這是一個很有名的問題.
　　　

　　粗心的小朋友一定會以為，它們之間是再也找不到別的分數了.可是，只要仔細察看一下下面的線段圖，就會發現，介于它們之間的分數還有許多！

　　那么，怎樣求這些分數呢？方法有很多.請讀者根據下面的每個提示各找出一些分數來.

　　1.分數是可以化成小數的.在兩小數之間不是可以很容易找到許多小數嗎？

　　2.介于分母2和3之間，雖然沒有了整數，但不是還有小數嗎？分子是1，分母是小數的繁分數是可以化簡的.

　　4.將兩個分數的分子分母都擴大相同的倍數.結果會怎樣？

　　5.兩個分數的平均數合條件嗎？

　　6.兩個分數的分子分母對應相加，得到的新分數合條件嗎？

    法來.

　　【規律】

然還可能有別的方法）：

　　方法一把兩個分數化成小數，找出一些介于這兩個小數之間的小數，再把它們化成分數就是合條件的數.

　　方法二找出一些介于分母n和n+1之間的小數作分母，1仍然作分子，得到一些繁分數，這些繁分數化簡后，就是合條件的數.

　　找出一些介于分子n+1和n之間小數作分子，n（n+1）的積仍作分母，得到一些繁分數，這些繁分數化簡后，就是合條件的數.

　　方法四將兩個分數的分子分母都擴大2倍或者3倍、4倍、……，就可以直接在擴大后的兩個分數之間找到合條件的1個或者2個、3個、……分數了.

　　方法五兩個分數的平均數是合條件的數.

　　方法六兩個分數的分子、分母對應相加作分子、分母，得到的新分數是合條件的數.

　　【練習】

　　　1.求大小介于下面每組分數之間的分數（各求五個）.

　　2.求大小介于下面每組分數之間的分數（各求三個）.

    這兩個分數的分子分母至少需要擴大多少倍？　

    示：采用方法五和方法六的思路考慮）

　　 (1)