計算若干個連續自然數乘積末尾零的個數是一類常見的題，也是失分率較高（易產生漏數零的個數）的趣味賽題。那么，如何準確、迅速，不重不漏的數出乘積的末尾零的個數？抓主干、巧轉化，降次分離是方法。請看：

　　例1 在算式11×20×29×…×2000中，相鄰兩個因數的差都等于9。那么，這個乘積的末尾連續的零的個數共有多少個？

　　分析由于一個2與一個5配對相乘，就會使乘積末尾出現一個零（2×5=10）。因此，乘積的末尾連續的零的個數取決于乘積中因數2的個數及因數5的個數。

　　由題知，算式中共有（2000-11）÷9+1=222個因數。其中奇、偶因數各占一半，而且相鄰兩個因數的差都為9，含有5因子的相鄰兩個因數的差都為（9×5=）45（如20、65、110等）。很顯然因數2的個數是足夠多的。只要我們抓主干的主干，作大化小、多化少的轉化，將因數末尾是0、5的數從算式中分離出來計數：20、65、110、……、1955、2000中含有多少個因數5，問題即可獲解。

　　解 ①11×20×29×38×…2000↓

　　20×65×110×…×1955×2000（共有（2000-20）÷45+1=45個因數，每個因數中分出一個5，可分出45個5。）

　　=5⁴⁵×（4×13×22×…×391×400）；↓

　　②40×85×…×355×400

　�。ü玻�400-40）÷45+1=9個因數，每個因數中分出一個5，可分出9個5。）

　　=5⁹×（8×17×26×35×…×80）；↓

　�、�35×80=5²×（7×16）

　�。ù藭r只有2個因數且只含有2個5因子。）↓

　　綜合以上3次分離計數積中共含有因數5為：45+9+2=56（個）。

　　從而乘積末尾有56個連續的零。

　　例2 一串數1、4、7、10、……、697、700的規律是：第一個數是1，以后的每一個數都等于它前面的一個數加3，直到700為止。將所有這些數相乘試求出所得數的尾部零的個數。

　　解由題知1、4、7、10、……、697、700這一串數中，含5因子的數（除前3個1、4、7）每隔（3×5=）15個有一個，可分離列舉如下：

　�、�1×4×7×10×…×697×700

　　10×25×40×…×685×700 ↓

　�。ü玻�700-10）÷15+1=47個因數，每個因數分出1個5，可分出47個5）

　　=5⁴⁷×（2×5×8×…×137×140）； ↓

　　②5×20×35×…×140

　�。ü玻�140-5）÷15+1=10個因數，每個因數分出1個5，可分出10個5。）

　　=5¹⁰×（1×4×7×…×28）↓

　　③10×25這兩個因數每個也可分出1個5，可分出2個5。↓

　　=5²×（2×5） ↓

　　④5此時只有1個5因子。

　　以上四次全部分出積中含有（47+10+2+1=）60個5因子。于是，1×4×7×10×…×697×700的積的