǎn)。你可能認(rèn)為它們有12個重合點(diǎn)。但就像我們已經(jīng)知道的，這樣的重合點(diǎn)只有10個。所以再加上在12點(diǎn)三個表針的全部重合就使得時(shí)針與分針單獨(dú)重合的點(diǎn)變成了11個。同理，分針與秒針有59個不同的重合點(diǎn)。所以，時(shí)針與分針的重合點(diǎn)被11個相同的時(shí)間周期隔開。同樣，分針與秒針的重合點(diǎn)被59個相同的時(shí)間周期隔開。我們稱現(xiàn)在與第一次重合的間隔時(shí)間為A，與第二次為B。如果A與B有公因子K，那么兩重合同時(shí)發(fā)生的點(diǎn)為K個。但這里11與59沒有公因子，所以，正午12點(diǎn)到午夜12點(diǎn)間，兩種重合同時(shí)發(fā)生的點(diǎn)一個也沒有。換句話說，三個鐘針只有在12點(diǎn)才會完全重合。

　　下面看兩個能難住你大多數(shù)朋友的有關(guān)鐘的難題：

　　1．一座鐘敲六點(diǎn)鐘時(shí)用了5秒鐘，那么敲12點(diǎn)時(shí)用多少秒鐘？

　　2．假設(shè)亨利叔叔很累，他九點(diǎn)鐘上床，打算明早10點(diǎn)鐘起床。他把鬧鐘鈴撥到了10點(diǎn)并在20分鐘后沉沉睡去。那么到鈴響時(shí)，他睡了多長時(shí)間。